計算期權的損益

『壹』 計算看跌期權當前價值

題目要求看跌期權的價格，由於沒有直接求看跌期權價值的模型（我的cpa書上沒有），所以要先求看漲期權的價值，而對於歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日，則下述等式成立，
看漲期權價格＋執行價格的現值=股票的價格＋看跌期權價格
那麼：看跌期權價格＝看漲期權價格＋執行價格的現值－股票的價格
接下來就求看漲期權的價格，我不知道你用的是什麼書，書上是什麼方法，那我就分別用復制原理和風險中性原理來解一下。
先看復制原理，復制原理就是要創建一個買入股票，同時借入貸款的投資組合，使得組合的投資損益等於期權的損益，這樣創建該組合的成本就是期權的價格了。所以就有下面兩個等式：
股票上行時 期權的價值（上行）＝買入股票的數量×上行的股價－借款×（1＋利率）
股票下行時 期權的價值（下行）＝買入股票的數量×下行的股價－借款×（1＋利率）
上面兩式相減，就可以求出買入股票的數量了，代入數字來看一下
期權的價值（上行）＝108－99＝9
期權的價值（下行）＝0 （股價低於執行價格，不會執行該期權，所以價值為0）
買入股票的數量＝（9－0）/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期權的價值（下行）＝買入股票的數量×下行的股價－借款×（1＋利率）
可以算出借款＝0.5×90/1.05=42.86
這樣期權的價值＝投資組合的成本＝買入股票支出－借款＝0.5*100-42.86＝7.14
再來看下風險中性原理
期望的報酬率＝上行概率×上行的百分比＋下行概率×下行的百分比
5％＝p×（108－100）/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P＝83.33％ 下行概率1－p＝16.67％
這樣六個月後的期權價值＝上行概率×期權上行價值＋下行概率×期權下行價值
其中期權的上下行價值前面已經算過了，直接代入數字，得出六個月後期權價值＝7.7997
注意這是六個月後的價值，所以還要對他折現7.7997/1.05=7.14
再來看二叉樹模型，這個方法個人不太推薦一開始用，不利於理解，等把原理弄清了再用比較好， 我就直接代入數字吧。
期權的價值＝（1＋5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100）/1.05]＋（1.08－1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05）＝7.14
可以看到這三個方法結果都一樣，都是7.14。
最後再用我一開始提到的公式來算一下期權的看跌價值
看跌價值＝7.14＋99/1.05-100=1.43
我是這幾天剛看的cpa財管期權這一章，現學現賣下吧，也不知道對不對，希望你幫我對下答案，當然你有什麼問題可以發消息來問我，盡量回答吧。
關於「問題補充」的回答：
1、答案和我的結果值一致的，書上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算應該是1.43，而不是0.43，可能是你手誤或書印錯了。
2、書上用的應該是復制原理，只不過我是站在看漲期權的角度去求，而書上直接從看跌期權的角度去求解，原理是一樣的。我來說明一下：
前面說過復制原理要創建一個投資組合，看漲時這個組合是買入股票，借入資金，看跌時正好相反，賣空股票，借出資金。
把看漲時的公式改一下，改成，
股票上行時 期權的價值（上行）＝－賣空股票的數量×上行的股價＋借出資金×（1＋利率）
股票下行時 期權的價值（下行）＝－賣空股票的數量×下行的股價＋借出資金×（1＋利率）
這時，期權的價值（上行）＝0（股價高於執行價格，看跌的人不會行權，所以價值為0）
期權的價值（下行）＝108－99＝9
你書上x就是賣空股票的數量，y就是借出的資金，代入數字
0＝－x108＋1.05y
9＝－x90＋1.05y
你說書上x90+y1.05=15，應該是9而不是15，不然算不出x=-0.5 y=51.43，你可以代入驗算一下。
所以，期權的價值＝投資組合的成本＝借出的資金－賣空股票的金額＝51.43-0.5*100＝1.43
書上的做法，比我先求看漲期權價值，再求看跌要直接，學習了。

『貳』 期權損益平衡點計算

從題中投資者的操作，可以看出是看漲期權的垂直套利，則其盈虧平衡點應該是位於兩個執行價格之間，因此，計算盈虧平衡點可以假設盈虧平衡點為X，且280≤X≤290，則很清楚可以知道，如果持有到期，低執行價格的看漲期權將被執行，而高執行價格的看漲期權沒有內涵價值和時間價值，故可以令(X-280)+(11-15)=0,解方程就可以直接得X=284

『叄』 什麼是期權的損益平衡點

盈虧平衡點（Break Even Point,簡稱BEP） 盈虧平衡點又稱零利潤點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、 收益轉折點。通常是指全部銷售收入等於 全部成本 時（ 銷售收入線與總成本線的交點）的產量。以盈虧平衡點的界限， 當銷售收入高於盈虧平衡點時企業盈利，反之，企業就虧損。 盈虧平衡點可以用銷售量來表示，即盈虧平衡點的銷售量； 也可以用銷售額來表示，即盈虧平衡點的銷售額。

盈虧平衡點是用圖形表示的當銷售收入等於生產成本時的點。當收入低於盈虧平衡點是，即是虧損，反之，則是贏利。按實物單位計算：盈虧平衡點=固定成本/（單位產品銷售收入-單位產品變動成本） 按金額計算：盈虧平衡點=固定成本/（1-變動成本/銷售收入）=固定成本/貢獻毛益率 盈虧平衡點（亦稱保本點、盈虧分離點），它是指企業經營處於不贏不虧狀態所須達到的業務量（產量或銷售量），是投資或經營中一個很重要的數量界限。 盈虧平衡分析是通過分析經營收入、變動成本、固定成本與盈利之間的關系來推算盈虧平衡點的。

1.固定成本：指成本中不隨產量變化而變化的部分。 企業經營生產的固定成本主要包括固定資產的折舊費用。
2.變動成本：指成本中隨產量增減而變化的部分。企業經營生產的變動成本一般包括材料、工資等。變動成本可以表示為單位產量變動成本與產品產量之積。
3.總成本：固定成本與變動成本之和。總成本、固定成本、變動成本三者之間的關系如下：
C=F+V=F+v×Q C表示總成本，F表示固定成本，V表示變動成本，v表示單位產量變動成本，Q表示產品產量。

盈虧平衡點的測算在通常狀況下，企業總收入等於單位產品售價與產品產量之積。當達到盈虧平衡時，總收入等於總成本。有以下等式：
vQ+F=PQv表示單位產量變動成本，Q表示產量，F表示固定成本，P表示單位產品售價。

經等式變換得到下式：
Q=F/(P–v)該等式即為盈虧平衡點產量的計算公式。其中的Q就是維持收支平衡時的最小產量。

『肆』 期權盈虧計算

30買的，20賣的，虧10，有什麼疑問呢？

『伍』 看跌期權盈利計算

題中這種套利屬於期權垂直套利的一種，空頭看跌期權垂直套利，即在較低的執行價格賣出看跌期權，同時在較高的執行價格買入到期時間相同的看跌期權。可以這樣分析，不考慮其他費用，假定合約到期時，1、恆指價格X下跌到X≤10000點以下，則兩份合約都將被執行。總收益=（10200-X）+（X-10000）+（120-100）=220點2、恆指價格10000＜X≤10200,則買入的看跌期權將被執行，而賣出的看跌期權不含內涵價值與時間價值。總收益=(10200-X)+(120-100)=10220-X,因為10000＜X≤10200，所以20≤總收益＜2203、恆指價格X＞10200，則兩份期權都不含內涵價值與時間價值。總收益=120-100=20點由此可見，空頭看跌期權垂直套利的目的就是希望在熊市中獲利，其最大可能盈利為（較高的執行價格-較低的執行價格+凈權利金）。另外，值得注意的是，這道題本身應該是有問題的。正如分析所見，無論價格如何變動，投資者都穩穩地能有正的收益，這在完全市場條件下是不可能存在的，因為這種完全無風險的套利一旦存在，很快會被投資者發現。問題出在期限相同的情況下，執行價格更高的看跌期權的權利金應該會比執行價格低的要求更高的權利金，這也符合風險與收益對等原則。

『陸』 賣出看跌期權的損益計算問題

不知道你這個7/16是日期還是價格，後面說的美股，所以我假設是價格吧。
損益包括兩部分：
股票損益
=
（74
-
79
7/16）
x
400
期權損益
=
（74
-
80
+
4）x
400
上面兩個求和（你沒說賣了多少份期權，我假設你賣了4份期權）。
這個組合做得沒道理哈，買入股票是做多，賣出認沽期權也是做多，碰到股票大跌，完全沒有對沖作用，現實里應該不會有人這樣做的。

『柒』 怎麼計算期權的收益和損失

1、期權未到期，期權的利潤就是將持有的期權賣出可得的期權費和之間買入期權支出的期權費之間的差額。
2、期權到期，如果行權，就是行權價格和市場價格之間的差價所得的收益和期初買入期權所支付的成本的差額。如果不行權，損失期權費。

賣出期權：
1、期權未到期，期權的利潤是將持有的期權從市場上買回所需支付的期權費和之前賣出期權所得期權費的差額。
2、期權到期，如果交易對手要求行權，行權價格和市場價之間的差價產生的虧損和之前賣出期權所得的期權費之和是客戶的總盈虧。如果無需行權，客戶收益就是期權費。

『捌』 看漲期權和看跌期權的計算

買入兩份期權成本是5元，價格再8-12元之間不會行權，加上成本，價格再3-17元之間該期權專組合沒有屬收益。
所以15塊時，股票賺5塊，看跌期權不行權，看漲期權行權賺3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元時，股票賺2塊，看漲期權可行權可不行權，看跌期權不行權，收益2-5=-3元
下跌到5元時，股票虧5元，看跌期權賺3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你說做這個組合的人腦子是不是壞掉了……

『玖』 期權的收益率計算

期權收益你就看你的期權費的漲跌就好了啊,

其它的匯率和平倉執行價都是事先約定計算好的,

如果說英鎊漲了,你的期權費就會上漲,跌了你的期權費也會跌,如此來計算盈虧,

這是一種投機的計算方法,

如果說你要拿到等待行權,,就需要用你行權的匯率來減你的協定匯率,
然後也可以得到你的盈虧.

一般以上面一種操作的比較多,投機為主.

『拾』 期權盈利計算

可以告訴你一個問題，第一道題按照原題意四個答案沒有一個是正確的(估計出題時把相關的數值張冠李戴後才會出現B的答案)，第二道題答案正確的的確是C答案，實際上這兩道題贏利關鍵點是一個權利金，一個是指數的點位。
實際上這兩道題歸納起來是這樣分析的：
第一種情況當指數高於或等於10200點時，賣出的看跌期權和買入的看跌期權都不會執行，盈虧就是你賣出的看跌期權所得減去買入的看跌期權自身成本；
第二種情況當指數少於10200點，但高於或等於10000點時，賣出的看跌期權依然不會被執行，而買入的看跌期權則會被執行，盈虧就是你賣出的看跌期權所得加上買入的看跌期權執行期權所得的期權價值減去買入的看跌期權自身成本。
第三種情況當指數少於10000點時，賣出的看跌期權和買入的看跌期權都會被執行，其實際盈利是情況這樣的，由於賣出的看跌期權會在低於10000點時會被執行這會抵銷了原買入的看跌期權在低於10000點的那一部分收益(介於10000與10200點之間的收益不受影響)，即在當指數低於10000點時實際盈虧就是賣出的看跌權利金加上買入的看跌期權執行期權在10000點位上執行期權所得的期權價值減去買入看跌期權自身成本。
明顯根據三種情況分析總結不難看出指數在等於或少於10000點時候投資者的獲得盈利是最大的，最大盈虧為實際盈虧就是賣出的看跌權利金加上買入的看跌期權執行期權在10000點位上執行期權所得的期權價值減去買入看跌期權自身成本。
根據上述的分析不難看出第一道題按照原題意所得出來的結果應該是150+(10200-10000)-120=230，明顯四個答案沒有一個答案是正確的，而第二道題按照原題意所得出來的結果是120+(10200-10000)-100=200，故此是答案是C。
個人估計是出書的把第一道題的數值張冠李戴了，導致出現答案是B的結果，若把賣出的看跌期權獲得的150與買入的看跌期權成本的120互換一下數值，變成賣出的看跌期權獲得的120與買入的看跌期權成本的150，按照這樣的數據代入計算的結果應該是120+(10200-10000)-150=170。