看跌期權價值計算

① 計算看跌期權當前價值

題目要求看跌期權的價格，由於沒有直接求看跌期權價值的模型（我的cpa書上沒有），所以要先求看漲期權的價值，而對於歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日，則下述等式成立，
看漲期權價格＋執行價格的現值=股票的價格＋看跌期權價格
那麼：看跌期權價格＝看漲期權價格＋執行價格的現值－股票的價格
接下來就求看漲期權的價格，我不知道你用的是什麼書，書上是什麼方法，那我就分別用復制原理和風險中性原理來解一下。
先看復制原理，復制原理就是要創建一個買入股票，同時借入貸款的投資組合，使得組合的投資損益等於期權的損益，這樣創建該組合的成本就是期權的價格了。所以就有下面兩個等式：
股票上行時 期權的價值（上行）＝買入股票的數量×上行的股價－借款×（1＋利率）
股票下行時 期權的價值（下行）＝買入股票的數量×下行的股價－借款×（1＋利率）
上面兩式相減，就可以求出買入股票的數量了，代入數字來看一下
期權的價值（上行）＝108－99＝9
期權的價值（下行）＝0 （股價低於執行價格，不會執行該期權，所以價值為0）
買入股票的數量＝（9－0）/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期權的價值（下行）＝買入股票的數量×下行的股價－借款×（1＋利率）
可以算出借款＝0.5×90/1.05=42.86
這樣期權的價值＝投資組合的成本＝買入股票支出－借款＝0.5*100-42.86＝7.14
再來看下風險中性原理
期望的報酬率＝上行概率×上行的百分比＋下行概率×下行的百分比
5％＝p×（108－100）/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P＝83.33％ 下行概率1－p＝16.67％
這樣六個月後的期權價值＝上行概率×期權上行價值＋下行概率×期權下行價值
其中期權的上下行價值前面已經算過了，直接代入數字，得出六個月後期權價值＝7.7997
注意這是六個月後的價值，所以還要對他折現7.7997/1.05=7.14
再來看二叉樹模型，這個方法個人不太推薦一開始用，不利於理解，等把原理弄清了再用比較好， 我就直接代入數字吧。
期權的價值＝（1＋5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100）/1.05]＋（1.08－1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05）＝7.14
可以看到這三個方法結果都一樣，都是7.14。
最後再用我一開始提到的公式來算一下期權的看跌價值
看跌價值＝7.14＋99/1.05-100=1.43
我是這幾天剛看的cpa財管期權這一章，現學現賣下吧，也不知道對不對，希望你幫我對下答案，當然你有什麼問題可以發消息來問我，盡量回答吧。
關於「問題補充」的回答：
1、答案和我的結果值一致的，書上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算應該是1.43，而不是0.43，可能是你手誤或書印錯了。
2、書上用的應該是復制原理，只不過我是站在看漲期權的角度去求，而書上直接從看跌期權的角度去求解，原理是一樣的。我來說明一下：
前面說過復制原理要創建一個投資組合，看漲時這個組合是買入股票，借入資金，看跌時正好相反，賣空股票，借出資金。
把看漲時的公式改一下，改成，
股票上行時 期權的價值（上行）＝－賣空股票的數量×上行的股價＋借出資金×（1＋利率）
股票下行時 期權的價值（下行）＝－賣空股票的數量×下行的股價＋借出資金×（1＋利率）
這時，期權的價值（上行）＝0（股價高於執行價格，看跌的人不會行權，所以價值為0）
期權的價值（下行）＝108－99＝9
你書上x就是賣空股票的數量，y就是借出的資金，代入數字
0＝－x108＋1.05y
9＝－x90＋1.05y
你說書上x90+y1.05=15，應該是9而不是15，不然算不出x=-0.5 y=51.43，你可以代入驗算一下。
所以，期權的價值＝投資組合的成本＝借出的資金－賣空股票的金額＝51.43-0.5*100＝1.43
書上的做法，比我先求看漲期權價值，再求看跌要直接，學習了。

② 關於看漲和看跌期權的計算

沒見來過這種策略，經自過合成後變成一份是期權價是2，行權價是12的看漲期權，一份期權價是5，行權價是8的看漲期權，行情到15，盈利3，行情到12損失3，另外實際操作中我就不知道是否實用了，至少我目前認為我不會用這種策略。

③ 看跌期權的標價問題

看跌期權的價值是5.24美元，市場上卻賣6美元，賣出看跌期權啊

④ 1.7月165和170看跌期權的價格分別是5.75和3.75美元，並計算此策略的保本點。

我計算出來了，就想知道怎麼拿懸賞

⑤ 計算看跌期權的價值

1、3個月無風險收益率r=10%x3/12=2.5%；

2、該股票年波動率30%即0.3，3個月後股價變動上行乘數

u=e^[0.3x(3/12)^0.5]=e^（0.3x0.25^0.5）=e^(0.3x0.5)=1.1618，表示3個月後股價可能上升0.1618；

3、股價變動下行乘數d=1/u=1/1.1618=0.8607，表示3個月後股價可能下降0.1393；

4、上行股價Su=股票現價Sx上行乘數u=50x1.1618=58.09；

5、下行股價Sd=股票現價Sx下行乘數d=50x0.8607=43.035；

6、股價上行時期權到期日價值Cu=0；

7、股價下行時期權到期日價值Cd=執行價格-下行股價=50-43.035=6.965；

8、套期保值比率H=（Cd-Cu）/（Su-Sd）=（6.965-0）/（58.09-43.035）=0.4626；

9、期權價值C=（HSu-Cu）/（1+r）-HS=（0.4626x58.09-0）/（1+2.5%）-0.4626x50=3.09。

(5)看跌期權價值計算擴展閱讀：

期權價值影響因素

1、標的資產市場價格

在其他條件一定的情形下，看漲期權的價值隨著標的資產市場價格的上升而上升;看跌期權的價值隨著標的資產市場價格的上升而下降。

2、執行價格

在其他條件一定的情形下，看漲期權的執行價格越高，期權的價值越小;看跌期權的執行價格越高，期權的價值越大。

3、到期期限

對於美式期權而言，無論是看跌期權還是看漲期權，在其他條件一定的情形下，到期時間越長，期權的到期日價值就越高。

⑥ 根據Black-Scholes公式和看漲-看跌期權平價關系推導看跌期權的定價公式。

1、看漲期權推導公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)

其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)

S-------標的當前價格
K-------期權的執行價格
r -------無風險利率
T-------行權價格距離現在到期日（期權剩餘的天數/365）
N(d)---累計正態分布函數（可查表或通過EXCEL計算）
б-------表示波動率（自己設定）

2、平價公式
C+Ke^(-rT)=P+S

則P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)

以上純手工打字，望接納，謝謝！

⑦ 看跌期權盈利計算

題中這種套利屬於期權垂直套利的一種，空頭看跌期權垂直套利，即在較低的執行價格賣出看跌期權，同時在較高的執行價格買入到期時間相同的看跌期權。可以這樣分析，不考慮其他費用，假定合約到期時，1、恆指價格X下跌到X≤10000點以下，則兩份合約都將被執行。總收益=（10200-X）+（X-10000）+（120-100）=220點2、恆指價格10000＜X≤10200,則買入的看跌期權將被執行，而賣出的看跌期權不含內涵價值與時間價值。總收益=(10200-X)+(120-100)=10220-X,因為10000＜X≤10200，所以20≤總收益＜2203、恆指價格X＞10200，則兩份期權都不含內涵價值與時間價值。總收益=120-100=20點由此可見，空頭看跌期權垂直套利的目的就是希望在熊市中獲利，其最大可能盈利為（較高的執行價格-較低的執行價格+凈權利金）。另外，值得注意的是，這道題本身應該是有問題的。正如分析所見，無論價格如何變動，投資者都穩穩地能有正的收益，這在完全市場條件下是不可能存在的，因為這種完全無風險的套利一旦存在，很快會被投資者發現。問題出在期限相同的情況下，執行價格更高的看跌期權的權利金應該會比執行價格低的要求更高的權利金，這也符合風險與收益對等原則。

⑧ 有關看漲期權的計算

通過單步二叉樹進行計算，結果為4.395元。
假設市場中沒有套利機會，我們構造一個股票和期權的組合，使得這一組合的價值在3個月後沒有不確定性。而由於這個組合沒有任何的風險，所以其收益率等於無風險利率。這樣我們得出構造這一交易組合的成本，並因此得到期權價格。因為組合中的股票和期權3個月後的價格只有兩種不同的可能性，因此我們總是可以構造出無風險證券組合。

設有X單位的股票和1個單位的Call。股票價格由50變為60的時候，股票價值為60X，Call價值為8(60-52)；股票價格由50變為40的時候，股票價值40X，Call價值為0。如果組合在以上兩個可能性下價值相等，則該組合不具有任何風險，即
60X - 8 = 40X
X = 0.4
組合為：Long0.4份股票；Short1份期權
3個月後組合價值為60*0.4- 8 = 16元，以10%的無風險利率貼現3個月至今天，組合貼現值為15.605元。
計Call價格為c，三個月前組合價值為50*0.4- c = 15.605
c = 4.395

⑨ 求計算看漲期權的內在價值和時間價值。

您好，內在價值和時間價值的公式是正確的。但您可能對期權的內在價值的概念理解有誤。

期權內在價值是由期權合約的行權價格與期權標的市場價格的關系決定的，表示期權買方可以按照比現有市場價格更優的條件買入或者賣出標的證券的收益部分。內在價值只能為正數或者為零。只有實值期權才具有內在價值，平值期權和虛值期權都不具有內在價值。

公式：實值認購期權的內在價值=當前標的股票價格-期權行權價

內在價值= 30 - 33 = -3，由於當前股票價格（30元）小於行權價格（33元），是虛值期權，所以不具有內在價值，該看漲期權的內在價值為零。

期權的權利金是指期權合約的市場價格。權利金是由內在價值和時間價值組成。

所以，時間價值= 權利金-內在價值。

時間價值= 2 - 0 = 2

⑩ 看漲期權和看跌期權的計算

買入兩份期權成本是5元，價格再8-12元之間不會行權，加上成本，價格再3-17元之間該期權專組合沒有屬收益。
所以15塊時，股票賺5塊，看跌期權不行權，看漲期權行權賺3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元時，股票賺2塊，看漲期權可行權可不行權，看跌期權不行權，收益2-5=-3元
下跌到5元時，股票虧5元，看跌期權賺3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你說做這個組合的人腦子是不是壞掉了……