指數函數積分表

Ⅰ 求指數函數定積分

錯在t的范圍
你做變換時
t=-x
t的下限是x的下限取負
上限是x的上限取負
而不是隨便可以交換位置的
所以t的積分上下限是0->-負無窮
這樣的你的最後結果符號就對了

Ⅱ 冪函數指數函數的積分怎麼算

可換元後分部積分，但經常不能積分。
例 ∫e^xdx/x^2 = -∫e^xd(1/x) = -e^x/x + ∫e^xdx/x
後者 ∫e^xdx/x 不能積分，即 e^x/x 的原函數不是初等函數。

Ⅲ 指數函數積分公式

Ⅳ 指數函數 e 積分

的確是1/2,
把前面的系數2提到d後面，d前後同時加負號，用y代替-2x,剩下的你應該都明白的，除非你還是高中生。
這里編輯積分號不方便

Ⅳ 指數函數的不定積分

Ⅵ 如何求以e為底的指數函數的積分

舉一個特殊的例子y=e^x，它的導數求出後，就可以推廣到更一般的指數函數了。

根據導數的定義，給自變數x一個微小增量dx，可以得到：

求導四則運演算法則與性質

Ⅶ 一個指數函數的積分

參看同濟高數
重積分--->二重積分--->二重積分的計算方法--->利用直角坐標系就算二重積分
最後一個例題。
和你給的題目類似。
你用換元法就可以畫出來了。
那個題目只e的指數是-x^2
希望能幫到樓主

Ⅷ 請問指數函數的積分公式是什麼

答案——

∫e^x dx = e^x+c

∫e^(-x) dx = -e^x+c

(c為常數)

因為e^x的微分還是e^x，所以上面的積分可以直接得到~

在這里補充一下一般指數函數的積分：

y=a^x 的積分為

(a^x)/ln(a) + c

-------------------------

推導——

-------------------------

延伸——

a^x 的微分是 ln(a)·(a^x)，推理過程和積分相似，也是先化為以e為底的形式，再做微分

x^x 的微分是 (ln(x)+1)·(x^x)，也是以e為底解得的

Ⅸ 指數函數的積分公式是怎樣推導出來的

^^^設：指數函數為：y=a^x
y'=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x
y'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x
y'=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x
y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)
設：[(a^(△x)]-1=M
則：△x=log【a】(M+1)
因此,有：『
{[(a^(△x)]-1}/△x
=M/log【a】(M+1)
=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]
當△x→0時,有M→0
故：
lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
=lim【M→0】1/log【a】[(M+1)^(1/M)]
=1/log【a】e
=lna
代入(1),有：
y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
y'=(a^x)lna

Ⅹ 指數函數求積分

這個數一般都是正態分布表得出的但這個積分∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx是可以算的
設∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,則∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,
I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy
再轉換到極坐標下
∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→∞)exp(-r^2)d(r^2)=π∫(0→∞)exp(-t)dt=π