指數對數表

『壹』 什麼是指數、對數、級數

普通數學中的

a的n次方, n是指數,a是底數,結果叫做a的n次冪,在自然數的范疇里,表示n個a相乘的結果

a的n次方等於b, 則n等於以a為底,b的對數. 相當於回答了a的多少次方等於b的問題

級數比較復雜, 他表示的是一個表達式可以被分解為無窮多個普通運算相加的結果,最簡單的例子就是
1/9 = 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...
=sum(0.1的n次方)(n=1~正無窮大)

『貳』 對數和指數的公式

如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於N，即ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作：logaN=b,其中a叫做對數的底數，N叫做真數.
由定義知：
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10N,簡記為lgN；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logeN，簡記為lnN.
2對數式與指數式的互化

『叄』 什麼是指數什麼是對數

指數是冪運算aⁿ(a≠0)中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的專右上角，冪運算屬表示指數個底數相乘。

對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。

。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做「以a為底N的對數」。

特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。

稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。

零沒有對數

『肆』 對數表的小數對數(指數)是如何造出來注意,先有對數表才有自然律e,才有乘方,才有計算機

數學上的任何一個數都可以看作是函數的特定取值。比如超越數e，它等於f(x)=(1+1/x)^x當x取無窮大時的函數值。當然，當x取無窮大時，我們根本無法計算它的最終值，即使用最超級的計算機，也計算不出它的最終值。我們只能取近似值。近似值的取法，我們可以用級數來替代函數，根據需要計算出某個近似值。比如f(x)=(1+1/x)^x，當x足夠大，比如15或者150，我們完全可以計算出e的近似值，e的近似值是用簡單的求和方法求得的（如果你懂計算機的，你會發現，計算機中的任何運算都得轉化為加法後運算的），其計算過程，你可以網路e，然後網路中會有具體的說明。說到這里，估計你還不明白我要說什麼。我要說的是，用函數可以表示任何一個數，而任何一個函數都可以用級數來計算近似值。對數表中的任何一個數也都是這么算出來的，級數算得都是當n取到足夠大的時候，所計算的近似值，那些小數，就是級數的項加總得到的。以上是個人的觀點，如有異議，可以附言

『伍』 對數與指數的關系是什麼

aⁿ=b(a>0，且a≠1)，n=loga b（a＞0，a≠1）。

若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，稱為a的n次冪等於b。在這里，a叫作底數，n叫作指數，b叫作以a為底的n次冪。

若寫成對數形式就是：n=loga b（a＞0，a≠1）

在這里，a仍然叫作底數，b叫作真數，而n叫作以a為底b的對數。

由此可見，指數和對數都是n，即它們是指同一個東西，只是在不同場合叫不同的名字。

(5)指數對數表擴展閱讀：

對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】

『陸』 所有指數對數函數計算公式

指數計算公式：

①

(6)指數對數表擴展閱讀：

指數函數基本性質：

1、 指數函數的定義域為R，這里的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函數無意義一般也不考慮。

2、指數函數的值域為(0， +∞)。

3、 函數圖形都是上凹的。

4、a>1時，則指數函數單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的

『柒』 數學指數對數

設2^6a=3^3b=6^2c=A
6a=log₂A
3b=log₃A
2c=log6 A
1/6a+1/3b-1/2c=1/log₂A+1/log₃A-1/log6 A
=log(A)2+log(A)3-log(A)6
=log(A)(2×3÷6)=log(A)(1)=0

『捌』 指數與對數

指數和對數沒有相對統一的說法。
比如一個數以指數形式表示為e^x，而用對數形式表示則為以a為底a^(e^x)的對數（當a=e時有ln[e^(e^x)]）
又比如一個數以對數形式表示為lny，而用指數形式表示則為e^[ln(lny)]。

『玖』 數學 指數和對數

^①當a＞1時，y=a^x在[-1,1]上的最大值為a，最小值為1/a
所以，a-(1/a)=1
解得，a=(1+√5)/2
②當0＜a＜1時，t=a^x在[-1,1]上的專最大值為1/a，最屬小值為a
所以，(1/a)-a=1
解得：a=(-1+√5)/2

『拾』 什麼是對數指數與對數的關系是什麼

若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，稱為a的n次冪等於b。在這里，a叫作底數，n叫作指數，

b叫作以內a為底的n次冪。

若寫成對數形式容就是：