指數函數奇偶性的判斷

A. 怎樣判斷指數函數的奇偶性

真正的指數函數y=a^x是非奇非偶函數。
但y=a^|x|是偶函數。

當一個函數它的定義域是關於原點對稱，
且在定義域上有f(-x)=f(x)，那麼它就是偶函數。

當一個函數它的定義域是關於原點對稱，
且在定義域上有f(-x)=-f(x)，那麼它就是奇函數。

B. 指數函數的奇偶性

求奇偶性一般都是f(-x)=
你問的是指數型函數吧，純指數函數奇偶性。

C. 怎麼判斷函數的奇偶性

判定奇偶性四法：

（1）定義法

用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法 . 首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關系，確定f(x)的奇偶性.

（2）用必要條件.

具有奇偶性函數的定義域必關於原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件.

例如，函數y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函數不具有奇偶性.

（3）用對稱性.

若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函數.

若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函數.

（4）用函數運算.

如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)•g(x)是偶函數. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.

類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.

是既奇又偶函數

偶函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函數。

奇函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函數。

定理奇函數的圖像關於原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關於y軸成軸對稱圖形。

f(x)為奇函數《==》f(x)的圖像關於原點對稱

點（x，y）→（-x，-y）

奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。

偶函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。

性質：

1、大部分偶函數沒有反函數（因為大部分偶函數在整個定義域內非單調函數）。

2、偶函數在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函數在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。

3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函數） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函數） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（兩函數定義域要關於原點對稱）.

4、對於F（x）=f[g(x)]：

若g(x）是偶函數且f（x）是偶函數，則F[x]是偶函數。

若g(x) 是偶函數且f（x）是奇函數，則F[x]是偶函數。

若g(x）是奇函數且f(x）是奇函數，則F[x]是奇函數。

若g(x）是奇函數且f(x）是偶函數，則F[x]是偶函數。

5、奇函數與偶函數的定義域必須關於原點對稱。

D. 關於指數函數的奇偶性

真正的指數函數y=a^x是非奇非偶函數。
但y=a^|x|是偶函數。

當一個函數它的定義域是關專於原點對稱，
且在屬定義域上有f(-x)=f(x)，那麼它就是偶函數。

當一個函數它的定義域是關於原點對稱，
且在定義域上有f(-x)=-f(x)，那麼它就是奇函數。

E. 高中指數函數判斷奇偶性 單調性的一般做法 RT

指數為偶數為偶函數
指數為奇數為奇函數
還有很多情況要具體問題具體分析的
指數不為整數時,為帶根號的,如果為1.5,就有個根號2,這時x不能為負數,就談不上奇偶性了,如果為4/3,帶了個根號3,可以為負數,好像這樣子：x3√x
x為奇函數,3√x也為奇函數,奇奇得偶,是偶函數
最簡單就是把數代進去,例如1和-1 2和-2..
如果y一樣就為偶函數 y異號則為奇函數
當然很多非奇非偶的函數,自己要小心

F. 高中指數函數判斷奇偶性 單調性的一般做法

指數為偶數為偶函數
指數為奇數為奇函數
還有很多情況要具體問題具體分析的

指數不為整數時，為帶根號的，如果為1.5，就有個根號2，這時x不能為負數，就談不上奇偶性了，如果為4/3，帶了個根號3，可以為負數，好像這樣子：x3√x
x為奇函數，3√x也為奇函數，奇奇得偶，是偶函數

最簡單就是把數代進去，例如1和-1 2和-2.。。
如果y一樣就為偶函數 y異號則為奇函數
當然很多非奇非偶的函數，自己要小心