指數AB

『壹』 指數運演算法則

指數函數指數函數的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，從上面我們對於冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得 如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。 在函數y=a^x中可以看到： （1） 指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮， 同時a等於0一般也不考慮。 （2） 指數函數的值域為大於0的實數集合。 （3） 函數圖形都是下凹的。 （4） a大於1，則指數函數單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。 （5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 （6） 函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,永不相交。 （7） 函數總是通過（0，1）這點 （8） 顯然指數函數無界。 （9） 指數函數既不是奇函數也不是偶函數。 （10）當兩個指數函數中的a互為倒數是，此函數圖像是偶函數。 例1：下列函數在R上是增函數還是減函數？說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在R上是增函數； ⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是減函數1對數的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於N，即ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作：logaN=b,其中a叫做對數的底數，N叫做真數. 由定義知： ①負數和零沒有對數; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10N,簡記為lgN；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logeN，簡記為lnN. 2對數式與指數式的互化 式子名稱abN指數式ab=N(底數)(指數)(冪值)對數式logaN=b(底數)(對數)(真數) 3對數的運算性質 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那麼 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R).

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

『貳』 指數型基金為何有A與B之分

分級基金又叫「結構型基金」，是指在一個投資組合下，通過對基金收益或凈資產的分解，形成兩級（或多級）風險收益表現有一定差異化基金份額的基金品種。它的主要特點是將基金產品分為兩類份額，並分別給予不同的收益分配。從目前已經成立和正在發行的分級基金來看，通常分為低風險收益端（約定收益份額）子基金和高風險收益端（杠桿份額）子基金兩類份額。

以某分級基金產品X（X稱為母基金）為例，分為A份額（約定收益份額）和B份額（杠桿份額），A份額約定一定的收益率，基金X扣除A份額的本金及應計收益後的全部剩餘資產歸入B份額，虧損以B份額的資產凈值為限由B份額持有人承擔。當X的整體凈值下跌時，B份額的凈值優先下跌；相對應的，當X的整體凈值上升時，B份額的凈值也將相對於A份額優先上升。優先份額一般可以優先獲得分配基準收益, 進取份額最大化補償優先份額的本金及基準收益，進取份額通常以較大程度參與剩餘收益分配或者承擔損失而獲得一定的杠桿。它擁有更為復雜的內部資本結構，非線性收益特徵使其隱含期權。通俗的解釋就是，A份額和B份額的資產作為一個整體投資，其中持有B份額的人每年向A份額的持有人支付約定利息，至於支付利息後的總體投資盈虧在都由B份額承擔。

『叄』 指數運算公式

1、

(3)指數AB擴展閱讀：

指數的發展歷程：

指數與冪的概念的形成是相當曲折和緩慢的指數符號( Sign of power) 的種類繁多，且記法多樣化。

我國古代「冪」字至少有十各不同的寫法。

劉徽為《九章算術》作注，在《方田》章求矩形面積法則中寫道：「此積謂田冪，凡廣從相乘謂之冪( 長和寬相乘的積叫作冪) 。」這是第一次在數學文獻上出現冪。

1607 年，利瑪竇和徐光啟合譯歐幾里得的 《幾何原本》，在譯本中徐光啟重新使用了冪字，並有註解：「自乘之數曰冪。」這是第一次給冪這個概念下定義。

至十七世紀，具有「現代」意義的指數符號才出現。

『肆』 -ab的指數是什麼

-a的指數是，b的指數是^1. 定義：在乘方a^n中，其中的a叫做底數，n叫做指數，結果叫冪。

『伍』 指數函數公式

1對數的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於N，即ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作：logaN=b,其中a叫做對數的底數，N叫做真數.
由定義知：
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10N,簡記為lgN；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logeN，簡記為lnN.
2對數式與指數式的互化

式子名稱abN指數式ab=N(底數)(指數)(冪值)對數式logaN=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那麼
(1)loga(MN)=logaM+logaN.
(2)logaMN=logaM-logaN.
(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，M>0,N>0?
②logaan=? (n∈R)
③對數式與指數式的比較.(學生填表)

式子ab=NlogaN=b名稱a—冪的底數
b—
N—a—對數的底數
b—
N—運
算
性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN
logaMN=
logaMn=(n∈R)
(a>0,a≠1,M>0,N>0)

難點疑點突破
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，則N的某些值不存在，例如log-28

『陸』 指數的基本公式

指數運算公復式?
是不是(1)同底數冪相制乘，底數不變，指數相加
(2)同指數冪相乘，指數不變，底數相加
除法類同
不要死記公式，不會自己推一下就可以
可能是我知識水平不高，我好想沒聽說過『指數運算公式』。

『柒』 數學中指數的指什麼意思

指數是冪運算aⁿ(a≠0)中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上回角，冪運算表示答指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ=1。

例如：2³，其中3就是指數，2為底數。

(7)指數AB擴展閱讀：

指數的性質

（1） 指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮， 同時a等於0一般也不考慮。

（2） 指數函數的值域為大於0的實數集合。

（3） 函數圖形都是下凹的。

（4） a大於1，則指數函數單調遞增；a小於1大於0，則單調遞減。

（5） 函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,永不相交。

（6） 函數總是通過定點（0，1）。

（7）指數函數無界。

（8） 指數函數既不是奇函數也不是偶函數。