指數對數比大小

Ⅰ 指數與對數怎麼比較大小

log2為底0.3的對數小於0
你們學過冪函數沒，當a>b時,a^b>b^a
所以2的0。3大於0.3的2次方
所以2^(0.3)>(0.3)^2>log2(0.3)

Ⅱ 指數對數比大小

這一類題主要是需要根據函數性質先確定每個數的大小范圍，引入分界點，如0，1。
給你舉個例子
比較2^0.5，lg9的大小
那麼根據指數對數函數性質可知2^0.5>1,0<lg9<1
所以2^0.5>lg9

Ⅲ 關於指數、對數、冪函數大小比較的幾種方法

摘要：本文就初等函數中指數函數、對數函數、冪函數的大小比較提出了一般的判別方法,並且對指數、真數、底數不同的情況,提出了幾種大小比較的方法.

Ⅳ 如何快速比較出冪數，指數，對數的大小

比較大小是數學考試中最常見的選擇題之一，大多數情況下，題干都是「短小精悍」，選項也「一目瞭然」，可是想選出有十分把握正確的卻並不簡單。在各種考試中，冪數、指數、對數比較大小，更是隨處可見。

冪數、指數、對數比較大小，其實質是考查函數的性質，所以解決這類問題首先要熟悉函數圖象和性質，做到「胸有成圖」或「成圖在胸」.解決這類問題首先要區分這些數屬於哪類函數，是哪個函數的函數值，然後根據函數的性質確定范圍，在同一范圍內的兩個數再比較大小.下面以函數類型來劃分幾種題型，有助於提高解題能力.

一、直接考查單一函數

Ⅳ 指數和對數怎麼比較大小，同底數的指數和對數怎麼比較大小

指數函數
y=A^(x);
定義域
：負無窮到正無窮
A不取0或者負數時作如下考慮
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Ⅵ 請教下指數與對數比較大小

log2為底0.3的對數小於0

你們學過冪函數沒，當a>b時,a^b>b^a
所以2的0。3大於0.3的2次方
所以2^(0.3)>(0.3)^2>log2(0.3)

Ⅶ 指數函數 對數函數比較大小

先看前面那個

a^b<a^a<b^a

a^b<a^a，因為a^x(0<a<1)是減函數，所以若b>a函數值a^b<a^a
a^a<b^a，因為x^a是增函數，所以若b>a函數值a^a<b^a

第二個沒法比，構建一個函數f(x)=x^x
求導得f'(x)=x^x(1+lnx)
令f'(x)=0，x=1/e
也就是說f(x)在(0,1/e)與(1/e,1)上增減性是不同的（先減後增），所以沒法比

對數函數比大小一般是底數不變根據指數的大小比、指數不變根據底數的大小比。
具體方法比如第一問那個找個中間量（a^a），中間量要和比的兩個量都有點聯系，這樣就可以比了。

Ⅷ 指數對數函數的比較大小

先看前面那個

a^b<a^a<b^a

a^b<a^a，因為a^x(0<a<1)是減函數，所以若b>a函數值a^b<a^a
a^a<b^a，因為x^a是增函數，所以若b>a函數值a^a<b^a

第二個沒法比，構建一個函數f(x)=x^x
求導得f'(x)=x^x(1+lnx)
令f'(x)=0，x=1/e
也就是說f(x)在(0,1/e)與(1/e,1)上增減性是不同的（先減後增），所以沒法比

對數函數比大小一般是底數不變根據指數的大小比、指數不變根據底數的大小比。
具體方法比如第一問那個找個中間量（a^a），中間量要和比的兩個量都有點聯系，這樣就可以比了。
請採納。