指數分布的I

❶ 設總體X服從參數為2的指數分布，X1，X2，…，Xn是來自總體X的簡單隨機樣本，則當n→∞時Yn=1nni＝1X2i依

λ的矩估計值和極大似然估計值均為：1/X-（X-表示均值）。

詳細求解過程如下圖：

指數分布可以用來表示獨立隨機事件發生的時間間隔，比如旅客進機場的時間間隔、中文維基網路新條目出現的時間間隔等等。

指數分布可以看作當威布爾分布中的形狀系數等於1的特殊分布，指數分布的失效率是與時間t無關的常數，所以分布函數簡單。

(1)指數分布的I擴展閱讀：

根據對應概率密度函數計算出似然函數F(x)；對似然函數F(x)取對數以方便求解（由於對數函數是單調增函數，所以對似然函數取log後，與L(x)有相同的最大值點）;

根據參數，對第二步所得的函數求導，如果有多個參數，則分別求偏導；令導數等於0（此時F(x)取到最大值），求出參數，此時所得結果即為參數的最大似然估計值。

因而限制了它在機械可靠性研究中的應用，所謂缺乏「記憶」，是指某種產品或零件經過一段時間t0的工作後,仍然如同新的產品一樣,不影響以後的工作壽命值，或者說，經過一段時間t0的工作之後，該產品的壽命分布與原來還未工作時的壽命分布相同。

顯然，指數分布的這種特性，與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全矛盾的，它違背了產品損傷累積和老化這一過程。所以，指數分布不能作為機械零件功能參數的分布形式。

❷ 指數分布的分布函數中的1怎麼求

指數分布的概率密度為
1/θ*e^(-x/θ)，x>0
那麼對x進行積分
得到-e^(-x/θ)
代入上下限正無窮和0
當然就得到1

❸ 指數分布的定積分公式

^分布函數 F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx 1.x0， F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx=∫[-∞,0]f(x)dx+∫[0,x]f(x)dx =0+∫[0,x]λe^(-λx)dx=-∫[0,x]e^(-λx)d(-λx)=-[0,x][e^(-λx)]=1-e^(-λx) 所以F(x)=0 (x≤0) =1-e^(-λx) (x>0) 分段函數的定積分在計算時分開積分上下限即可

❹ 數學 指數分布是什麼意思

指數分布：

(4)指數分布的I擴展閱讀

指數分布與泊松分布之關系：

與Possion分布關注單位時間內發生的事件數目相關卻相反的情形是，有時我們更關注相鄰兩次事件的發生間隔時間，這類事件在我們的生活中更加常見，比如超市銷售兩包煙之間的間隔時間、網站被訪問兩次的間隔時間、兩只債券發生違約的間隔時間、股票兩次上漲的間隔時間等。

指數分布應用廣泛，在日本的工業標准和美國軍用標准中，半導體器件的抽驗方案都是採用指數分布。此外，指數分布還用來描述大型復雜系統（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布。

❺ 概率論題(指數分布)

這是壽命問題，假設三個電器正常工作時間分別是1，2，3小時，那麼整個電路不是只能工作一個小時。
你是不是想成比如三個電器的正常工作時間是 1，2，3小時，但是A是一點到兩點正常工作，B是兩點到四點正常工作，C是四點到七點正常工作，那麼T不就等於0了嗎，不是X1，X2，X3的最小值了，這種想法是錯誤的。打開電源的瞬間三個電器都是正常工作，這是壽命的問題

❻ 指數分布的dx

D.λ的平方

❼ 概率論(指數分布)

指數分布中的λ其實就是數學期望的倒數，也可以理解為均值的倒數。

❽ 指數分布的樣本均值服從什麼分布

樣本均值的抽樣分布在形狀上卻是對稱的。隨著樣本量n的增大，不論原來的總體是否服從正態分布，樣本均值的抽樣分布都將趨於正態分布，其分布的數學期望為總體均值μ，方差為總體方差的1/n。這就是中心極限定理（central limit theorem）。

❾ 指數分布的符號表示

0—1分布,數學期望p 方差p(1-p)；
二項分布(貝努里概型),數學期望np 方差np(1-p)；
泊松分布,數學期望λ 方差λ；
均勻分布,數學期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12；
指數分布,數學期望1/λ 方差1/λ^2；
正態分布,數學期望μ 方差σ^2；
標准正態分布,數學期望0 方差1

❿ X服從均值為1的指數分布是什麼意思

x和y相互獨立則有fx（x）*fy（y）=f（x，y）
y服從均值為1/2的指數分布，即參數1/λ=1/2，λ=2
然後就可以對聯合分布p（y<=x）=∫∫f（x，y）dydx
x（0，2）
y（0，x）求積分
結果為1/4*（3+e^(-4))