A. （2014北京）杠桿AB可繞支點O自由轉動，將金屬塊用細繩懸掛在杠桿A端，把石塊用細繩懸掛在杠桿B端時，杠
設金屬塊的密度為ρ，
∵F1L1=F2L2，F浮=ρ液gV排，
（1）當金屬塊B沒有進入水中時
GA?OA=GB?OB，-----①
且
=
，-----②
聯立①②兩式可得：
=
，-----③
（2）當金屬塊B沒入水中時，
（G
A-F
拉）?OA=（G
B-F
水浮）?OB，-----④
且F
拉=
G
B；-----⑤
即F
浮=ρ
水gV
排=ρ
水g（
）=
-----⑥
聯立上面的③④⑤⑥四式可得ρ=3×10
3kg/m
3．
故答案為：3×10
3；
B. （2014達州）如圖，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正
（1）物體C的體積V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3，
則物體C的密度ρ=
=
=2×10
3kg/m
3．
（2）物體C排開水的體積V
排=（0.1m）
2×（0.1m-0.02m）=8×10
-4m
3，
則受到的浮力F
浮c=ρ
水gV
排=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×8×10
-4m
3=8N；
則F
A=G-F
浮=20N-8N=12N．
（3）由F
1L
1=F
2L
2得：
F
AOA=F
BOB，
∴F
B=
F
A=
×12N=16N，
F
壓=F
支=G-F
B=20N-16N=4N；
p=
=
=400Pa．
答：（1）物體C的密度是2×10
3kg/m
3；
（2）杠桿A端受到繩子的拉力是12N；
（3）物體D對地面的壓強400Pa．
C. 如圖，輕質杠桿AB可以繞O點轉動，在A點用細線懸掛一重物，在B點施加一豎直向下的動力，使杠桿在水平位置
在A點用細線懸掛一重復物，在制B點施加一個豎直向下的動力時，動力臂最長，因此當動力沿虛線方向拉杠桿時，動力臂L1將變小，而阻力和阻力臂均不變，由F1L1=F2L2可知，動力F1將變大．
故答案為：變小；變大．
D. 如圖所示，頂面帶有光滑凹槽的輕質杠桿AB可以繞支點O轉動，杠桿的A端用細線沿豎直方向連接在地板上，OB＝
0.16．
E. （2014許昌一模）如圖所示，輕質杠桿AB可以繞O點轉動，在A點用細線懸掛一重物，在B點施加一豎直向下的動
在A點用細線懸掛一重物，在B點施加一個豎直向下的動力時，動力臂最長，因此當動力沿虛線方向拉杠桿時，動力臂將變小，而阻力和阻力臂均不變，由F1L1=F2L2可知，動力將變大．
故選B．
F. 如圖所示，輕質杠桿AB可繞固定點O在豎直平面內自由轉動，A端用細繩通過滑輪懸掛著底面積為0.02m 2 的重物
820
G. 如圖，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D， OA
（1）2×10 3 kg/m 3 （2）12N（3）400Pa。
H. （2011房山區二模）如圖所示，輕質杠桿AB可繞固定點O在豎直平面內自由轉動，A端用細繩通過滑輪懸掛著底
∵當工人在B端施加一個大小為650N豎直向上的推力時，重物對地面的壓力恰好為零，
∴此時在A點施加的拉力等於物體的重力，
因此OA×G=OB×FB1，代入數值得：OA×G=OB×650N；①
∵當推力變為450N時，重物對地面的壓強為5×103Pa，
而重物的底面積為0.02m2，
∴重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F壓=F支=PS=5×103Pa×0.02m2=100N，
而在A點施加的拉力等於物體的重力減去地面對重物的支持力，
因此OA×（G-F支）=OB×FB2，代入數值得：OA×（G-100N）=OB×450N，②
①-②得：100N×OA=200N×OB，
解得： = ． ∵當重物對地面壓強為8×10 3Pa時，工人對地面的壓力為980N， ∴重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F 壓1=F 支1=PS=8×10 3Pa×0.02m 2=160N， 而此時在A點施加的拉力等於物體的重力減去地面對重物的支持力，此時在B點施加的推力等於人的重力減去地面對人的支持力， 所以OA×（G-F 支1）=OB×（F 1-G 人），代入數值得：OA×（G-160N）=OB×（980N-G 人）；③ ∵當重物對地面壓強為1.2×10 4Pa時，工人對地面的壓力為F 2， 則重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F 壓2=F 支2=PS=1.2×10 4Pa×0.02m 2=240N， 所以OA×（G-F 支2）=OB×（F 2-G 人），代入數值得：OA×（G-240N）=OB×（F 2-G 人），④ ③-④得：80N×OA=980N×OB-F 2×OB， 而OA=2OB， 則160N×OB=980N×OB-F 2×OB， ∴F 2=820N． 故答案為：820．
I. 杠桿AB可繞支點O自由轉動，將金屬塊用細繩懸掛在杠桿A端，把石塊用細繩懸掛在杠桿B端時，杠桿恰好在水平
3.0×10 3 。
J. （2012西城區二模）如圖所示，頂面帶有光滑凹槽的輕質杠桿AB可以繞支點O轉動，杠桿的A端用細線沿豎直方
圓柱體受到的復浮力：
F浮=G排=0.4N，
∵制F浮=ρ水V排g，
∴圓柱體浸入水中的體積：
V浸=V排= = =4×10 -5m 3， ∴圓柱體的體積： V 木=3V 浸=3×4×10 -5m 3=1.2×10 -4m 3， 圓柱體的質量： m=ρ 木V 木=0.8×10 3kg/m 3×1.2×10 -4m 3=0.096kg， 圓柱體重： G=mg=0.096kg×10N/kg=0.96N， 所以杠桿B端受到的拉力： F B=G-F 浮=0.96N-0.4N=0.56N， ∵杠桿平衡， ∴F A×OA=F B×OB， 小球的質量為： m 球=200g=0.2kg， 小球的重： G 球=m 球g=0.2kg×10N/kg=2N， 設小球的運動速度為v， 則小球滾動的距離s=vt， 當A端的拉力為0時，杠桿再次平衡，此時小球到O點距離： s′=s-OB=vt-OB=v×4s-0.5m， ∵杠桿平衡， ∴G 球×s′=F B×OB， 即：2N×（v×4s-0.5m）=0.56N×0.5m， 解得： v=0.16m/s． 故答案為：0.16．
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