總杠桿系數推導

Ⅰ 財務杠桿系數公式的推導過程 其中I是利息，D是優先股的股息。

財務杠桿系數公式的推導過程：由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N，△EPS=△EBIT(1-T)/N，得 DFL=EBIT/(EBIT-I)。

式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數。

財務杠桿系數的意義：

DFL表示當EBIT變動1倍時EPS變動的倍數。用來衡量籌資風險，DFL的值越大，籌資風險越大，財務風險也越大

在資本結構不變的前提下，EBIT值越大，DFL的值就越小。在資本總額、息稅前利潤相同的條件下， 負債比率越高，財務風險越大。

負債比率是可以控制的， 企業可以通過合理安排資本結構， 適度負債， 使增加的財務杠桿利益抵銷風險增大所帶來的不利影響。

(1)總杠桿系數推導擴展閱讀：

1、小企業的經營特點和融資特點使得其資產負債率較高，容易過度負債導致過高的財務風險，國際上通常認為一個企業的資產負債率若小於50%，企業則處於安全線內;若大於50%，則處於危險區域內。

2、企業的經營狀況和競爭能力。如果企業在一個較穩定的行業中占據了一個較有利的市場地位，那麼較高的負債率會為企業帶來較大的收益。

但如果企業的經營狀況較差，企業的各種條件都可能隨時變化，那麼這種不確定性對企業凈利潤的影響就較大，財務杠桿會惡化這種情況，使企業的風險加大。

3、企業的籌資能力。如果企業有較強融資能力，尤其是能夠及時籌集到流動資金，那麼企業就會傾向較大的負債率，即追求較高的財務風險。

Ⅱ 總杠桿系數簡化公式是怎樣推導的

總杠桿系數的推導過程
根據定義可知，財務杠桿系數＝普通股每股利潤變動率/產銷業務內量變動率＝（容△EPS/EPS）/（△X/X）
EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n
EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n
所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）
△EBIT＝〔X2－X1〕（p-b）
所以△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）＝〔X2－X1〕（p-b）/（EBIT1-I）
△X/X＝（X2-X1）/X1
所以（△EPS/EPS）/（△X/X）＝X1（p-b）/（EBIT1-I）＝M/（EBIT-I）

Ⅲ 總杠桿系數的計算

已知（制DOL）：1.5=（500-500×40%）/（500-500×40%-FC），得出FC=100（萬元），
（DFL）：2=（500-500×40%-FC）/[（500-500×40%-FC）- I ] ，得I=100。
當FC增加50萬元時，
DOL=（500-500×40%）/（500-500×40%-150）=2，
DFL=（500-500×40%-150）/[（500-500×40%-150）-100]=3，
DTL=DOL×DFL=2×3=6。

Ⅳ 經營杠桿系數簡化公式是如何推導的

經營杠桿系來數的推導過程：自
根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）
EBIT1＝Q1（P-V）-F
EBIT2＝Q2（P-V）-F
則，△EBIT/EBIT1＝｛[Q2（P-V）-F]－[Q1（P-V）-F]｝/[Q1（P-V）-F]＝[〔Q2－Q1〕（P-V）]/[Q1（P-V）-F]
而 ， △Q/Q＝（Q2-Q1）/Q1
所以，（△EBIT/EBIT1）/（△Q/Q）
＝Q1（P-V）/[Q1（P-V）-F]
＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）
＝M/（M-F）
即，經營杠桿系數DOL＝M/（M-F）
顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

Ⅳ 財務杠桿系數簡化公式是如何推導的

財務杠桿系數表達式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推導過程：
根據定義可知，財務杠桿系數＝普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）
因為，EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n
EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n
所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n
=△EBIT×（1-T）/n
△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）=EBIT1/（EBIT1-I）
即，財務杠桿系數DFL＝EBIT1/（EBIT1-I）＝EBIT/（EBIT-I）

Ⅵ 財務杠桿系數計算

財務杠桿系數計算公式：

DFL=EBIT/(EBIT-I)

式中：DFL為財務杠桿系數；EBIT為變動前的息稅前利潤。I為利息。

依據題幹得出I=100萬*40%*10%=4萬

則DFL=20/（20-4）=1.25

財務杠桿系數為1.25

財務杠桿系數（DFL，Degree Of Financial Leverage），是指普通股每股稅後利潤變動率相對於息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

(6)總杠桿系數推導擴展閱讀：

財務杠桿系數可以用於預測企業的稅後利潤和普通股每股收益，但主要還是用於測定企業的財務風險程度。一般認為，財務杠桿系數越大，稅後利潤受息稅前利潤變動的影響越大，財務風險程度也越大；反之，財務杠桿系數越小，財務風險程度也越小。

此說法不全面，未能指明財務杠桿系數的應用條件，容易導致誤解，不能達到有效防範企業財務風險的目的。首先，根據財務杠桿系數的推導式計算方法可推導出，企業在達到財務效應臨界點，即企業的息後利潤(亦即公式中的分母「EBIT-I」)為零時，財務杠桿系數為無窮大，財務風險程度達到頂峰。

但這只能限於理論表述，難以用實際資料加以證明。其次，當企業處於虧損狀態時，即息後利潤小於零時，根據推導式計算公式計算得到的財務杠桿系數必為負數，從數字上看則更小，若據以得出企業財務風險程度更低的結論，顯然有悖於常理。再次,財務杠桿系數只能反映息稅前利潤變動這一因素對稅後利潤變動或普通股每股收益變動的影響程度。

但企業資本規模、資本結構、債務利率等因素變動時，對稅後利潤或普通股每股收益變動同樣會產生不同程度的影響，有時甚至會出現財務杠桿系數降低而財務風險卻提高的情況。

Ⅶ 經營杠桿系數簡化公式是如何推導的<br/>

經營杠桿系數的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）
EBIT1＝Q1（P-V）-F
EBIT2＝Q2（P-V）-F
則，△EBIT/EBIT1＝｛[Q2（P-V）-F]－[Q1（P-V）-F]｝/[Q1（P-V）-F]＝[〔Q2－Q1〕（P-V）]/[Q1（P-V）-F]
而
，
△Q/Q＝（Q2-Q1）/Q1
所以，（△EBIT/EBIT1）/（△Q/Q）
＝Q1（P-V）/[Q1（P-V）-F]
＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）
＝M/（M-F）
即，經營杠桿系數DOL＝M/（M-F）
顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

Ⅷ 總杠桿系數是怎麼來計算的

經營杠桿系數DOL=(EBIT+F)/EBIT
其中：EBIT——息稅前利潤 F——總固定成本故總杠桿系數DTL = DFL* DOL = (EBIT+F)/ [ EBIT- I - D/(1-r)]
其中：EBIT—— 息稅前利潤 F——總固定成本 I——利息 D——優先股股息 r——所得稅稅率
註：EBIT = 銷售額S - 變動成本總額VC - 總固定成本F
簡便記憶公式
銷售收入 - 變動成本= 邊際貢獻(1)
邊際貢獻 - 固定成本= 息稅前利潤(2)
息稅前利潤 - 利息 = 稅前利潤(利潤總額)(3)
經營杠桿DOL =(1) / (2)
財務杠桿DFL = (2) /(3)
總杠桿DTL = (1) /(3)總杠桿系數對公司管理層的意義：
首先，使公司管理層在一定的成本結構與融資結構下，當營業收入變化時，能夠對每股收益的影響程度作出判斷，即能夠估計出營業收入變動對每股收益造成的影響。例如，如果一家公司的總杠桿系數是3，則說明當營業收入每增長(減少)1倍，就會造成每股收益增長(減少)3倍。
其次，通過經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，有利於管理層對經營風險與財務風險進行管理，即為了控制某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿系數較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿;經營杠桿系數較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿等等。這有待公司在考慮各相關具體因素之後作出選擇。
，它也反映邊際貢獻與稅前盈餘的比率，。

Ⅸ 經營杠桿系數有兩個公式推導過程

經營杠桿復系數表達式DOL＝M/（M－制F）的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F
ΔEBIT/ EBIT1
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]
＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）
＝M/（M－F）
即：經營杠桿系數DOL＝M/（M－F）
顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。