指數函數相交

Ⅰ 指數函數與直線Y=X的圖像何時相交'相切

x=e，a=e^(1/e)
解：
y1=a^x
y1'
=(a^x)'
=(a^x)lna
y2'=(x)'=1
(a^x)lna=1........①
a^x=x...............②
②代入①得，
xlna=1...............③
②兩邊取對數，
xlna=lnx............④
聯立③④，x=e
將x=e代入③，得：
a=e^(1/e)
綜上，
x=e，a=e^(1/e)
PS：附上y1和y2的函數圖像

Ⅱ 關於指數函數交點

1，2

Ⅲ 直線與對數，指數函數相交

兩點連線的中點在y=x上
求採納為滿意回答。

Ⅳ 指數函數可以與y=x相交嗎

可以

指數函數y=a^x，且0<a<1時，與y=x一定會相交
指數函數y=a^x，且a>1時，與y=x一定不會相交

Ⅳ 指數函數可否與y=x有交點

這個最好用導數來解釋，實際上是a^x-x=0的問題。
a>1時，f(x)=a^x-x，導數是a^x*ln(a)-1,在x>0時不一定恆為正，導數變化兩種可能，一是先負後正，二是一直正。對於第二種情況，f(x)單調增，而f(0)=a^0=1>0，即f(x)恆大於0，a^x-x=0無解，所以此時無交點。第一種情況你可以類推分析，則可能是有一個交點或兩個交點。
但a^x-x=0這個方程直接解是在初等數學里不能的一個問題，所以a在哪個區間內是兩個交點，等於幾是一個交點是解不出來的，但可以舉例說明一下：比如a=1.1時，1.1^0>0, 1.1^3<3, 1.1^40>40,可以說明在區間[0,40]內，y=1.1^x與y=x有兩個交點。
而0<a<1時，你按上面方法分析，會得到有且只有一交點

Ⅵ 怎樣判斷指數函數和一次函數的交點個數啊

樓主：你的題目是對數函數與一次函數
問題是指數函數和一次函數
其實要弄清交點個數，只要把指數函數或對數函數弄清就可以了，一次函數是一條直線，主要看底數或冪的大小比較

1.函數y=ax叫做指數函數，其定義域是R，值域是R+；當a>1時函數單調增，當0<a<1時函數單調減.

Ⅶ 如何計算對數 指數函數中的相交問題

Ⅷ 指數函數和冪函數怎麼求交點

用換元法：
令：y=x^(x)
則：
y=x^(x)
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
再令u=xlnx,則y=e^u
y'=(x^u)'?u'
=(e^u)?(xlnx)'
=[e^(xlnx)]?[x'lnx+x(lnx)']
=[e^(xlnx)]?(lnx+x?1/x)
=(x^x)(1+lnx)

Ⅸ 指數函數與對數函數交點問題

對於指數函數與對數函數的交點問題，教材以及很多資料的觀點是它們可能沒有交點（如圖一），可能有一個交點（如圖二、三，圖二應該是公共點），可能有兩個交點（如圖四）。這從指、對函數圖象上很容易發現其正確性

幾何畫板是一個很優秀的數學教學軟體，它的最大特點就是動態性，能在運動狀態下保持對象間不變的幾何關系，這是傳統教學所無法比擬的，尤其是圖象，很多結論我們用傳統教學所得不到的，利用它，可是輕而易舉。現代教育技術的確可以有效地彌補我們傳統教學中的一些盲區。

實際上，對於很多函數，我們根本無法知道其圖象，甚至無法知道它的大體形狀，但是，利用幾何畫板，可以很准確地繪出它們的圖象，有利於研究函數的一些性質。開拓我們的視野，將我們現在的數學眼光引領到一個新的天地──實驗法。

通過本例，進一步闡述了知識來源於實踐這一道理，一些知識，讓學生在實踐中獲得，我相信，比直接灌輸給學生要強百倍，千倍。更為重要的是，它突破了一種傳統觀念，其實，數學也可以象物理，化學一樣用實驗法，只不過是這種實驗是在微機上。