已知拋物線yx的平方減k

㈠ 已知拋物線y=x的平方一(K十2)x十9頂點在坐標軸上求k的值

y=x²-(k+2)x+9=[x-(k+2)/2]²+9-(k+2)²/4
頂點坐標為[(k+2)/2, 9-(k+2)²/4]
頂點在坐標軸上，則有(k+2)/2=0, 或9-(k+2)²/4=0
前者得回：答k=-2
後者得：k+2=6或-6,得：k=4或-8
綜合得：k=-2, 4, -8

㈡ 已知拋物線y=x的平方+kx+k+3,根據下列條件求k的值 拋物線頂點在x軸上 要清楚

^^配方
y=x^襲2+kx+k+3
=(x+k/2)^2+k+3-k^2/4
頂點(-k/2,k+3-k^2/4)
頂點在x軸上
所以k+3-k^2/4=0
k^2-4k-12=0
(k-6)(k+2)=0
k=6 或 -2

㈢ 已知拋物線y平方=-x與直線y=k(x+1)相交於A,B兩點，O為坐標原點

設A（x1,y1）B(x2,y2)則向量OA=（x1,y1）OB=(x2,y2)
聯立兩個方程
化簡成只含有x的方專程和只含有y的方程
利用韋達定理寫出x1*x2和y1*y2
因為（屬x1*x2）+（y1*y2）=0
所以向量OA*OB=0
所以向量OA垂直於OB

㈣ 已知拋物線y等於x的平方減括弧k+2乘於x+9 求k的值

已知拋物線y=x平方-（k+2）x+9的頂點在坐標軸上，求K的值
y=x²-(k+2)x+(k+2)²/4-(k+2)²/4+9

=[x-(k+2)/2]²-(k+2)²/4+9

若頂點在x軸
則縱坐標是版-(k+2)²/4+9=0
(k+2)²=36

k+2=±權6
k=-8,k=4

在y軸，則橫坐標是0
所以(k+2)/2=0
k=-2

所以k=-8,k=4,k=-2

㈤ 已知拋物線y等於x的平方減2kx加9的頂點在x軸上 求k的值 還有圖片的一道題 過程希望詳細一點

若二次函數 y =ax²+bx+c 與制 x有兩個交點，則 b² -4ac>0
在本題中 即 ，
k²-9>0 ,
k²>9
k>3 或 k<-3
若與x軸交有一個交點，說明兩個交點重合，此時
k²-9=0
k=3 或 k=-3
若與x軸沒有一個交點
k²-9<0
k²<9
k<3 或 k>-3

㈥ 已知拋物線y=x的平方+kx+k+3,根據下列條件求k的值 當拋物線經過原點時,求k的值

過原點,則x=0時y=0
所以0=0²+k×0+k+3
k=-3

㈦ 已知拋物線y=x²+kx+k+3,根據下面的條件,求k的值

（1）
拋物線
的頂點在y軸上；
k=0
（2）拋物線的頂點在x軸上；
k^2-4k-12=0
k=-2或k=6
（3）拋物線的
對稱軸
是直線x=2；
k=-4
（4）拋物線經過原點。
k+3=0
k=-3

㈧ 已知拋物線y=x的平方加k+1的和x+2k方-2k為常數的對稱軸為x=3/2它的頂點為

1,(0,1);(2,1)
對稱軸不用說了吧,-b/2a；
必過定點,(0,1)是是因為x=0時,無論k取何值,y=1,再由於關於對稱軸x=1對稱,故也必過點（2,1)

㈨ 已知拋物線y等於x的平方減k的頂點為p，與x軸交於點a b，且三角形abp是正三角形，則k的值為

㈩ 已知拋物線y=x^2加kx k

1)△=k^2-4(k-1)=0,
(k-2)^2=0,
k=2,
2)k=0
3)x=0,y=0代入,
k-1=0,
所以k=1