聚類指數Cg

㈠ 聚類演算法學習的經典書籍有哪些

推薦一些演算法書籍，最後面有下載鏈接，如果想要其它書籍也可以點擊那個鏈接通過自動回復獲得

《程序員的數學》

書中講 解了二進制計數法、邏輯、余數、排列組合、遞歸、指數爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、少年高斯求和方法、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和演算法。引導讀者深入理解編程中的數學方法和思路。

本書還對程序員和計算機的分工進行了有益的探討。讀完此書，你會對以程序為媒介的人機合作有更深刻的理解。

演算法領域的經典參考書——《演算法•第4版》

《演算法•第4版》全面介紹了關於演算法和數據結構的必備知識，並特別針對排序、搜索、圖處理和字元串處理進行了論述。第4 版具體給出了每位程序員應知應會的50 個演算法，提供了實際代碼，而且這些Java 代碼實現採用了模塊化的編程風格，讀者可以方便地加以改造。本書配套網站提供了本書內容的摘要及更多的代碼實現、測試數據、練習、教學課件等資源。

《計算機程序設計藝術》系列

《卷1：基本演算法（第3版）》講解基本演算法，其中包含了其他各卷都需用到的基本內容。本卷從基本概念開始，然後講述信息結構，並輔以大量的習題及答案。

《卷2：半數值演算法（第3版）》全面講解了半數值演算法，分「隨機數」和「算術」兩章。書中總結了主要演算法範例及這些演算法的基本理論，廣泛剖析了計算機程序設計與數值分析間的相互聯系。

《卷3：排序與查找（第2版）》擴展了卷1中信息結構的內容，主要講排序和查找。書中對排序和查找演算法進行了詳細的介紹並對各種演算法的效率做了大量的分析。

《演算法的樂趣》

《演算法的樂趣》從一系列有趣的生活實例出發，全面介紹了構造演算法的基礎方法及其廣泛應用，生動地展現了演算法的趣味性和實用性。全書分為兩個部分，第一部分介紹了演算法的概念、常用的演算法結構以及實現方法，第二部分介紹了演算法在各個領域的應用，如物理實驗、計算機圖形學、數字音頻處理等。其中，既有各種大名鼎鼎的演算法，如神經網路、遺傳演算法、離散傅里葉變換演算法及各種插值演算法，也有不起眼的排序和概率計算演算法。講解淺顯易懂而不失深度和嚴謹，對程序員有很大的啟發意義。書中所有的示例都與生活息息相關，淋漓盡致地展現了演算法解決問題的本質，讓你愛上演算法，樂在其中。

《啊哈！演算法》

沒有枯燥的描述，沒有難懂的公式，一切以實際應用為出發點，通過幽默的語言配以可愛的插圖來講解演算法。你更像是在閱讀一個個輕松的小故事或是在玩一把趣味解謎 游戲，在輕松愉悅中便掌握演算法精髓，感受演算法之美。

本書中涉及的數據結構有棧、隊列、鏈表、樹、並查集、堆和圖等；涉及的演算法有排序、枚舉、 深度和廣度優先搜索、圖的遍歷，當然還有圖論中不可以缺少的四種最短路徑演算法、兩種最小生成樹演算法、 割點與割邊演算法、二分圖的最大匹配演算法等。

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㈡ 用matlab對簡單數字圖像進行數字聚類處理代碼，最好附上...

用matlab對簡單數字圖像進行數字聚類處理代碼，最好附上...
%%%%%%%%%%%%%模糊聚類%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
load F:\從0開始\數據\data.txt;
INPUTDATA=data;
%--------原始數據標准化-------%
disp('請選擇原始數據標准化方式: ');
disp('1-總和標准化|2-標准差標准化|3-極大值標准化|4-極差標准化>');
wayforstand=input('請輸入: ');
switch wayforstand
case 1,
DATAFORCLUS=standard_use_sum(INPUTDATA);
case 2,
DATAFORCLUS=standard_use_std(INPUTDATA);
case 3,
DATAFORCLUS=standard_use_max(INPUTDATA);
case 4,
DATAFORCLUS=standard_use_jc(INPUTDATA);
otherwise
error('您的輸入不符合要求->執行結束!!!');
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基於模糊等價關系的模糊聚類%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%----------構造相似關系-----------%
numrows=size(DATAFORCLUS,1);
numcols=size(DATAFORCLUS,2);
disp('請選擇對象之間相似性統計量的方式: ');
disp('1-相關系數法|2-夾角餘弦法|3-指數相似系數法|4-絕對值指數法|5-算術平均最小法|6-最大最小值法|7-絕對值差數法|8-數量積法>');
wayforr_ij=input('請輸入: ');
switch wayforr_ij
case 1, %-----------------------------------相關系數法
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
meani=mean(DATAFORCLUS(i,:));meanj=mean(DATAFORCLUS(j,:));
simiR(i,j)=sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).*(DATAFORCLUS(j,:)-meanj))/...
(sqrt(sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).^2))*sqrt(sum((DATAFORCLUS(j,:)-meanj).^2)));
end
end
case 2, %-----------------------------------夾角餘弦法
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
simiR(i,j)=sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(j,:))/...
(sqrt(sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(i,:......

㈢ R軟體中如何進行群落聚類分析

群落按照物來種相似形組成進行自聚類分析，可以用樹狀圖較好的表現物種的組成關系。受到很多植被學家的重視。這里以R軟體實現聚類分析為例。 如果按照物種組成的相似性做聚類分析，那麼可以用Jaccard指數（經過轉換的）。Jaccard指數只考慮物種在兩個樣方間是否重復出現，蓋度在分析的過程中並不起什麼作用。但是如果對喬木和灌木進行分析，就可以考慮個體的數量，計算樣方物種組成的相似性的時候用Bray-Curtis指數。Jaccard指數和Bray-Curtis指數在眾多生態學相關的程序包中都是可以計算的。下面說一下在R軟體中，結合vegan程序包，對草本樣方的物種組成進行聚類分析。 下面是在R中的具體操作過程：#第一步#是矩陣的整理，建議先整理一下各樣地的名錄，成如下格式，再用R整理成物種矩陣。

㈣ 聚類分析 馬氏距離中S怎麼算

在聚類分析抄中，距離並不是固定的，因為歐式距離比較簡單，而且能基本體現演算法的性能，因此，比較常用。其它的距離也是有用的，可以根據具體的問題採用不同的距離，比如可以採用馬氏距離來增加對橢球形狀聚類結構的識別能力，馬氏距離是歐式距離的推廣，它的等距離點組成的是一個超橢球面，而歐式距離顯然是一個球面。再舉個例子，在距離函數中採用指數形式可以抑制雜訊，比如基於高斯核誘導距離函數的聚類演算法等等。距離函數本身的研究就是一門很深的學問，希望對你有幫助，全是自己打的，絕無雷同，請給點分。

㈤ 遺傳演算法改進的模糊C-均值聚類MATLAB源碼範例

function [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=GAFCM(K,N,Pm,LB,UB,D,c,m)
%% 此函數實現遺傳演算法，用於模糊C－均值聚類
%% 輸入參數列表
% K 迭代次數
% N 種群規模，要求是偶數
% Pm 變異概率
% LB 決策變數的下界，M×1的向量
% UB 決策變數的上界，M×1的向量
% D 原始樣本數據，n×p的矩陣
% c 分類個數
% m 模糊C均值聚類數學模型中的指數
%% 輸出參數列表
% BESTX K×1細胞結構，每一個元素是M×1向量，記錄每一代的最優個體
% BESTY K×1矩陣，記錄每一代的最優個體的評價函數值
% ALLX K×1細胞結構，每一個元素是M×N矩陣，記錄全部個體
% ALLY K×N矩陣，記錄全部個體的評價函數值
%% 第一步：
M=length(LB);%決策變數的個數
%種群初始化，每一列是一個樣本
farm=zeros(M,N);
for i=1:M
x=unifrnd(LB(i),UB(i),1,N);
farm(i,:)=x;
end
%輸出變數初始化
ALLX=cell(K,1);%細胞結構，每一個元素是M×N矩陣，記錄每一代的個體
ALLY=zeros(K,N);%K×N矩陣，記錄每一代評價函數值
BESTX=cell(K,1);%細胞結構，每一個元素是M×1向量，記錄每一代的最優個體
BESTY=zeros(K,1);%K×1矩陣，記錄每一代的最優個體的評價函數值
k=1;%迭代計數器初始化
%% 第二步：迭代過程
while k<=K
%% 以下是交叉過程
newfarm=zeros(M,2*N);
Ser=randperm(N);%兩兩隨機配對的配對表
A=farm(:,Ser(1));
B=farm(:,Ser(2));
P0=unidrnd(M-1);
a=[A(1:P0,:);B((P0+1):end,:)];%產生子代a
b=[B(1:P0,:);A((P0+1):end,:)];%產生子代b
newfarm(:,2*N-1)=a;%加入子代種群
newfarm(:,2*N)=b;???
for i=1:(N-1)
A=farm(:,Ser(i));
B=farm(:,Ser(i+1));
P0=unidrnd(M-1);
a=[A(1:P0,:);B((P0+1):end,:)];
b=[B(1:P0,:);A((P0+1):end,:)];
newfarm(:,2*i-1)=a;
newfarm(:,2*i)=b;
end
FARM=[farm,newfarm];
%% 選擇復制
SER=randperm(3*N);
FITNESS=zeros(1,3*N);
fitness=zeros(1,N);
for i=1:(3*N)
Beta=FARM(:,i);
FITNESS(i)=FIT(Beta,D,c,m);
end
for i=1:N
f1=FITNESS(SER(3*i-2));
f2=FITNESS(SER(3*i-1));
f3=FITNESS(SER(3*i));
if f1<=f2&&f1<=f3
farm(:,i)=FARM(:,SER(3*i-2));
fitness(:,i)=FITNESS(:,SER(3*i-2));
elseif f2<=f1&&f2<=f3
farm(:,i)=FARM(:,SER(3*i-1));
fitness(:,i)=FITNESS(:,SER(3*i-1));
else
farm(:,i)=FARM(:,SER(3*i));
fitness(:,i)=FITNESS(:,SER(3*i));
end
end
%% 記錄最佳個體和收斂曲線
X=farm;
Y=fitness;
ALLX{k}=X;
ALLY(k,:)=Y;
minY=min(Y);
pos=find(Y==minY);
BESTX{k}=X(:,pos(1));
BESTY(k)=minY;???
%% 變異
for i=1:N
if Pm>rand&&pos(1)~=i
AA=farm(:,i);
BB=GaussMutation(AA,LB,UB);
farm(:,i)=BB;
end
end
disp(k);
k=k+1;
end
%% 繪圖
BESTY2=BESTY;
BESTX2=BESTX;
for k=1:K
TempY=BESTY(1:k);
minTempY=min(TempY);
posY=find(TempY==minTempY);
BESTY2(k)=minTempY;
BESTX2{k}=BESTX{posY(1)};
end
BESTY=BESTY2;
BESTX=BESTX2;
plot(BESTY,'-ko','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','k','MarkerSize',2)
ylabel('函數值')
xlabel('迭代次數')
grid on

忘記寫了，這個是源代碼！謝謝謝謝！

㈥ 如何計算k-means的准確率

如果你說的來是用外部評價源指標來評價K-means聚類的聚類結果的話，可以用Purity指數等。如圖，有聚類演算法把樣本分為3個簇，cluster1,2,3。其中cluster1中x最多，把cluster1看作是x的簇。cluster2中o最多，就看做是o的簇，以此。cluster1中x有5個，cluster2中o有4個，cluster3中◇有3個，總樣本數是17個。那麼，此次劃分Purity指數就是（5+4+3）/17=0.71。

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㈦ 本人剛學模糊C-均值聚類，請教大蝦磅我解釋下面的程序，萬分感謝！

function [center, U, obj_fcn] = FCMClust(data, cluster_n, options)
% FCMClust.m 採用模糊C均值對數據集data聚為_n類
%
% 用法：
% 1. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster,options);
% 2. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster);
%
% 輸入：
% data ---- nxm矩陣,表示n個樣本,每個樣本具有m的維特徵值
% N_cluster ---- 標量,表示聚合中心數目,即類別數
% options ---- 4x1矩陣，其中
% options(1): 隸屬度矩陣U的指數，>1 (預設值: 2.0)
% options(2): 最大迭代次數 (預設值: 100)
% options(3): 隸屬度最小變化量,迭代終止條件 (預設值: 1e-5)
% options(4): 每次迭代是否輸出信息標志 (預設值: 1)
% 輸出：
% center ---- 聚類中心
% U ---- 隸屬度矩陣
% obj_fcn ---- 目標函數值
% Example:
% data = rand(100,2);
% [center,U,obj_fcn] = FCMClust(data,2);
% plot(data(:,1), data(:,2),'o');
% hold on;
% maxU = max(U);
% index1 = find(U(1,:) == maxU);
% index2 = find(U(2,:) == maxU);
% line(data(index1,1),data(index1,2),'marker','*','color','g');
% line(data(index2,1),data(index2,2),'marker','*','color','r');
% plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],'*','color','k')
% hold off;

if nargin ~= 2 & nargin ~= 3, %判斷輸入參數個數只能是2個或3個
error('Too many or too few input arguments!');
end

data_n = size(data, 1); % 求出data的第一維(rows)數,即樣本個數
in_n = size(data, 2); % 求出data的第二維(columns)數，即特徵值長度
% 默認操作參數
default_options = [2; % 隸屬度矩陣U的指數
100; % 最大迭代次數
1e-5; % 隸屬度最小變化量,迭代終止條件
1]; % 每次迭代是否輸出信息標志

if nargin == 2,
options = default_options;
else %分析有options做參數時候的情況
% 如果輸入參數個數是二那麼就調用默認的option;
if length(options) < 4, %如果用戶給的opition數少於4個那麼其他用默認值;
tmp = default_options;
tmp(1:length(options)) = options;
options = tmp;
end
% 返回options中是數的值為0(如NaN),不是數時為1
nan_index = find(isnan(options)==1);
%將denfault_options中對應位置的參數賦值給options中不是數的位置.
options(nan_index) = default_options(nan_index);
if options(1) <= 1, %如果模糊矩陣的指數小於等於1
error('The exponent should be greater than 1!');
end
end
%將options 中的分量分別賦值給四個變數;
expo = options(1); % 隸屬度矩陣U的指數
max_iter = options(2); % 最大迭代次數
min_impro = options(3); % 隸屬度最小變化量,迭代終止條件
display = options(4); % 每次迭代是否輸出信息標志

obj_fcn = zeros(max_iter, 1); % 初始化輸出參數obj_fcn

U = initfcm(cluster_n, data_n); % 初始化模糊分配矩陣,使U滿足列上相加為1,
% Main loop 主要循環
for i = 1:max_iter,
%在第k步循環中改變聚類中心ceneter,和分配函數U的隸屬度值;
[U, center, obj_fcn(i)] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo);
if display,
fprintf('FCM:Iteration count = %d, obj. fcn = %f\n', i, obj_fcn(i));
end
% 終止條件判別
if i > 1,
if abs(obj_fcn(i) - obj_fcn(i-1)) < min_impro,
break;
end,
end
end

iter_n = i; % 實際迭代次數
obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = [];

% 子函數
function U = initfcm(cluster_n, data_n)
% 初始化fcm的隸屬度函數矩陣
% 輸入:
% cluster_n ---- 聚類中心個數
% data_n ---- 樣本點數
% 輸出：
% U ---- 初始化的隸屬度矩陣
U = rand(cluster_n, data_n);
col_sum = sum(U);
U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :);

% 子函數
function [U_new, center, obj_fcn] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo)
% 模糊C均值聚類時迭代的一步
% 輸入：
% data ---- nxm矩陣,表示n個樣本,每個樣本具有m的維特徵值
% U ---- 隸屬度矩陣
% cluster_n ---- 標量,表示聚合中心數目,即類別數
% expo ---- 隸屬度矩陣U的指數
% 輸出：
% U_new ---- 迭代計算出的新的隸屬度矩陣
% center ---- 迭代計算出的新的聚類中心
% obj_fcn ---- 目標函數值
mf = U.^expo; % 隸屬度矩陣進行指數運算結果
center = mf*data./((ones(size(data, 2), 1)*sum(mf'))'); % 新聚類中心(5.4)式
dist = distfcm(center, data); % 計算距離矩陣
obj_fcn = sum(sum((dist.^2).*mf)); % 計算目標函數值 (5.1)式
tmp = dist.^(-2/(expo-1));
U_new = tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp)); % 計算新的隸屬度矩陣 (5.3)式

% 子函數
function out = distfcm(center, data)
% 計算樣本點距離聚類中心的距離
% 輸入：
% center ---- 聚類中心
% data ---- 樣本點
% 輸出：
% out ---- 距離
out = zeros(size(center, 1), size(data, 1));
for k = 1:size(center, 1), % 對每一個聚類中心
% 每一次循環求得所有樣本點到一個聚類中心的距離
out(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1));
end

㈧ 怎麼利用模糊C均值聚類實現圖像分割啊具體代碼

%%%%%%%%%%%%%%%模糊聚類%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
load F:\從0開始\數據\data.txt;
INPUTDATA=data;
%--------原始數據標准化-------%
disp('請選擇原始數據標准化方式: ');
disp('<1-總和標准化|2-標准差標准化|3-極大值標准化|4-極差標准化>');
wayforstand=input('請輸入: ');
switch wayforstand
case 1,
DATAFORCLUS=standard_use_sum(INPUTDATA);
case 2,
DATAFORCLUS=standard_use_std(INPUTDATA);
case 3,
DATAFORCLUS=standard_use_max(INPUTDATA);
case 4,
DATAFORCLUS=standard_use_jc(INPUTDATA);
otherwise
error('您的輸入不符合要求->執行結束!!!');
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基於模糊等價關系的模糊聚類%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%----------構造相似關系-----------%
numrows=size(DATAFORCLUS,1);
numcols=size(DATAFORCLUS,2);
disp('請選擇對象之間相似性統計量的方式: ');
disp('<1-相關系數法|2-夾角餘弦法|3-指數相似系數法|4-絕對值指數法|5-算術平均最小法|6-最大最小值法|7-絕對值差數法|8-數量積法>');
wayforr_ij=input('請輸入: ');
switch wayforr_ij
case 1, %-----------------------------------相關系數法
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
meani=mean(DATAFORCLUS(i,:));meanj=mean(DATAFORCLUS(j,:));
simiR(i,j)=sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).*(DATAFORCLUS(j,:)-meanj))/...
(sqrt(sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).^2))*sqrt(sum((DATAFORCLUS(j,:)-meanj).^2)));
end
end
case 2, %-----------------------------------夾角餘弦法
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
simiR(i,j)=sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(j,:))/...
(sqrt(sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(i,:)))*sqrt(sum(DATAFORCLUS(j,:).*DATAFORCLUS(j,:))));
end
end
case 3, %-----------------------------------指數相似系數法

case 4, %-----------------------------------絕對值指數法

case 5, %-----------------------------------算術平均最小法

case 6, %-----------------------------------最大最小值法

case 7, %-----------------------------------絕對值差數法

case 8, %-----------------------------------數量積法

otherwise
error('您的輸入不符合要求->執行結束!!!');
end
%-------改造成等價關系----------%
sign=0;
numselfmul=1;
simiRk=eye(numrows);
equi_tem=simiR;
while sign==0,
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
for c=1:numrows,
rij_temp(c)=min([equi_tem(i,c) equi_tem(c,j)]);
end
simiRk(i,j)=max(rij_temp);
end
end
%--------------%
if sum(sum(simiRk-equi_tem,1))~=0,
numselfmul=numselfmul+1;
equi_tem=simiRk;
else
sign=1;
break
end
%--------------%
end
if sign==1,
disp('從相似矩陣到等價矩陣改造成功!!!');
else
disp('從相似矩陣到等價矩陣改造失敗!!!');
end
equiR=simiRk;
numclass=input('請輸入聚類數: ');

%---------在不同的截集水平進行聚類--------------%
clasc=0;
comp_vec(1,1:numrows)=0;
index=0;
clasc=0;
tip=0;
alpha=0;
temnumeachclass=0;
while (tip==0),
%alpha=input('請輸入進行分類的截集水平λ: ');
%alpha=0.5; %調試
if (alpha<0 || alpha>1),
error('您輸入的截集水平λ不符合分類要求->執行結束!!!');
end
comp_arr=ones(numrows)*alpha;
result_arr=(equiR>=comp_arr); %--------------------result_arr判斷矩陣
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%撿菜演算法
for i=1:numrows,
if sum(comp_vec(1,:)==result_arr(i,:))<numrows, %-----------說明沒有歸類
temnumeachclass=0;
%numeachclass(clasc)=index-temnumeachclass;
temsave=result_arr(i,:);
for j=1:numrows,
if sum(result_arr(j,:)==temsave)==numrows,
index=index+1;
class(index)=j;
result_arr(j,:)=0; %--------------------說明已經被歸類
temnumeachclass=temnumeachclass+1;
end
end
clasc=clasc+1;
nec(clasc)=temnumeachclass;
else
continue;
end
end

if clasc>=numclass,
tip=1; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%當模糊分類的數目小於等於所給出的類數時退出循環體
disp('成功!!!');
else
clear class;
clear numeachclass;
clear nec;
clasc=0;
index=0;
temnumeachclass=0;
alpha=alpha+0.01;
end
end
%----取聚類結果----%
num=0;
n=0;
for i=1:clasc,
for j=1:nec(i),
num=num+1;
n=n+1;
CLUS(n,:)=INPUTDATA(class(num),:);
end
n=n+1;
CLUS(n,:)=inf;
end
%format single(CLUS)
lenexport=size(CLUS,1);
for i=1:lenexport,
RESULT(i,:)=sprintf('%15.2f',CLUS(i,:));
end
RESULT

㈨ python代碼如何應用系統聚類和K-means聚類法進行聚類分析 然後選擇變數，建立適當的模型

-Means聚類算源法
k-means演算法以k為參數，把n個對象分成k個簇，使簇內具有較高的相似度，而簇間的相似度較低。

隨機選擇k個點作為初始的聚類中心。
對於剩下的點，根據其與聚類中心的距離，將其歸入最近的簇。
對每個簇，計算所有點的均值作為新的聚類中心。
重復2，3直到聚類中心不再發生改變

Figure 1

K-means的應用
數據介紹：
現有1999年全國31個省份城鎮居民家庭平均每人全年消費性支出的八大主要變數數據，這八大變數分別是：食品、衣著、家庭設備用品及服務、醫療保健、交通和通訊、娛樂教育文化服務、居住以及雜項商品和服務。利用已有數據，對31個省份進行聚類。

實驗目的：
通過聚類，了解1999年各個省份的消費水平在國內的情況。

技術路線：
sklearn.cluster.Kmeans

數據實例：