投資者效用函數

A. 設一投資者的效用函數為u(x)=xr,則其絕對風險厭惡函數A(x)=

指數效用函數的風險厭惡系數為a此時u（w）=-aexp（-ax），對數效用函數確定是常數？

B. 假定某君效用函數為U=20+2M，其中U 是效用、M 是貨幣收入(萬美元)。他有10 萬美元，想投資於某項目。

（1）投資效用期望E(U)=20+2(30+0)/2=35
（2）不投資效用U=20+2*10=40>35，所以他不會投資

C. 凹性效用函數和凸性效用函數

因為凹性效用函數中預期效用水平始終低於確定效用水平，而凸性效用函數中預期效用水平卻始終高於確定效用水平.
在數學中，一個函數是描述每個輸入值對應唯一輸出值的這種對應關系，符號通常為f(x)。在英文中讀作f of x，但在中文中則常讀作fx。其中x為自變數,y=f(x)為因變數（或稱應變數）。包含某個函數所有的輸入值的集合被稱作這個函數的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。

D. 求《投資學》答案~~

同求！急需答案呀，到處都找不到！

E. 微觀經濟，關於風險的計算題懂的回答

全部損失，他的貨幣收入就是0，如果投資成功，他的貨幣收入就是30
答案看起來沒問題呀。

F. 什麼效用函數的絕對風險厭惡系數是1

具體說，方差減少效用的程度取決於A，即投資者個人對風險的厭惡程度。投資者對風險的厭惡程度越高，A值越大，對風險投資的妨礙也就越大。
投資學里通常假定投資者是風險厭惡型的，即A>0, 風險的存在減少效用，他們當中A越大的人越厭惡風險。該式與高預期收益會提高效用，而高風險會降低效用的概念是一致的。

G. 效用函數的公式是什麼

以商品價格向量P、消費束（商品數量向量）X、和消費者預算約束m三者為自變數的效用函數形式有兩類：一類是僅以消費束X為自變數的「直接效用函數」U（X）；另一類是以商品價格向量P和消費者預算約束m兩者為自變數的「間接效用函數」v（P,m）。

直接效用函數U（X）的思想是：只要消費者購買（消費）各種商品的數量一定（而不管其他相關的經濟變數(如價格向量P)如何置定或變動），消費者的偏好或效用大小便唯一地確定。即，確定的消費束X對應確定的效用函數值U（X）。

間接效用函數v（P,m）是建立在僅以消費束X為自變數的直接效用函數U（X）的基礎之上的。其思路是：只要消費者面臨的商品價格向量P和消費者預算約束m兩者一定，消費者在PX=m約束下，最大化其直接效用函數U（X）的值，此時的最大U（X）值即是間接效用函數v（P,m）的函數值。

(7)投資者效用函數擴展閱讀

效用理論是領導者進行決策方案選擇時採用的一種理論。決策往往受決策領導者主觀意識的影響，領導者在決策時要對所處的環境和未來的發展予以展望，對可能產生的利益和損失作出反應，在公理科學中，把領導人這種對於利益和損失的獨特看法、感覺、反應或興趣，稱為效用。

效用實際上反映了領導者對於風險的態度。高風險一般伴隨著高收益。對待數個方案，不同的領導者採取不同的態度和抉擇。

運用心理測定方法，可以測量出領導者對於各種收益和損失的效用值，並畫出相應的效用曲線：甲類型領導者對收益反應遲鈍，對損失反應敏感，怕擔風險，不求大利，謹慎小心。乙類型領導者對損失反應遲鈍，對獲利非常敏感，追求大利，不怕風險，大膽決策。

丙類型屬於中間類型，完全以損益率的高低作為選擇方案的標准。效用是指消費者從消費某種物品中所得到的滿足程度。效用理論是消費者行為理論的核心，效用理論按對效用的衡量方法分為基數效用論和序數效用論。

H. 有一個投資機會，以2/1的概率獲得33萬，並以2/1的概率輸掉30萬，他的初始財富111萬，效用函數

這個東西不需要函數那麼復雜的計算，只要有50%的概率輸掉30萬就根本不值得投資。因為這是賭博！111萬存在銀行里一年都有利息3萬多，10年就是30多萬利息。為了50%可能性去賺33萬，但又有50%的可能性損失30萬，只要是明白人都不會干這事！

I. 1.假定某消費者的效用函數位U=XY4,他會把收入的多少用於Y商品上

解：根據題意，可以得到以下算式：

1、由均衡得 MUX/PX=MUY/PY

MUX=dU』x=Y0.6*0.4*X(-0.6) MUY=dU』y=X0.4*0.6*Y(-0.4)

可以得到 3*X*PX=2*Y*PY

PX=2 ,PY=3 得 X=Y 代入X0.4Y0.6=9 得X=Y=9

(2) 效用=9時就是均衡時的最小值=PX*X+PY*Y=2*X+3*Y=5X=5*9=45

(9)投資者效用函數擴展閱讀：

以商品價格向量P、消費束（商品數量向量）X、和消費者預算約束m三者為自變數的效用函數形式有兩類：一類是僅以消費束X為自變數的「直接效用函數」U（X）；另一類是以商品價格向量P和消費者預算約束m兩者為自變數的「間接效用函數」v（P,m）。

直接效用函數U（X）的思想是：只要消費者購買（消費）各種商品的數量一定（而不管其他相關的經濟變數(如價格向量P)如何置定或變動），消費者的偏好或效用大小便唯一地確定。

間接效用函數v（P,m）是建立在僅以消費束X為自變數的直接效用函數U（X）的基礎之上的。這個思路是：只要消費者面臨的商品價格向量P和消費者預算約束m兩者一定，消費者在PX=m約束下，最大化其直接效用函數U（X）的值，此時的最大U（X）值即是間接效用函數v（P,m）的函數值。