e指數乘法

A. 請問喊e的指數函數乘法的反導怎麼解

可以將整個式子轉化成e的ln次方的形式

B. 在指數函數中為什麼以e為底的指數非常重要 數學高手指點下。 詳細……

因為它經常使用，而且e^x的導數還是它本身，這是一個很特別的性質，此外它在一些物理公式中也經常用到，可以用來化簡合並許多冗長的公式。

當a>1時，指數函數對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。當0<a<1時，指數函數對於x的負數值迅速攀升，對於x的正數值非常平坦，在x等於0的時候，y等於1。在x處的切線的斜率等於此處y的值乘上lna。

(2)e指數乘法擴展閱讀：

圖像總是正的(在x軸之上)並遞增(從左向右看)。它永不觸及x軸，盡管它可以無限程度地靠近x軸(所以，x軸是這個圖像的水平漸近線。它的反函數是自然對數ln(x)，它定義在所有正數x上。

當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

從參考資料來源：網路--指數函數

C. 以e為底的指數函數。

過點A(0,1),過第二、第一象限.
定義域是R,值域是f(x)>0
在定義域內f(x)是隨著x的增大而增大.
當x -> -∞ 時f(x)=0
當x -> +∞ 時f(x)=+∞

D. 數學中關於e的運演算法則

（1）ln e = 1

（2）ln e^x = x

（3）ln e^e = e

（4）e^(ln x) = x

（5）de^x/dx = e^x

（6）d ln x / dx = 1/x

（7）∫ e^x dx = e^x + c

（8）∫ xe^xdx = xe^x - e^x + c

（9）e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

（10）d(e^x sinx)/dx = e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

(4)e指數乘法擴展閱讀：

自然常數e的由來：

第一次提到常數e，是約翰·納皮爾(John Napier)於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特雷德製作。第一次把e看為常數的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

已知的第一次用到常數e，是萊布尼茨於1690年和1691年給惠更斯的通信，以b表示。1727年歐拉開始用e來表示這常數；而e第一次在出版物用到，是1736年歐拉的《力學》(Mechanica)。雖然以後也有研究者用字母c表示，但e較常用，終於成為標准。

E. 以e為底數指數為(-1/k)的指數函數乘以以e為底數指數為(t/m)的指數函數相乘是怎樣算的

e^(-1/k)*e^(t/m)
=e^(-1/k+t/m)
=e^(t/m-1/k)
=e^[(tk-m)/mk]

F. 兩個e相乘，他們的指數能合並嗎

E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y);
D(aX+bY)=a^2D(X)+2abCov(X,Y)+b^2D(Y);
其中Cov(X,Y)表示X,Y的協方差。這是概率論中的經典內公式，任何有關概率的容書上都有。

G. e的指數怎麼運算1/3=e-20λ怎麼運算

λ=ln((double)1/3)/(-20);

H. 在數學中以e或10為底的指數表示方法是什麼

在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。
我們可以從自然對數最早是怎麼來的來說明其有多「自然」。以前人們做乘法就用乘法，很麻煩，發明了對數這個工具後，乘法可以化成加法，即：log(ab) = loga + logb.
但是能夠這么做的前提是，我要有一張對數表，能夠知道loga和logb是多少，然後求和，能夠知道log多少等於這個和。雖然編對數表很麻煩，但是編好了就是一勞永逸的事情，因此有個大數學家開始編對數表。但他遇到了一個麻煩，就是這個對數表取多少作為底數最合適？10嗎？或是2？為了決定這個底數，他做了如下考慮：
1．所有乘數/被乘數都可以化到0-1之內的數乘以一個10的幾次方，這個用科學記數法就行了。
2．那麼現在只考慮做一個0-1之間的數的對數表了，那麼我們自然用一個0-1之間的數做底數（如果用大於1的數做底數，那麼取完對數就是負數，不好看）。
3．這個0-1間的底數不能太小，比如0.1就太小了，這會導致很多數的對數都是零點幾；而且「相差很大的兩個數的對數值卻相差很小」，比如0.1做底數時，兩個數相差10倍時，對數值才相差1.換句話說，像0.5和0.55這種相差不大的數，如果用0.1做底數，那麼必須把對數表做到精確到小數點以後很多位才能看出他們對數的差別。
4．為了避免這種缺點，底數一定要接近於1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。總的來說就是1 - 1/X ，X越大越好。在選了一個足夠大的X（X越大，對數表越精確，但是算出這個對數表就越復雜）後，你就可以算
（1-1/X）^1 = P1 ，
（1-1/X）^2 = P2 ，
……
那麼對數表上就可以寫上P1 的對數值是1，P2的對數值是 2……（以1-1/X作為底數）。而且如果X很大，那麼P1,P2,P3……間都靠得很緊，基本可以滿足均勻地覆蓋了0.1-1之間的區間。
5．最後他再調整了一下，用（1- 1/X）^ X作為底，這樣P1的對數值就是1/X，P2的對數值就是2/ X，……PX的對數值就是1，這樣不至於讓一些對數值變得太大，比如若X=10000,有些數的對數值就要到幾萬，這樣調整之後，各個數的對數值基本在0-1之間。兩個值之間最小的差為1/X。
6．現在讓對數表更精確，那麼X就要更大，數學家算了很多次，1000，1萬，十萬，最後他發現，X變大時，這個底數（1 - 1/X）^ X趨近於一個值。這個值就是1/e，自然對數底的倒數（雖然那個時候還沒有給它取名字）。其實如果我們第一步不是把所有值放縮到0.1-1之間，而是放縮到1-10之間，那麼同樣的討論，最後的出來的結果就是e了--- 這個大數學家就是著名的歐(Euler)，自然對數的名字e也就來源於歐拉的姓名。
當然後來數學家對這個數做了無數研究，發現其各種神奇之處，出現在對數表中並非偶然，而是相當自然或必然的。因此就叫它自然對數底了。

I. 科學計算器怎麼進行指數計算，我想算e的

在計算器上指數計算e的x次方（假設x=4）即e^4的計算結果，步驟如下：

1、用科學計算器數字鍵輸入1：