HKI指數

❶ 本人18歲，混合性皮膚，適合用什麼防曬霜ZA防曬和曼秀雷敦防曬那個比較適合防曬露好還是防曬霜好

曼秀雷敦的防曬比較輕薄，但是如果曬的時間超過半小時，建議用其他的吧，ZA的防曬有點油膩。
不過相比而言我還是推薦曼秀雷敦吧。
防曬霜是霜狀的，乳是乳液狀的，露就是有點濃稠的水狀的。就是形態不一樣而已。
夏天還是露狀比較舒服，霜狀就有點油膩的，如果中性皮膚乳狀四季都能用。
防曬霜還是去屈臣氏買吧，相對而言比較新鮮。大超市也可以。
錢比較多的話可以去專櫃的

❷ 實驗五 聚形分析

一、預備知識

1.熟記47種幾何學單形在各晶族、晶系中的分布；

2.聚形的概念及單形的聚合原則；

3.單形的推導方法。

二、目的與要求

1.了解聚形的特點，鞏固對稱和單形的概念；

2.根據單形的聚合原則及聚形中單形的特點，熟練地從聚形中分析出組成它的各個單形；

3.熟練地掌握確定單形符號及其名稱的方法。

三、聚形分析的方法及步驟

1.進行聚形分析，確定出組成聚形的各個單形。具體方法和步驟如下：

（1）確定晶體模型的對稱型、晶系和晶族；

（2）觀察一下此聚形晶體上共有多少種形狀大小不同的晶面，在理想形的情況下，一般來說，這就代表了該聚形是由多少個單形聚合而成的（為什麼？），而每組相互間同形等大的晶面，都各自構成一個單形；

（3）首先考慮其中的一個單形，根據它的晶面數目、晶面與晶面之間及晶面與對稱要素之間的相對位置關系，以及假想此單形的各晶面擴展至彼此相交，將其他單形的晶面掩沒後所恢復出的獨立存在時的形狀，從而定出此單形的名稱；

（4）同理，逐一考慮其他所有的單形，定出它們的名稱。

2.在確定出聚形的單形種數和個數後，再逐個確定各單形的符號，步驟如下：

（1）進行晶體定向；

（2）按不同晶族晶體代表晶面的選擇規則來選擇各單形的代表晶面，並盡量利用對稱關系來判斷某些晶面是否同等程度地朝上或朝前；

（3）定出代表晶面的晶面指數，按順序連寫並置於大括弧內，即為所求單形的單形符號；

注意：確定形號時必須建立正確的坐標系，而且在相同的坐標系下選擇代表晶面，確定晶面指數（正、負號可能與書上有差別）；另外，同一個晶體的所有單形符號，均是在同一坐標系下求得的！

（4）根據對稱型和單形符號，定出單形名稱，並以此檢驗前面聚形分析中所得出的結果是否正確，具體方法是：根據晶體所屬的晶系，在教科書中找到相應晶系的單形表，然後在表中找到相應的對稱型和單形符號（有的單形符號在表中是沒有的，此時可找指數絕對值與之相同的單形符號，例如｛hkl｝可找｛hkl｝,｛0001｝可找｛0001｝等，其結果完全一樣），在前者所在的橫行與後者所在的縱列的交點上，即為所欲確定的單形的名稱。

四、單形推導的方法和步驟

單形推導，即根據單形的聚合原則，單形的概念及其對稱特點，推導出每種對稱型中所有可能存在的單形的種類。如果知道晶體的對稱型，確定原始晶面與對稱要素在空間的一種相對位置就可以利用對稱要素的作用推導出原始晶面和對稱要素有相同空間關系的一組晶面，即推出一個單形；改變原始晶面與對稱要素的空間相對位置，又可以推出另一個單形；依此類推，直至考慮完原始晶面與對稱要素所有可能的空間相對位置，即將該對稱型可能出現的全部單形推導出來了

以對稱型L⁴PC單形的推導為例。在這個對稱型中，四次對稱軸L⁴和對稱面P垂直，它們的交點為對稱中心C。原始晶面和對稱要素的相對位置可能有以下幾種可能：

圖1 四方晶系對稱型L⁴PC單形的推導方法

1.原始晶面平行L⁴，而與對稱面P垂直，則由L⁴的作用可以得出4個相同的晶面，且交線相互平行；通過對稱面P和對稱中心C的作用不能再引出新的晶面，所推導出的單形是由4個面構成的四方柱（圖1 a）。

2.如果原始晶面平行於對稱面P，而與L⁴垂直，則由於對稱面的作用引出兩個相同的晶面；用L⁴和C不能引出其他晶面，所推導出的單形即為平行雙面（圖1 b）。

3.如果原始晶面與L⁴和對稱面P皆斜交，則由L⁴的作用引出上部4個晶面；由對稱面P或對稱中心C引出下部4個晶面，即組成四方雙錐單形（圖1 c）。

如此，由對稱型L⁴PC共推導出3種單形，即四方柱、平行雙面和四方雙錐。具有L⁴PC對稱型的聚形晶體只能由這3種單形組成。而別的單形不屬於這一晶類，故不能聚合在一起。所以這里的四方雙錐不是八面體。

用同樣的方法對其餘31種對稱型進行推導，每一對稱型推導出的單形可以有1～7個。將所推得的單形總加起來，去掉重復的，共得出146種結晶學單形。如果僅考慮其幾何外形的話，共有47種幾何學單形。

對32種對稱型中單形的推導方法，也可以在極射赤平投影圖上進行。赤平投影對於單形的推導有極大的幫助，直觀、方便。

例1 對稱型L³3L²3PC的單形的推導方法步驟：

（1）將對稱型L³3L²3PC的各個對稱要素投影到赤平投影圖上（圖2），注意該對稱型所屬晶系的晶體定向特點；

圖2 三方晶系對稱型L³3L²3PC單形的推導

（2）投影圖被分為數個全等的三角形（三角形的形狀大小，與對稱要素的關系都相同），取其中1個三角形（圖2斜線部分）作代表來分析；

（3）將原始晶面7個可能的位置1、2、3、4、5、6、7，分別標於圖示三角形的頂點、邊上和內部，即為原始晶面法線投影點的7種可能位置；

（4）利用全部對稱要素的作用，根據每一種可能位置上的原始晶面推導出對應單形的晶面總數，由此得出7個單形（小括弧內為晶面數目，大括弧及其指數為對應單形符號）：

位置1——平行雙面（2）——｛0001｝，

位置2——六方柱（6）——｛1120｝，

位置3——六方柱（6）——｛1010｝，

位置4——復六方柱（12）——｛hki0｝,

位置5——菱面體（6）—｛—h0hhl｝，

位置6——六方雙錐（12）——｛hh2hl｝，

位置7——復三方偏三角面體（12）——｛hkil｝。

所得的7個單形中除了2個重復的六方柱外，只有6個幾何形態不同的單形：平行雙面、六方柱、復六方柱、菱面體，六方雙錐和復三方偏三角面體。其中，前5種單形屬於特殊形（晶面與相同對稱要素垂直、平行或以等角度相交）；最後一種單形為一般形（晶面不與任何對稱要素垂直或平行或以等角度相交），所以對稱型L³3L²3PC的晶體屬復三方偏三角面體晶類。

例2 等軸晶系的對稱型3L⁴4L³6L²9PC在赤平投影圖上的單形推導，方法同上。在考慮原始晶面和對稱要素的可能位置時，我們取其中1個三角形來分析（圖3斜線部分）。從而推出以下單形：

圖3 等軸晶系對稱型3L⁴4L³6L²9PC單形推導

位置1——垂直於L⁴的晶面為立方體（6）——｛100｝，

位置2——垂直於L³的晶面為八面體（8）——｛111｝，

位置3——垂直於L²的晶面為菱形十二面體（12）——｛110｝，

位置4——晶面位於L⁴和L³之間則為四角三八面體（24）——｛hkk｝，

位置5——晶面位於L³和L²之間則為三角三八面體（24）——｛h lh｝，

位置6——晶面位於L⁴和L²之間則為四六面體（24）——｛hk0｝，

位置7——晶面位於三角形內的任意位置，則為六八面體（48）——｛hkl｝。

對於高級晶族而言，所得7個單形中，前6個單形為特殊形，最後1個單形為一般形，所以對稱型為3L⁴4L³6L²9PC的晶體屬六八面體晶類。

五、注意

1.彼此間較易於混淆的單形，應特別注意加以區別（具體如何區別？尤其是它們在聚形中出現時如何進行區別？）。

2.有的單形有左形和右形的區別，例如對各種偏方面體而言，當定向完畢後，面對觀察者來說，在其朝前上方的晶面中，對於它的兩條不等長的晶棱來說，若長者在左，即為左形；若長者在右則為右形。

3.在聚形中，由於各個單形的晶面相互切割的結果，經常可以使得一個單形的晶面形狀與它單獨存在時的形狀相差很遠，甚至變得面目全非，因此，單純根據晶面本身的形狀來識別單形，非常不可靠，應該避免。

4.決定聚形中的單形名稱時，需要強調對稱要素的關系及將晶面數目等聯系起來考慮。只有屬於同一對稱型的單形才有可能相聚，如四方柱決不會與八面體相聚；四方雙錐也不會與立方體相聚。

5.屬於同一單形的晶面決不能分開為不同單形考慮，也不能把不同單形的晶面合為一個單形考慮。選擇某個單形的代表晶面時，必須是在屬於該單形的所有晶面中來選擇。單形符號必須用大括弧來表示，切勿與晶面符號或晶棱符號相混淆。

6.幾何形狀相同的單形可在不同的晶類中出現，如立方體可在等軸晶系的全部5個晶類中出現。應該指出這種不同晶類出現的同一單形，只是具有幾何上的相等性（晶面及單形的幾何形狀相同），而在實際晶體的對稱上卻存在著差異，不同晶類（不同對稱型）的立方體晶面上的晶面條紋、蝕像及其晶面形態細節等不同，所以不同晶類出現的立方體的對稱程度不同。如圖4等軸晶系不同晶類中立方體晶面上不同的晶面條紋及蝕像。

圖4 不同晶類的立方體晶面上的晶面條紋及蝕像

7.在同一聚形中可以出現兩個或兩個以上相同名稱的單形（但形號不一定相同，為什麼？），則在記錄表中要求一個一個分別寫出。

六、作業與思考題

1.按如下例及表格內容記錄分析晶體模型的單形（注意表格中內容：晶體的對稱型即決定了單形的種類；晶體的幾何常數特點既是晶體對稱性的反映，又是晶體定向的基礎）：

結晶學與礦物學實驗指導書

2.小結一下：如何系統地分析一個晶體模型，從而確定出它的晶族、晶系、對稱型以及單形名稱和單形符號？對於一個呈歪形的實際晶體又如何進行？

3.為什麼等軸晶系的單形全為閉形，而三斜和單斜晶系的單形全為開形？

4.為什麼不同的對稱型之間，它們｛hkl｝形式的單形全都是不同的，而它們的其他某些單形相互間卻可能是相同的（指幾何外形相同，例如等軸晶系5個對稱型中的｛111｝在3個對稱型中都是八面體，而在另兩個對稱型中都是四面體）？

5.以下各組單形能否相聚？如不能，其理由是什麼？

①八面體和平行雙面；②四方雙錐和平行雙面；③六方柱和菱面體。

6.為什麼有些幾何學單形可以出現在不同的對稱型中？

❸ 求常用的經濟術語的英文縮寫及簡要解釋

a/c, A/C account 帳戶、帳目
a/c, A/C account current 往來帳戶、活期存款帳戶
A&C addenda and corrigenda 補遺和勘誤
Acc. acceptance or accepted 承兌
Accrd.Int accrued interest 應計利息
Acct. account 帳戶、帳目
Acct. accountant 會計師、會計員
Acct. accounting 會計、會計學
Acct.No. account number 帳戶編號、帳號
Acct.Tit. account title 帳戶名稱、會計科目
ACN air consignment 航空托運單
a/c no. account number 帳戶編號、帳號
Acpt. acceptance or accepted 承兌
A/CS Pay. accounts payable 應付帳款
A/CS Rec. accounts receivable 應收帳款
ACT advance corporation tax 預扣公司稅
ACU Asia Currency Unit 亞洲貨幣單位
A.C.V actual cash value 實際現金價值
a.d., a/d after date 開票後、出票後
ADRS asset depreciation range system 固定資產分組折舊法
Adv. advance 預付款
ad.val.,A/V ad valorem to (according value)從價
Agt. agent 代理人
Agt. agreement 協議、契約
AJE adjusting journal entries 調整分錄
Amt. amount 金額、總數
Ann. annuity 年金
A/P account paid 已付賬款
A/P account payable 應付帳款
A/P accounting period 會計期間
A/P advise and pay 付款通知
A/R account receivable 應收帳款
A/R at the rate of 以……比例
a/r all risks （保險)全險
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A/S, a/s after sight 見票即付
A/S，acc/s account sales 承銷帳、承銷清單，售貨清單
ass. assessment 估征、征稅
assimt. assignment 轉讓、讓與
ATC average total cost 平均總成本
ATM at the money 僅付成本錢
ATM Automatic Teller Machine 自動取款機（櫃員機)
ATS automated trade system 自動交易系統
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Attn. attention 注意
Atty. attorney 代理人
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Aud. auditor 審計員、審計師
Av. average 平均值
a.w. all wool 純羊毛
BA bank acceptance 銀行承兌匯票
bal. balance 余額、差額
banky. bankruptcy 破產、倒閉
Bat battery 電池
b.b. bearer bond 不記名債券
B.B., B/B bill book 出納簿
B/B bill bought 買入票據、買入匯票
b&b bed & breakfast 住宿費和早餐費
b.c. blind 密送的副本
BC buyer credit 買方信貸
B/C bills for collection 托收匯票
B.C. bank clearing 銀行清算
Bd. bond 債券
B/D bills discounted 已貼現票據
B/D bank draft 銀行匯票
b.d.i. both dates inclusive, both days inclusive 包括頭尾兩天
B/E bill of entry 報關單
b.e., B/E bill of exchange 匯票
BEP breakeven point 保本點、盈虧臨界點
b/f brought forward 承前
BF bonded factory 保稅工廠
Bfcy. Beneficiary 受益人
B/G, b/g bonded goods 保稅貨物
BHC Bank Holding Company 銀行控股公司
BIS Bank of International Settlements 國際清算銀行
. A. chartered accountant; chief accountant 特許會計師、主任（主管)會計師
C. A. commercial agent 商業代理、代理商
C. A. consumers' association 消費者協會
C/A capital account 資本帳戶
C/A current account 往來帳
C/A current assets 流動資產
C. A. D cash against documnet 交單付款
can. cancelled 注銷
cap. capital 資本
CAPM capital asset pricing model 固定資產計價模式
C. A. S. cost accounting standards 成本會計標准
c. b., C. B. cash book 現金簿
CBD cash before delivery 先付款後交貨
C. C. cashier's check 銀行本票
C. C contra credit 貸方對銷
c/d carried down 過次頁、結轉下期
CD certificate of deposit 存單
C/I certificate of insurance 保險憑證
CIA certified internal auditor 注冊內部審計員
c. i. f. , C. I. F. cost, insurance and freight 到岸價，貨價+保險+運費
C. I. T. comprehensive income tax 綜合所得稅
Ck. check 支票
C. L. call loan 短期拆放
C / L current liabilities 流動負債
C. M. A. certificed management accountant 注冊管理會計師
CMEA, Comecon Council for Mutual Economic Assistance 經濟互助委員會
CML capital market line 資本市場線性
CMO Collateralised Mortgage Obligations 擔保抵押貸款債務
CMV current market value 現時市場價值
CN consignment note 鐵路運單
CN credit note 貸方通知書
c/o carried over 結轉後期
C. O., C/O cash order 現金匯票、現金訂貨
C. O. certificate of origin 產地證明書
COBOL Common Business Oriented Language 通用商業語言
CoCom Coordinating Committee for Multilateral Export Controls 多邊出口控制協調委員會
c. o. d, C. O. D. cash on delivery 貨到付款
Col. column 帳欄
Coll. collateral 擔保、抵押物
Coll. collection 托收
Com.; comm. commission 傭金
CPI consumer price index 消費者價格指數
CPM cost per thousand 每一千個為單位的成本
CPP current purchasing power 現行購買力
CR current rate 當日匯率、現行匯率
CR cash receipts 現金收入
CR class rate 分級運費率
CS civil servant; civil service 公務員、文職機關
CS convertible securities 可轉換證券
C. S. capital stock 股本
cum. pref. cumulative preference (share) 累積優先（股）
cur. curr. current 本月、當月
CV convertible security 可轉換債券
CVD countervailing ties 抵消關稅、反傾銷稅
C.V. P. analysis Cost Volume Profit analysis 本---量---利分析
DB method declining balance (depreciation) 遞減余額折舊法
D. C. F. method discounted cash flow method 現金流量貼現法
D/D document．ry draft 跟單匯票
D. D.; D/D demand draft 即期匯票
EERI Effective Exchange Rate Indexes of Hong Kong 港匯指數
EET East European Time 東歐時間
EF export finance 出口融資
EF Exchange Fund 外匯基金
EFT electronic funds transfer 電子資金轉帳
EFTA European Free Trade Area (Association) 歐洲自由貿易區（協會）
EGM Extraordinary Genaral Meeting 特別股東大會
EIB Export-Import Bank 進出口銀行
EIL WB Economic Integration Loan 世界銀行經濟一體化貸款
EL export license 出口許可證
ELI extra low impurity 極少雜質
EMF European Monetary Fund 歐洲貨幣基金
EMIP equivalent mean investment period 等值平均投資期
EMP end-of month payment 月末付款
EMP European main ports 歐洲主要港口
EMS European Monetary System 歐洲貨幣體系
EMS express mail service 郵政特快專遞
EMU European Monetary Union 歐洲貨幣聯盟
EPOS electronic point of sale 電子銷售點
EPR earnings price ratio 收益價格比率
EPR effective protection rate 有效保護率
EPS earnings per share 每股收益額、每股盈利額
E. P. T excess profit tax 超額利潤稅
EPVI excess present value index 超現值指數
EPZ export processing zone 出口加工區
ERM exchange rate mechanism 匯率機制
ERS Export Refinance Scheme 出口再融資計劃
ESOP Employee Stock Ownership Plan 職工持股計劃
EUA European Units of Account 歐洲記帳單位
ex.; exch exchange 匯兌、況換
excl. exclusive 另外、不在內
ex cont. from contract 從合同
ex cp. ex coupon 無息票
ex div. ex dividend 無股息
FDI foreign direct investment 外商直接投資
FDIC Federal Deposit Insurance Corporation 聯邦儲蓄保險公司
FE foreign exchange 外匯
FE future exchange 遠期外匯
FF French franc 法國法郎
fib free into barge 駁船上的交貨價
FIBC financial institution buyer credit policy 金融機構買方信貸險
FIFO first in, first out 先進先出法
fin. stadg.(stndg.) 資信狀況
fin. stat. (F/S) 財務報表
fin.yr. financial year 財政年度
FINA following items not available 以下項目不可獲得
FIO free in and out 自由進出
F. I. T free of income tax 免交所得稅
GAAP general Accepted Accounting Principles 通用會計准則
GAAS Generally Accepted Auditing Standard 通用審計標准
GAC General Administration of Customs 海關總署
gal., gall gallon 加侖
gas. gasoline 汽油
GATT General Agreement on Tariffs and Trade 關稅及貿易總協定
GCL government concessional loan 政府優惠貸款
GDP gross domestic proct 國內生產總值
gds. goods 商品、貨物
GJ general journal 普通日記帳
GL general ledger 總分類帳
gm. gram(s) 克
GMP graated payment mortgage 遞增付款按揭
GND gross national demand 國民總需求
GNE gross national expeditures 國民支出總額
GNP gross national proct 國民生產總值
GOFO gold forward rate 黃金遠期利率
GP gross profit 毛利
GPP general purchasing power 總購買能力
gr. (grs.) gross weight 毛重
GR gross revenue 毛收入
GS gross sales 銷售總額
GSP generalised system of preferences 普惠制
GTM good this month 本月有效
GTW good this week 本星期有效
HAB house air bill 航空托運單
HAWB house air waybill 航空托運單
HCA historical cost accounting 歷史成本會計
hdqrs. headquarters 總部
hg. hectogram 一百公克
HIBOR Hong Kong Interbank Offered Rate 香港銀行同業拆借利率
hifo highest-in, first-out 高入先出法
H. in D. C. holder in e course 正當持票人
Hi-Q high quality 高質量
HIRCS high interest rate currencies 高利率貨幣
hi-tech high technology 高技術
HKD Hong Kong dollar 香港元
HKI Hong Kong Index 香港指數
hl. hectoliter 百升
hldg. holding 控股
Hon'd honored 如期支付的
HSCPI Hang Seng Consumer Price Index 恆生消費價格指數
HSI Hang Seng Index 恆生指數
hwevr. however 無論如何
Hz hertz 赫茲
I. A. intangible assets 無形資產
I & A inventory and allocations 庫存和分配
IAS International Accounting Standard 國際會計標准
IB investment banking 投資銀行（業)
I. B. invoice book 發票簿
IBA International Bank Association 國際銀行家協會
IBBR interbank bid rate 銀行間報價利率
I. B. I invoice book inward 購貨發票簿
IBNR incurred but not reported 已發生未報告
I. B. O. invoice book outward 銷貨發票簿
IBOR inter-bank offered rate 銀行間的拆借利率
ICB international competitive bidding 國際競標
ICIA International Credit Insurance Association 國際信用保險協會
ICJ International Court of Justice 國際法庭
ICM international capital market 國際資本市場
ICONs index currency option notes 指數貨幣期權票據
ICOR incremental capital-output ratio 資本—產出增量比
I. C. U. International Code Used 國際使用的電碼

太多了,你去這里查http://bbs.kj86.com/viewthread.php?tid=13834

❹ 實驗四 聚形分析

一、預備知識

1.熟記47種幾何學單形在各晶族、晶系中的分布；

2.聚形的概念及單形的聚合原則；

3.單形的推導方法。

二、目的與要求

1.了解聚形的特點，鞏固對稱和單形的概念；

2.根據單形的聚合原則及聚形中單形的特點，熟練地從聚形中分析出組成它的各個單形；

3.熟練地掌握確定單形符號及其名稱的方法。

三、聚形分析的方法及步驟

1.進行聚形分析，確定出組成聚形的各個單形。具體方法和步驟如下：

（1）確定晶體模型的對稱型、晶系和晶族；

（2）觀察一下此聚形晶體上共有多少種形狀大小不同的晶面，在理想形的情況下，一般來說，這就代表了該聚形是由多少個單形聚合而成的（為什麼？），而每組相互間同形等大的晶面，都各自構成一個單形；

（3）首先考慮其中的一個單形，根據它的晶面數目、晶面與晶面之間及晶面與對稱要素之間的相對位置關系，以及假想此單形的各晶面擴展至彼此相交，將其他單形的晶面掩沒後所恢復出的獨立存在時的形狀，從而定出此單形的名稱；

（4）同理，逐一考慮其他所有的單形，定出它們的名稱。

2.確定單形符號，步驟如下：

（1）進行晶體定向；

（2）按不同晶族晶體代表晶面的選擇規則來選擇各單形的代表晶面，並盡量利用對稱關系來判斷某些晶面是否同等程度地朝上或朝前；

（3）定出代表晶面的晶面指數，按順序連寫並置於大括弧內，即為所求單形的單形符號；

（4）根據對稱型和單形符號，定出單形名稱，並以此檢驗前面聚形分析中所得出的結果是否正確，具體方法是：根據晶體所屬的晶系，在教科書中找到相應晶系的單形表，然後在表中找到相應的對稱型和單形符號（有的單形符號在表中是沒有的，此時可找指數絕對值與之相同的單形符號，例如｛hkl｝可找｛hkl｝,｛0001｝可以找｛0001｝等，其結果完全一樣），在前者所在的橫行與後者所在的縱列的交點上，即為所欲確定的單形的名稱。

四、單形推導的方法和步驟

單形推導，即根據單形的聚合原則、單形的概念及其對稱特點，推導出每種對稱型中所有可能存在的單形的種類。如果知道晶體的對稱型，確定原始晶面與對稱要素在空間的一種相對位置，就可以利用對稱要素的作用推導出原始晶面和對稱要素有相同空間關系的一組晶面，即推出一個單形；改變原始晶面與對稱要素的空間相對位置，又可以推出另一個單形；依此類推，直至考慮完原始晶面與對稱要素所有可能的空間相對位置，即將該對稱型可能出現的全部單形推導出來了。

以對稱型L⁴PC單形的推導為例。在這個對稱型中，四次對稱軸L⁴和對稱面P垂直，它們的交點為對稱中心C。原始晶面和對稱要素的相對位置可能有以下幾種可能：

圖1 四方晶系對稱型L⁴PC單形的推導方法

1.原始晶面平行L⁴，而與對稱面P垂直，則由L⁴的作用可以得出4個相同的晶面，且交線相互平行；通過對稱面P和對稱中心C的作用不能再引出新的晶面，所推導出的單形是由4個面構成的四方柱（圖1a）。

2.如果原始晶面平行於對稱面P，而與L⁴垂直，則由於對稱面的作用引出兩個相同的晶面；用L⁴和C不能引出其他晶面，所推導出的單形即為平行雙面（圖1b）。

3.如果原始晶面與L⁴和對稱面P皆斜交，則由L⁴的作用引出上部4個晶面；由對稱面P或對稱中心C引出下部4個晶面，即組成四方雙錐單形（圖1c）。

如此，由對稱型L⁴PC共推導出3種單形，即四方柱、平行雙面和四方雙錐。具有L⁴PC對稱型的聚形晶體只能由這3種單形組成。而別的單形不屬於這一晶類，故不能聚合在一起。所以這里的四方雙錐不是八面體。

用同樣的方法對其餘31種對稱型進行推導，每一對稱型推導出的單形可以有1～7個。將所推得的單形總加起來，去掉重復的，共得出146種結晶學單形。如果僅考慮其幾何外形的話，共有47種幾何學單形。

對32種對稱型中單形的推導方法，也可以在極射赤平投影圖上進行。赤平投影對於單形的推導有極大的幫助，直觀、方便。

例1對稱型L³3L²3PC的單形的推導方法步驟：

（1）將對稱型L³3L²3PC的各個對稱要素投影到赤平投影圖上（圖2），注意該對稱型所屬晶系的晶體定向特點；

圖2 三方晶系對稱型L³3L²3PC單形的推導

（2）投影圖被分為數個全等的三角形（三角形的形狀大小，與對稱要素的關系都相同），取其中1個三角形（圖2斜線部分）作代表來分析；

（3）將原始晶面7個可能的位置1、2、3、4、5、6、7，分別標於圖示三角形的頂點、邊上和內部，即為原始晶面法線投影點的7種可能位置；

（4）利用全部對稱要素的作用，根據每一種可能位置上的原始晶面推導出對應單形的晶面總數，由此得出7個單形（小括弧內為晶面數目，大括弧及其指數為對應單形符號）：

位置1——平行雙面（2）——｛0001｝，

位置2——六方柱（6）——｛1120｝，

位置3——六方柱（6）——｛1010｝，

位置4——復六方柱（12）——｛hki0｝，

位置5——菱面體（6）——｛h0hl｝，

位置6——六方雙錐（12）——｛hh2hl｝，

位置7——復三方偏三角面體（12）——｛hkil｝。

所得的7個單形中除了2個重復的六方柱外，只有6個幾何形態不同的單形：平行雙面、六方柱、復六方柱、菱面體、六方雙錐和復三方偏三角面體。其中，前5種單形屬於特殊形（晶面與相同對稱要素垂直、平行或以等角度相交）；最後一種單形為一般形（晶面不與任何對稱要素垂直或平行或以等角度相交），所以對稱型L³3L²3PC的晶體屬復三方偏三角面體晶類。

例2等軸晶系的對稱型3L⁴4L³6L²9PC在赤平投影圖上的單形推導，方法同上。在考慮原始晶面和對稱要素的可能位置時，我們取其中1個三角形來分析（圖3斜線部分）。從而推出以下單形：

圖3 等軸晶系對稱型3L⁴4L³6L²9PC單形推導

位置1— —垂直於L⁴的晶面為立方體（6）— —｛100｝，

位置2——垂直於L³的晶面為八面體（8）——｛111｝，

位置3——垂直於L²的晶面為菱形十二面體（12）——｛110｝，

位置4— —晶面位於L⁴和L³之間則為四角三八面體（24）— —｛hkk｝，

位置5— —晶面位於L³和L²之間則為三角三八面體（24）— —｛hhl｝，

位置6— —晶面位於L⁴和L²之間則為四六面體（24）— —｛hk0｝，

位置7— —晶面位於三角形內的任意位置，則為六八面體（48）— ｛—hkl｝。

對於高級晶族而言，所得7個單形中，前6個為特殊形，最後1個單形為一般形，所以對稱型為3L⁴4L³6L²9PC的晶體屬六八面體晶類。

五、注意

1.彼此間較易於混淆的單形，應特別注意加以區別（具體如何區別？尤其是它們在聚形中出現時如何進行區別？）。

2.有的單形有左形和右形的區別，例如對各種偏方面體而言，當定向完畢後，面對觀察者來說，在其朝前上方的晶面中，對於它的兩條不等長的晶棱來說，若長者在左，即為左形；長者在右則為右形。

3.在聚形中，由於各個單形的晶面相互切割的結果，經常可以使得一個單形的晶面形狀與它單獨存在時的形狀相差很遠，甚至變得面目全非，因此，單純根據晶面本身的形狀來識別單形，非常不可靠，應該避免。

4.決定聚形中的單形名稱時，需要強調對稱要素的關系及將晶面數目等聯系起來考慮。只有屬於同一對稱型的單形才有可能相聚，如四方柱決不會與八面體相聚；四方雙錐也不會與立方體相聚。

5.屬於同一單形的晶面決不能分開為不同單形考慮，也不能把不同單形的晶面合為一個單形考慮。選擇某個單形的代表晶面時，必須是在屬於該單形的所有晶面中來選擇。單形符號必須用大括弧來表示，切勿與晶面符號或晶棱符號相混淆。

6.幾何形狀相同的單形可在不同的晶類中出現，如立方體可在等軸晶系的全部5個晶類中出現。應該指出這種不同晶類出現的同一單形，只是具有幾何上的相等性（晶面及單形的幾何形狀相同），而在實際晶體的對稱上卻存在著差異，不同晶類（不同對稱型）的立方體晶面上的晶面條紋、蝕像及其晶面形態細節等不同，所以不同晶類出現的立方體的對稱程度不同。如圖4等軸晶系不同晶類中立方體晶面上不同的晶面條紋。

圖4 不同晶類的立方體晶面上的晶面條紋及蝕像

7.在同一聚形中可以出現兩個或兩個以上相同名稱的單形，則在記錄表中要求一個一個分別寫出。

六、作業

按如下表格式記錄分析晶體模型的單形：

結晶學與礦物學實驗指導書

七、思考題

1.小結一下：如何系統地分析一個晶體模型，從而確定出它的晶族、晶系、對稱型以及單形名稱和單形符號？對於一個呈歪形的實際晶體又如何進行？

2.為什麼等軸晶系的單形全為閉形，而三斜和單斜晶系的單形全為開形？

3.為什麼不同的對稱型之間，它們｛hkl｝形式的單形全都是不同的，而它們的其他某些單形相互間卻可能是相同的（指幾何外形相同，例如等軸晶系5個對稱型中的｛111｝在三個對稱型中都是八面體，而在另兩個對稱型中都是四面體）？

4.以下各組單形能否相聚？如不能，其理由是什麼？

①八面體和平行雙面；②四方雙錐和平行雙面；③六方柱和菱面體。