虛指數的模

A. 怎麼求復數的模

設復數復z=a+bi(a,b∈R)，則復數z的模製|z|=（k=0，1，2，3…n-1）

B. 請問復指數函數的模和相位

相點陣圖要寫成模和相角的形式！
即：|h（jw）|<h(jw)的形式。
<h(jw)=arctan
b/a,把h（jw）表示成復數的基本式a+jb即可看出。
這下容易了吧？

C. 復指數序列ejw 到底是一個什麼東西

用歐拉公式展開：

e^jω=cosω+jsinω

表示一個餘弦信號與一個正弦信號的疊加，j表示這兩專個信屬號呈正交關系。

因為e^(a+bi)=e^a*(cos b+isin b)，cos b和sin b不可能同時為0，所以e的復指數不能等於0，e的負無窮次冪才等於0。

(3)虛指數的模擴展閱讀;

如果x(n)是實序列，則上述對稱性變得特別簡單和有用。

時域、頻域序列都有實部和虛部，而它們又各有偶對稱和奇對稱分量，容易證明，各個分量之間的變換關系如圖1所示。圖中標出了時域、頻域的共軛對稱與共軛反對稱分量。

D. 為啥e的虛指數的平方為1

復變函數f(z)=e^z是周期函數，周期是2kπi，所以e^(2πi)=1。只要找到一個復數z，它的平方是2πi，那就有e^z²=1了呀

E. 關於復指數求模 1+2exp（-j3w） w為頻率 他的模是多少了 急求!!! 就這一類型的指數 前面加常數 怎麼求模

很簡單……歐拉公式就行了

F. 虛指數e^jwt是個什麼樣的函數有圖形嗎

y = e^(iωt) = cosωt + isinωt
(cosωt)² + (sinωt)² = 1
所以, 在復平面上是一個單位圓.

G. 信號與系統中的虛指信號具體到物理學上是什麼樣子的

信號與系統中的虛指數信號，它不是實踐意義上的測量信號，而是電路數學運算引入的理論信號。可測量信號在示波器上顯示為正弦波鋸齒波矩形波等波形圖，包含了最大值與初相角兩個信息量；兩個正弦波同時輸入雙蹤示波器可測量各自有效值及二者之間相位差；物理量為虛指數時可測量的模及幅角。但可測物理量不包含虛數單位( j )，j 是數學邏輯產物不是實驗測量的結果。

H. 為什麼復指數e的j2.5t次方的模總是1

復指數信號來其實就是復平面單自位圓中三角函數線性疊加的簡潔表示。類似於極坐標系Ae^jΦ，可以直接得知e^(j2.5t)這個復指數信號的系數A為1，即模為1，而j2.5t不過是在表示相位罷了。

再者，可以進行數學運算來求解得到它的模，先用歐拉公式處理：e^(j2.5t)=cos(2.5t)+jsin(2.5t)；根據復數求模的計算公式，實部cos(2.5t)和虛部系數sin(2.5t)是同頻率三角函數，它們的平方和為1，再開根號即可得1。

再普遍來講的話，任何一個復指數信號根據歐拉公式展開，實部虛部都是同頻率的三角函數，平方和開根號必定為1。

(8)虛指數的模擴展閱讀

設復數z=a+bi(a,b∈R)，則復數z的模|z|=√（a^2+b^2），它的幾何意義是復平面上一點(a,b)到原點的距離。

運演算法則：

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1－z2| = | z1z2|，是復平面的兩點間距離公式，由此幾何意義可以推出復平面上的直線、圓、雙曲線、橢圓的方程以及拋物線。

I. 求一個高效的指數取模運算演算法

由於一個整數的指數結果很大，可能遠遠超出計算機處理范圍，故必須簡化計算方式．這里採用快速取模方法.原理為：在4的5次方運算中，5能夠化作2*2+1，這是因為5的2進制數為101．所以4的5次方運算便能寫作((4)^2*1)^2*4,其中1表示的是4的0次方，^2表平方．再運用模的性質：(a*b)mod(m)=(amod(m)*bmod(m))mod(m),所以（4^5）mod(m)可先化為（((4)^2*1)^2*4）mod(m)，再化為（((4)^2mod(m)*1)^2mod(m)*4）mod(m)．舉例子－－（4^5）mod(3)＝（((4)^2*1)^2*4）mod(3)＝（(1*1)^2mod(3)*4）mod(3)=（1*4）mod(3)＝1．該函數運行方式取於上述演算法思想，首先將冪分解成2進制數，得到一個從冪的最低位數開始01組成的棧：分解b為2進制數．記錄下分解成的位數z，構造棧
for(;b!=1;b>>=1)
{
z++;
if(b%2==0) l[z]=0;
else l[z]=1;｝
然後出棧進行＂（a^b）mod(c)＂的運算．這里用棧的原因是為了使冪的2進制數排列倒過來，實現最高位上的2進制數能夠循環它的位數次，最低位上的2進制數只循環一次．每次的循環得到平方取模的值，一直到結束，取得一個值，即（a^b）mod(c)．
for(;z>0;z--)
{
if(l[z]) y=(y*a%c)*(y*a%c)%c;
else y=y*y%c;
}
if(l[0]) y=(y*a%c);//最後次模
return y;
這是一個比較快的運算方法.
完整源程序：
//指數取模:a的b次方modc=x
_int64 mod(_int64 a,_int64 b,_int64 c)//(a)^bmod(c)//條件1：在rsa中a<c,其它不用a<c.條件2:ac互素
{
_int64 l[500],z=-1,y;
for(;b!=1;b>>=1)//分解b為2進制數．記錄下分解成的位數z，構造棧l
{
z++;
if(b%2==0) l[z]=0;
else l[z]=1;
}
//a%=c;//如果一開始數就很大，先模一次,防止過大, 求逆
y=a*a%c;//第一次模
for(;z>0;z--)
{
if(l[z]) y=(y*a%c)*(y*a%c)%c;
else y=y*y%c;
}
if(l[0]) y=(y*a%c);//最後次模
return y;
}

C#改寫的，在vs.net 2005下調試通過：
/// <summary>
/// 指數取模:x=(a^b)%c （a的b次方mod）
/// 條件1：在rsa中a<c,其它不用a<c
/// 條件2:ac互素
/// </summary>
private static long mod(long a, long b, long c)
{
long[] l = new long[500];
long z = -1, y;
for (; b != 1; b >>= 1)//分解b為2進制數．記錄下分解成的位數z，構造棧l
{
z++;
if (b % 2 == 0)
l[z] = 0;
else
l[z] = 1;
}
//a%=c;//如果一開始數就很大，先模一次,防止過大, 求逆
y = a * a % c;//第一次模
for (; z > 0; z--)
{
if (l[z]>0) y = (y * a % c) * (y * a % c) % c;
else y = y * y % c;
}
if (l[0]>0) y = (y * a % c);//最後次模
return y;
} (參考網路）

J. 復變函數計算最基礎問題，復變函數怎麼計算模和相位啊

復數z=a+bi的相位，是指向量(a,b)與實軸的夾角，夾角α=arctan（b/a)，其主值在（0,2π）之間。其的模是指向量（a,b)的長度，記作∣z∣，即∣z∣=√（a^2+b^2)。

復變函數，是指以復數作為自變數和因變數的函數，而與之相關的理論就是復變函數論。解析函數是復變函數中一類具有解析性質的函數，復變函數論主要就是研究復數域上的解析函數，因此通常也稱復變函數論為解析函數論。

(10)虛指數的模擴展閱讀：

復變函數的導數：

設 f(z) 是在區域 D 內確定的單值函數，並且 z0∈ D，如果

存在且等於有限復數 α，則稱f(z) 在 z0點可導或者可微，或稱有導數 α，記作 f』(z0)。