數字期權定價
『壹』 期權定價的研究需要的數學知識有哪些
從基礎開始依次主要需要 數學分析，測度論（或實變函數），高等概率論，隨機過程，隨機分析。
『貳』 期權價格的定位
期權價來格亦稱期權源費、期權的買賣價格、期權的銷售價格。通常作為期權的保險金，由期權的購買人將其支付給期權簽發人，從而取得期權簽發人讓渡的期權。它具有既是期權購買人成本，又是期權簽發人收益的二重性，同時它也是期權購買人在期權交易中可能蒙受的最大損失。
『叄』 期權定價模型的歷程
這些是開發好的 期權模型
『肆』 期權價格表怎麼看
『伍』 關於Black-Scholes期權定價模型中重要參數的問題
可以為負數。
從數學的角度來看，公式里的N(d1)，也就是delta，是正態分布的累計概率分布函數。我們知道看漲期權的delta可以取到(0,1)之間的任何值，所以d1可以取到實數軸上的任意值。
例如，一個OTM的看漲期權，它的delta小於0.5，也就是N(d1)小於0.5。對於一個正態分布累計概率分布函數f(x)來說，只有x小於零時f(x)才小於0.5
d2是d1減去一個正數，如果d1本身是負數的話，d2一定是負數。因此d1和d2都可以為負數。
『陸』 期權定價模型中的二叉樹模型裡面有個數字不懂如何來的
二項期權定價模型假設股價波動只有向上和向下兩個方向，且假設在整個考察期內，股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度不變。模型將考察的存續期分為若干階段，根據股價的歷史波動率模擬出正股在整個存續期內所有可能的發展路徑，並對每一路徑上的每一節點計算權證行權收益和用貼現法計算出的權證價格。對於美式權證，由於可以提前行權，每一節點上權證的理論價格應為權證行權收益和貼現計算出的權證價格兩者較大者。
構建二項式期權定價模型
編輯
1973年，布萊克和舒爾斯(Black and Scholes)提出了Black-Scholes期權定價模型，對標的資產的價格服從對數正態分布的期權進行定價。隨後，羅斯開始研究標的資產的價格服從非正態分布的期權定價理論。1976年，羅斯和約翰·考科斯(John Cox)在《金融經濟學雜志》上發表論文「基於另類隨機過程的期權定價」，提出了風險中性定價理論。
1979年，羅斯、考科斯和馬克·魯賓斯坦(Mark Rubinstein)在《金融經濟學雜志》上發表論文「期權定價：一種簡化的方法」，該文提出了一種簡單的對離散時間的期權的定價方法，被稱為Cox-Ross-Rubinstein二項式期權定價模型。
二項式期權定價模型和布萊克-休爾斯期權定價模型，是兩種相互補充的方法。二項式期權定價模型推導比較簡單，更適合說明期權定價的基本概念。二項式期權定價模型建立在一個基本假設基礎上，即在給定的時間間隔內，證券的價格運動有兩個可能的方向：上漲或者下跌。雖然這一假設非常簡單，但由於可以把一個給定的時間段細分為更小的時間單位，因而二項式期權定價模型適用於處理更為復雜的期權。
隨著要考慮的價格變動數目的增加，二項式期權定價模型的分布函數就越來越趨向於正態分布，二項式期權定價模型和布萊克-休爾斯期權定價模型相一致。二項式期權定價模型的優點，是簡化了期權定價的計算並增加了直觀性，因此現在已成為全世界各大證券交易所的主要定價標准之一。
一般來說，二項期權定價模型的基本假設是在每一時期股價的變動方向只有兩個，即上升或下降。BOPM的定價依據是在期權在第一次買進時，能建立起一個零風險套頭交易，或者說可以使用一個證券組合來模擬期權的價值，該證券組合在沒有套利機會時應等於買權的價 格；反之，如果存在套利機會，投資者則可以買兩種產品種價格便宜者，賣出價格較高者，從而獲得無風險收益，當然這種套利機會只會在極短的時間里存在。這一 證券組合的主要功能是給出了買權的定價方法。與期貨不同的是，期貨的套頭交易一旦建立就不用改變，而期權的套頭交易則需不斷調整，直至期權到期。
二叉樹思想
編輯
1：Black-Scholes方程模型優缺點：
優點：對歐式期權，有精確的定價公式；
缺點：對美式期權，無精確的定價公式，不可能求出解的表達式，而且數學推導和求解過程在金融界較難接受和掌握。
2：思想：
假定到期且只有兩種可能，而且漲跌幅均為10%的假設都很粗略。修改為：在T分為狠多小的時間間隔Δt，而在每一個Δt，股票價格變化由S到Su或Sd。如果價格上揚概率為p，那麼下跌的概率為1-p。
3：u,p,d的確定：
由Black-Scholes方程告訴我們：可以假定市場為風險中性。即股票預期收益率μ等於無風險利率r，故有：
SerΔt = pSu + (1 − p)Sd（23）
即：e^{r\Delta t}=pu+(1-p)d=E(S)（24)
又因股票價格變化符合布朗運動，從而 δS N(rSΔt,σS√Δt)（25）
=>D(S) = σ2S2δt；
利用D(S) = E(S2) − (E(S))2
E(S2) = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2
=>σ2S2Δt = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2 − [pSu + (1 − p)Sd]2
=>σ2Δt = p(u)2 + (1 − p)(d)2 − [pu + (1 − p)d]2（26）
又因為股價的上揚和下跌應滿足：ud=1（27）
由（24），（26），（27）可解得：
其中：a = erδt。
4：結論：
在相等的充分小的Δt時段內，無論開始時股票價格如何。由（28）~（31）所確定的u，d和p都是常數。（即只與Δt，σ，r有關，而與S無關）。
『柒』 期權價格如何定位
期權價格亦稱期權費、期權的買賣價格、期權的銷售價格。通常作為期權的保險金，由期權的購買人將其支付給期權簽發人，從而取得期權簽發人讓渡的期權。它具有既是期權購買人成本，又是期權簽發人收益的二重性，同時它也是期權購買人在期權交易中可能蒙受的最大損失。
『捌』 期權delta標准計算公式與舉例說明如何計算的！
就是下面這個公式：
B-S-M定價公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
(8)數字期權定價擴展閱讀：
計算方法如下：
其中
d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C-期權初始合理價格
X-期權執行價格
S-所交易金融資產現價
T-期權有效期
r-連續復利計無風險利率
σ-股票連續復利(對數)回報率的年度波動率(標准差)
式子第一行左邊的C(S,t)表示看漲期權的價格，兩個變數S是標的物價格，t是已經經過的時間（單位年），其他都是常量。Delta的定義就是期權價格對標的物價格的一階導數，所以右手邊對S求一階偏導，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把數字帶進去就好了。N是標准正態分布的累積分布（需要計算器或者查表）。
Delta值(δ)，又稱對沖值，指的是衡量標的資產價格變動時，期權價格的變化幅度 。用公式表示:Delta=期權價格變化/標的資產的價格變化。
定義：
所謂Delta，是用以衡量選擇權標的資產變動時，選擇權價格改變的百分比，也就是選擇權的標的價值發生
Delta值變動時，選擇權價值相應也在變動。
公式為：Delta=外匯期權費的變化/外匯期權標的即期匯率的變化
關於Delta值，可以參考以下三個公式：
1.選擇權Delta加權部位=選擇權標的資產市場價值×選擇權之Delta值；
2.選擇權Delta加權部位×各標的之市場風險系數=Delta風險約當金額；
3.Delta加權部位價值=選擇權Delta加權部位價值+現貨避險部位價值。
參考資料：網路-Delta值
『玖』 如何運用金融數學技巧進行期權定價
如果是分類，具體可以分成資金業務、信息業務和渠道業務。
1、資金業務
含義是規模和資金的需求量成正比的業務，而這些業務在擁有一定的規模以後，資金的需求量將會增大。互聯網企業多數都是小公司且資金不多。如果是強行執行這種業務，可能業務規模受限制，甚至是需要出去借錢，再付完借款利息之後利潤率下降，而業務也不捨得放棄。
此外，資金業務監管也同樣不得不去考慮。就銀行而言，存款准備金必須交，存貸比會有限制，資本充足率也會有限制，另外加上央行有時會強迫購買一些定向債券，就這樣被扣走不少錢了。互聯網金融規模做大之後少不了要監管，但如果也像銀行那樣零零碎碎的扣一通，還能否再掙錢。
其中資金業務還包括：企業貸款（如阿里小貸）、個人貸款（如阿里的免息借款）、投資業務（余額寶）等等。這些沉重的吃資金的業務都是沒有競爭力的。
2、信息業務
對於互聯網而言，它所在的企業數據也非常豐富，做渠道也很強，尤其是賣基金、理財和保險等都是非常有優勢，且成本較低及覆蓋率廣，絲毫不遜色於傳統的營業廳和代理人銷售渠道。而純信息業務現在還很少，多數有信息優勢的企業希望自己可以開銀行來運作上百億的資金。但現實的情況是開銀行肯定開不動，倒不如賣信息服務，想通後來做信息服務的企業將會逐漸增多。
3、渠道業務
至於渠道業務就很多了，特別是賣基金的網站。當然賣保險也可以做，如果是監管能放開，那麼長期來看賣信託、賣股票甚至代理存款也完全沒有問題。做渠道的更好過做信息服務的，因為渠道是強勢資源，信息服務是輔助性業務。
互聯網金融的分支，也是和金融的分支一樣豐富。