對數和指數的轉換

㈠ 對數和指數怎樣轉換 （需要詳細一點）

一般的轉換方法是同時取指數或對數。如

a=lnb，轉換成指數形式，可以兩邊同取e的指數，得e^a=e^(lnb)=b
e^a=b，轉換成對數形式，可以兩邊同取對數，得ln(e^a)=a=lnb

㈡ 高中數學對數與指數的轉換公式

1對數
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.718
28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化
對數的運算性質
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
2.指數
指數式與對數式的互化，必須並且只需緊緊抓住對數的定義：a^b=nlogan=b.

㈢ 指數與對數式的相互轉化，教教我。教得好有額外獎勵！

對數式其實可以與指數可以相互轉化
如果a的n次方等於b（a大於0，且a不等於1），那麼數n叫做以a為底b的對數，記做n=loga的b次方，也可以說log（a）b=n。其中，a叫做「底數」，b叫做「真數」，n叫做「以a為底b的對數」。
這是概念。
你只要記住，對數式的底數與指數的對數相同。對數的真數與指數的冪一樣，而對數式的結果就是指數式的指數，
列一下
log(10)(100)=2
10²=100
相比較一下 給你指數式底數和真數 你就想 底數的幾次方等與真數
而這個過程就是對數式和指數式的相互轉換
我打著摩多經驗，望採納

㈣ 對數和指數如何轉換最好詳細一點

a＾n=b 則 n=logab 其中寫法a是小的 b是大的 a是底數b是真數

㈤ 怎麼完成對數和指數之間的轉換

a^n=b
則
n=logab
其中寫法a是小的
b是大的
a是底數b是真數
如果能幫助到你，把我回答的問題設置為「好評」。

㈥ 指數和對數是怎麼轉化的

（2）求函數y=af（x）的單調區間，應先求出f（x）的單調區間，然後根據y=au的單調性來求出函數y=af（x）的單調區間．求函數y=logaf（x）的單調區間，則應先求出f（x）的單調區間，然後根據y=logau的單調性來求出函數y=logaf（x）的單調區間。
（3）根據對數的定義，可將一些對數問題轉化為指數問題來解。
（4）通過換底，可將不同底數的對數問題轉化為同底的對數問題來解。
（5）指數方程的解法：
（iii）對於方程f（ax）=0，可令ax=y，換元化為f（y）=0。
（6）對數方程的解法：
（ii）對數方程f（logax）=0，可令logax=y化為f（y）=0。
（7）對於某些特殊的指數方程或對數方程可通過作函數圖象來求其近似解。
希望對你能有所幫助。

㈦ 關於指數與對數的轉換

不相等的，y=a^b
取對數得lny=lna^b=blna.
利用了對數的運算性質：log(a,b^m)=mlog(a,b)

㈧ 指數函數與對數函數的轉換公式

設指數函數為y=a^x

則轉換成對數函數是y=loga（x）

指數函數合和他相應的對數函數應該回是互為反函數

（答1+n）^7=10

可求得n=log7（10）-1

有時對數運算比指數運算來得方便，因此以指數形式出現的式子，可利用取對數的方法，把指數運算轉化為對數運算。

(8)對數和指數的轉換擴展閱讀：

對數與指數之間的關系

當a大於0，a不等於1時，a的X次方=N等價於log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n屬於R）

換底公式（很重要）

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然對數以e為底e為無限不循環小數(通常情況下只取e=2.71828)

lg常用對數以10為底

㈨ 關於對數函數與指數函數的轉換

對數函數的一般形式為 y=logax，它實際上就是指數函數的反函數（圖象關於直線y=x對稱的兩函數互為反函數），可表示為x=a^y。

因此指數函數里對於a存在規定——a>0且a≠1，對於不同大小a會形成不同的函數圖形：關於X軸對稱、當a>1時，a越大，圖像越靠近x軸、當0<a<1時，a越小，圖像越靠近x軸。

(9)對數和指數的轉換擴展閱讀：

對數函數的基本性質如下：

1、定義域為正實數集R+。

2、值域為實數集R。

3、當a>1時，y=logax是定義域R+上的單調增函數，當0<a<1時，y=logax在定義域R+上是單調減函數。

4、 y軸是對數函數y=logax的漸近線。

指數函數的基本性質如下：

1、定義域為實數集R。

2、值域為正實數集R+。

3、當a>1時，x=a^y在定義域R上為單調增函數，當0<a<1時，x=a^y在定義域R上為單調減函數。

4、不論a>1還是0<a<1，函數y=ax的圖象都經過點(0，1)，(1，a)和(-1，)。此三點稱為指數函數圖象上的三個特殊點，在作指數函數圖象時，起著重要的作用。

㈩ 數學中指數與對數的轉換關系

自己試試就行
像這樣
log（3）9=2
又3^2=9
便可以推出公式，不必去背