杠桿解的例子

A. 什麼叫做杠桿列舉生活中杠桿的一個實例

解答：答：杠桿是一根可以繞固定點轉動的硬棒；生活中的撬棒、剪刀、筷子等都是杠桿的實用實例．

B. 列舉生活中利用杠桿平衡原理的例子。

• 挖掘機
  

• 鍛煉器械
  

• 鐵杴
  

• 剪刀
  

• 撬杠
  

• 開瓶器

• 鉗子多了去了
  

C. 財務杠桿應用的案例

財務杠桿是一個應用很廣的概念。在物理學中，利用一根杠桿和一個支點，就能用很小的力量抬起很重的物體，而什麼是財務杠桿呢？從西方的理財學到我國目前的財會界對財務杠桿的理解，大體有以下幾種觀點：
其一：將財務杠桿定義為"企業在制定資本結構決策時對債務籌資的利用"。因而財務杠桿又可稱為融資杠桿、資本杠桿或者負債經營。這種定義強調財務杠桿是對負債的一種利用。
其二：認為財務杠桿是指在籌資中適當舉債，調整資本結構給企業帶來額外收益。如果負債經營使得企業每股利潤上升，便稱為正財務杠桿；如果使得企業每股利潤下降，通常稱為負財務杠桿。顯而易見，在這種定義中，財務杠桿強調的是通過負債經營而引起的結果。
另外，有些財務學者認為財務杠桿是指在企業的資金總額中，由於使用利率固定的債務資金而對企業主權資金收益產生的重大影響。與第二種觀點對比，這種定義也側重於負債經營的結果，但其將負債經營的客體局限於利率固定的債務資金，筆者認為其定義的客體范圍是狹隘的。筆者將在後文中論述到，企業在事實是上可以選擇一部分利率可浮動的債務資金，從而達到轉移財務風險的目的的。而在前兩種定義中，筆者更傾向於將財務杠桿定義為對負債的利用，而將其結果稱為財務杠桿利益（損失）或正（負）財務杠桿利益。這兩種定義並無本質上的不同，但筆者認為採用前一種定義對於財務風險、經營杠桿、經營風險乃至整個杠桿理論體系概念的定義，起了系統化的作用，便於財務學者的進一步研究和交流。
我們在明確了財務杠桿的概念的基礎上，進一步討論伴隨著負債經營的財務杠桿利益（損失）和財務風險、影響財務杠桿利益（損失）和財務風險的因素以及如何更好地利用財務杠桿和減少財務風險。

一、財務杠桿利益（損失）（Benefit on Financial Leverage)
通過前面的論述我們已經知道所謂財務杠桿利益(損失）是指負債籌資經營對所有者收益的影響。負債經營後，企業所能獲得的利潤就是：
資本收益＝企業投資收益率×總資本－負債利息率×債務資本
＝企業投資收益率×（權益資本＋債務資本）－負債利息率×債務資本
＝企業投資收益率×權益資本－（企業投資收益率－負債利息率）×債務資本 ①
（此處的企業投資收益率率＝息稅前利潤÷資本總額，所以即息稅前利潤率）
因而可得整個公司權益資本收益率的計算公式為
權益資本收益率=企業投資收益率＋(企業投資收益率－負債利率)×債務資本／權益資本 ②
可見，只要企業投資收益率大於負債利率，財務杠桿作用使得資本收益由於負債經營而絕對值增加，從而使得權益資本收益率大於企業投資收益率，且產權比率（債務資本／權益資本）越高，財務杠桿利益越大，所以財務杠桿利益的實質便是由於企業投資收益率大於負債利率，由負債所取得的一部分利潤轉化給了權益資本，從而使得權益資本收益率上升。而若是企業投資收益率等於或小於負債利率，那麼負債所產生的利潤只能或者不足以彌補負債所需的利息，甚至利用利用權益資本所取得的利潤都不足以彌補利息，而不得不以減少權益資本來償債，這便是財務杠桿損失的本質所在。
負債的財務杠桿作用通常用財務杠桿系數（Degree of Financial Leverage,DFL)來衡量，財務杠桿系數指企業權益資本收益變動相對稅前利潤變動率的倍數。其理論公式為：
財務杠桿系數=權益資本收益變動率／息稅前利潤變動率 ③
通過數學變形後公式可以變為：
財務杠桿系數=息稅利潤／(息稅前利潤－負債比率×利息率)
=息稅前利潤率 ／（息稅前利潤率--負債比率×利息率） ④
根據這兩個公式計算的財務杠桿系數，後者揭示負債比率、息稅前利潤以及負債利息率之間的關系，前者可以反映出主權資本收益率變動相當於息稅前利潤變動率的倍數。企業利用債務資金不僅能提高主權資金的收益率，而且也能使主權資金收益率低於息稅前利潤率，這就是財務杠桿作用產生的財務杠桿利益（損失）。
二、財務風險（Financial Risk)
風險是一個與損失相關聯的概念，是一種不確定性或可能發生的損失。財務風險是指企業因使用債務資本而產生的在未來收益不確定情況下由主權資本承擔的附加風險。如果企業經營狀況良好，使得企業投資收益率大於負債利息率，則獲得財務杠桿利益，如果企業經營狀況不佳，使得企業投資收益率小於負債利息率，則獲得財務杠桿損失，甚至導致企業破產，這種不確定性就是企業運用負債所承擔的財務風險。
企業財務風險的大小主要取決於財務杠桿系數的高低。一般情況下，財務杠桿系數越大，主權資本收益率對於息稅前利潤率的彈性就越大，如果息稅前利潤率升，則主權資本收益率會以更快的速度上升，如果息稅前利潤率下降，那麼主權資本利潤率會以更快的速度下降，從而風險也越大。反之，財務風險就越小。財務風險存在的實質是由於負債經營從而使得負債所負擔的那一部分經營風險轉嫁給了權益資本。下面的例子將有助於理解財務杠桿與財務風險之間的關系。
假定企業的所得稅率為35%，則權益資本凈利潤率的計算表如表一：

項目 行次 負債比率
0% 50% 80%
資本總額 ① 1000 1000 1000
其中：負債 ②＝①×負債比率 0 500 800
權益資本 ③＝①－② 1000 500 200
息稅前利潤 ④ 150 150 150
利息費用 ⑤＝②×10% 0 50 80
稅前利潤 ⑥＝④－⑤ 150 100 70
所得稅 ⑦＝⑥×35% 52.5 35 24.5
稅後凈利 ⑧＝⑥－⑦ 97.5 65 45.5
權益資本凈利潤率⑨＝⑧÷③ 9.75％ 13％ 22.75％
財務杠桿系數 ⑩＝④÷⑥ 1 1.5 2.14

假定企業沒有獲得預期的經營效益，息稅前利潤僅為90萬元，其他其他條件不變，則權益資本凈利潤率計算如表二：

項目 負債比率
0% 50%8 0%
息稅前利潤 90 90 90
利息費用 0 50 80
稅前利潤 90 40 10
所得稅 31.5 14 3.5
稅後凈利 58.5 26 6.5
權益資本凈利潤率5.85% 5.2% 3.25%
財務杠桿系數 1 2.25 9
對比表一和表二可以發現，在全部息稅前利潤率為15%的情況下，負債比率越高，所獲得財務杠桿利益越大，權益資本凈利潤越高。在企業全部資本息稅前利潤率為9%的條件下，情況則相反。以負債比率80%為例，全部資本息稅前利潤率比負債成本每提高一個百分點，權益資本凈利潤率就會提高2.6個百分點〔（22.75%－9.75%）÷（15－10）〕，全部資本息稅前利潤率比負債成本每降低一個百分點，權益資本凈利潤率則下降2.6個百分點。如果息稅前利潤下降到某一個特定水平時（以全部資本息稅前利潤等於負債成本為轉折點），財務杠桿作用就會從積極轉化為消極。此時，使用財務杠桿，反面降低了在不使用財務杠桿的情況下本應獲得的收益水平，而且越是較多使用財務杠桿，損失越大。在息稅前利潤為90萬元，負債比率80%的條件下，財務杠桿系數高達9，就是說，如果息稅前利潤在90萬元的基礎上每降低1%，權益資本凈利潤將以9倍的速度下降，可見財務風險之高。如果不使用財務杠桿，就不會產生以上損失，也無財務風險而言，但在經營狀況好時，也無法取得杠桿利益。
三、影響財務杠桿利益（損失）和財務風險的因素
由於財務風險隨著財務杠桿系數的增大而增大，而且財務杠桿系數則是財務杠桿作用大小的體現，那麼影響財務杠桿作用大小的因素，也必然影響財務杠桿利益（損失）和財務風險。下面我們分別討論影響兩者的三個主要因素：
1、息稅前利潤率：由上述計算財務杠桿系數的公式④可知，在其他因素不變的情況下，息稅前利潤率越高，財務杠桿系數越小；反之，財務杠桿系數越大。因而稅前利潤率對財務杠桿系數的影響是呈相反方向變化。由計算權益資本收益率的公式②可知，在其他因素不變的情況下息稅前利潤率對主權資本收益率的影響卻是呈相同方向的。
2、負債的利息率：同樣上述公式②④可知，在息稅前利潤率和負債比率一定的情況下，負債的利息率越高，財務杠桿系數越大，反之，財務杠桿系數越小。負債的利息率對財務杠桿系數的影響總是呈相同方向變化的，而對主權資本收益率的影響則是呈相反方向變化。即負債的利息率越低，主權資本收益率會相應提高，而當負債的利息率提高時，主權資本收益率會相應降低。那種認為財務風險是指全部資本中債務資本比率的變化帶來的風險是片面的觀點。
3、資本結構：根據前面公式①②可以知道，負債比率即負債與總資本的比率也是影響財務杠桿利益和財務風險的因素之一，負債比率對財務杠桿系數的影響與負債利息率的影響相同。即在息稅前利潤率和負債利息率不變的情況下，負債比率越高，財務杠桿系數越大；反之，財務杠桿系數越小，也就是說負債比率對財務杠桿系數的影響總是呈相同方向變化的。但負債比率對主權資金收益率的影響不僅不同於負債利息率的影響，也不同於息稅前利潤率的影響，負債比率對主權資本收益率的影響表現在正、負兩個方面，當息稅前利潤率大於負債利息率時，表現為正的影響，反之，表現為負的影響。
上述因素在影響財務杠桿利益的同時，也在影響財務風險。而進行財務風險管理，對企業來講是一項極為復雜的工作，這是因為除了上述主要因素外，影響財務風險的其他因素很多，並且這其中有許多因素是不確定的，因此，企業必須從各個方面採取措施，加強對財務風險的控制，一旦預計企業將出現財務風險，就應該採取措施迴避和轉移。
迴避財務風險的主要辦法是降低負債比率，控制債務資金的數額。迴避風險的前提是正確地預計風險，預計風險是建立在預計未來經營收益的基礎上的，如果預計企業未來經營狀況不佳，息稅前利潤率低於負債的利息率，那麼就應該減少負債，降低負債比率，從而迴避將要遇到的財務風險。轉移風險是指採取一定的措施，將風險轉移他人的做法，其具體做法是通過選擇那些利率可浮動，償還期可伸縮的債務資金，以使債權人與企業共擔一部分財務風險。此外，財務杠桿作用程度的確定除考慮財務杠桿利益（損失）和財務風險之外，還應注意經營杠桿聯合財務杠桿對企業復合杠桿和復合風險的影響，使之達到一定的復合杠桿作用，根據經營杠桿的不同作用選擇不同的財務杠桿作用。
綜上所述，財務杠桿可以給企業帶來額外的收益，也可能造成額外損失，這就是構成財務風險的重要因素。財務杠桿利益並沒有增加整個社會的財富，是既定財富在投資人和債權人之間的分配；財務風險也沒有增加整個社會的風險，是經營風險向投資人的轉移。財務杠桿利益和財務風險是企業資本結構決策的一個重要因素，資本結構決策需要在杠桿利益與其相關的風險之間進行合理的權衡。任何只顧獲取財務杠桿利益，無視財務風險而不恰當地使用財務杠桿的做法都是企業財務決策的重大失誤，最終將損害投資人的利益。
http://www.bocanw.com/Html/Article/Class11/Class21/11391.html

財務杠桿(Financial Leverage)又叫融資杠桿,是指企業在制定資本結構決策時對債務籌資的應用,即在某一固定財務比重下,息稅前利潤變動對普通股每股利潤產生的影響.也就是說,由於固定成本的原因,當息稅前利潤增加時,由於每一元息稅前利潤所負擔的固定財務費用就會減少,這能給普通股股東帶來更多盈餘;反之,當息稅前利潤減少時,由於每一元息稅前利潤所負擔的固定財務費用增加,會造成普通股盈餘成倍減少.

D. 生活中有哪些東西運用到杠桿原理

省力杠桿：抄
羊角錘、瓶蓋起襲、道釘撬、老虎鉗、起子、手推車、剪鐵皮和修枝剪刀

費力杠桿：
筷子、鑷子、釣魚竿、腳踏板、掃帚、船槳、裁衣剪刀、理發剪刀、人手臂

等臂杠桿：
天平、定滑輪
實例：
1. 以自行車為例：
自行車是一種人們常用的代步交通工具，從自行車的結構和使用來看，它要用到許多自然科學知識，請舉出例子：
解析：自行車從結構上來說是簡單機械的組合，驅動時應用力學平衡原理，所以能行走。
自然科學知識的應用：
（1.車把手在轉動時是一個省力杠桿，當動力臂大於阻力臂時可以省力。
（2.剎車閘在使用時是一個杠桿，當動力臂大於阻力臂時可以省力。
（3.腳踏板與大飛輪，小飛輪與後輪組成輪軸裝置，當動力作用在輪上可以省力,作用在軸就費力。
2.膠把鋼絲鉗。它的設計和使用中應用了我們學過的物理知識，請你指出所依據的物理知識。
解析 鋼絲鉗是利用省力的杠桿原理製成的：
1剪口，用力相同時，剪口面積小，可以增大壓強剪斷鐵絲。
2整把鉗是省力杠桿，可以省力。
3膠把，表面凹凸花紋，可以增大有益摩擦。
4膠把是絕緣塑膠，可以防止發生觸電事故。

E. 關於杠桿的.

上面的答案不完全正確，物理專業的人應該很容易看出破綻，我再總結一下：

1、蹺蹺板的列子是對的。從提問的問題我猜測樓主應該年紀不大，至少是沒正經學過杠桿。首先，杠桿的支點並不總是在兩個受力點之間，比如撬棒撬起石塊。其次，決定杠桿轉動與否的直接因素是力矩是否平衡，而不是力是否平衡。只有力矩的大小相等方向相反時杠桿才會靜止（或勻速轉動），單純只考慮力的大小和方向不能說明杠桿能否轉動。研究杠桿是屬於「剛體力學」的范疇，不同於質點力學。你還可以回憶一下桿秤是怎麼工作的，用同一個稱砣，通過改變它在秤桿上的位置，就能稱出不同重量的物品。同時，這也是個「動力和阻力的方向相同」的例子。

2、先說力矩。力矩就是力和力臂的乘積，力臂是支點到力的作用線的距離。注意是距離（幾何學上的點都直線的距離），不是連線。這種乘積在幾何上其實是個「面積」，所以你也可以想像力矩的物理意義就是，力通過力臂掃過的面積。其實，「矩」在物理學中專門表示矢量與其法向距離臂的乘積，除了力矩，還有速度矩（通常稱為角動量）、偶極矩等等。
舉個例子給你說明一下「矩」是「面積」的含義。想像一下在地球繞日運行的橢圓形軌道上，有一條連接太陽和地球的連線，隨著地球每天的運行，這條連線每天都會在地日之間掃出一個小扇型，這個扇形的大小就是這個「矩」的大小，這里的「矩」是速度矩（速度×距離）。地球的公轉速率並不是始終相同的。在近日點速率最大，遠日點最小。但無論何處，單位時間內掃過的面積都是一樣的（即速度矩不變），這就是「角動量守恆定律」，它在剛體力學中重要性相當於質點力學中的動量守恆定律。
再說不倒翁。不倒翁的底盤一般都是球形，並且重心很低。如果把底盤延展成以個完整的球，並找出球心，會發現重心一定在球心的下方。只有這樣，才能使不倒翁在直立時重心最低，歪倒時則重心會升高。從能量最小化的角度看，重心越低重力勢能越低，體系具有的能越低則體系越穩定。所以，當不倒翁歪倒時能量是升高的，為了達到穩定，只有回復到第能量的狀態。
那麼能不能用杠桿原理解釋呢？可以。支點為與地面接觸的點。以這點為界將歪倒的不倒翁豎直分成兩份，每份可以找到各自的重心，可以得出各自部分的重力大小；根據重力到支點的距離有可得到各自力臂大小，進而得到動力矩和阻力矩。這兩個力矩一定是不等大的（否則一直保持歪倒狀態了），一定是底部那個部分的力矩大，所以才會恢復到直立。直立後，兩部分重心以及支點處在同一條豎直線上，此時力臂為0，從而力矩也為0——動力矩於阻力矩「等大反向」，達到穩定狀態。

F. 生活中的杠桿原理應用

杠桿原理基本有3種類型，第一類的杠桿例子是天平、剪刀、鉗子等，第二類杠桿的例子是開瓶器、胡桃夾，第三類杠桿如錘子、鑷子等。

杠桿分為3種杠桿。第一種是省力的杠桿，如：開瓶器等。第二種是費力的杠桿，如：鑷子等。第三種是既不省力也不費力的杠桿，如：天平、釣魚竿等。

還有工程上的吊車，滑輪等。

(6)杠桿解的例子擴展閱讀：

阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作"不證自明的公理"，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。

如鉗子、桿秤杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。

動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1•l1=F2•l2。式中，F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。

從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。

但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。

G. 杠桿原理的歷史故事

阿基米德將自己鎖在一間小屋裡， 正夜以繼日地埋頭寫作《浮體論》．這天突然闖進一個人來，一進門就連忙喊道：「哎呀！ 老先生原來您躲在這里．國王正調動大批人馬全城四處找你呢．'阿基米德認出他是朝廷的大臣，心想：外面一定出了大事．他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽， 隨大臣一同出去，直奔王宮。
當他們來到宮殿前階下時， 就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔， 站立兩行，殿內文武滿座， 鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱步。由於殿內陰暗，天還沒黑就燃起了高高的燭台。燈下長條案上擺著海防圖、陸防圖。阿基米德看到這一切就知道！他最擔心的戰爭終於爆發了。
原來地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起， 馬其頓王朝衰落後，接著是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張， 遇到另一強國迦太基．公元前264 年到公元前241 年兩國打了23 年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人取得勝利。公元前218 年開始又打了4 年， 這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用一個奴隸出身的軍事家漢尼拔,一舉擒獲羅馬人5 萬余眾。地中海沿岸的兩個強國就這樣連年爭戰， 雙方均有勝負。敘拉古，則是個夾在迦、羅兩個強國中的城邦小國， 在這種長期的戰爭風雲中，常常隨著兩個強國的勝負而棄弱附強， 飄忽不定。阿基米德對這種外交策略很不放心，曾多次告誡國王， 不要惹禍上身。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友亥尼洛。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後， 公元前216 年，眼看迦太基人將要打敗羅馬人， 國王很快就和羅馬人決裂了，與迦太基人結成了同盟， 羅馬人對此舉很惱火。現在羅馬人又打了勝仗，於是採取了報復的行動， 從海陸兩路向這個城邦小國攻過來，國王嚇得沒了主意。當他看到阿基米德從外面進來， 連忙迎上前去，恨不得立即向他下跪， 說道：「啊，親愛的阿基米德， 你是一個最聰明的人，先王在世時說過你都能推動地球。」
關於阿基米德推動地球的說法， 卻還是他在亞歷山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的吊桿和奴隸們撬石頭用的撬棍受到啟發，發現可以藉助一種杠桿來達到省力的目的， 而且發現，手握的地方到支點的這一段距離越長， 就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力（重量）的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式表述就是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。為此，他曾給當時的國王亥尼洛寫信說： `我不費吹灰之力，就可以隨便移動任何重量的東西；只要給我一個支點， 給我一根足夠長的杠桿，我連地球都可以推動．'可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學， 他只知道在大難臨頭的時候，藉助阿基米德的神力來救他的駕。
可是羅馬軍隊實在太厲害了．他們作戰時列成方隊， 前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的士兵將盾牌舉在頭上， 戰鼓一響這一個個方隊就如同現代的坦克一樣，向敵方陣營步步推進， 任你亂箭射來也絲毫無損。羅馬軍隊還有特別嚴明的軍紀，發現臨陣脫逃的立即處死， 士兵立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋儀式。這支軍隊稱霸地中海,所向無敵， 一個小小的敘拉古哪裡放在眼裡。況且舊恨新仇，早想進行一次徹底清算。這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經挺進到了敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊鳴， 殺聲震天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍災非常不滿， 但木已成舟，國家為重， 他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「如果單靠軍事實力， 我們決不是羅馬人的對手。現在若能造出一種新式武器來，或許還可守住城池， 以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過， 凡是你說的，大家都要相信．這場守衛戰就由你全權指揮吧。」
兩天以後， 天剛拂曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴密整齊的方陣向護城河攻來。今天方陣兩邊還預備了鐵甲騎兵， 方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前曾口出狂言：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中， 方陣慢慢向前蠕動。照常規，城頭上早該放箭了。可今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人．也許是幾天來的惡戰使敘拉古人筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑， 城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊， 開始時大小如碗如拳一般，以後越來越大， 簡直有如鍋盆，山洪般地傾瀉下來。石頭落在敵人陣中， 士兵們連忙舉盾護體，誰知石頭又重， 速度又急，一下子連盾帶人都砸成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了， 連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了密集的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲抵擋， 那利箭直穿背股，哭天喊地， 好不凄慘。
阿基米德到底造出了什麼秘密武器讓羅馬人大敗而歸呢? 原來他製造了一些特大的弩弓——發石機．這么大的弓，人是根本拉不動的， 他就利用了杠桿原理．只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦， 拉到最緊時，再突然一放， 弓弦就帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外， 可落在1000 多米遠的地方。原來這杠桿原理並不是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心， 重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄， 搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的發石機也是運用這個原理．羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。
就在馬賽拉斯剛被打敗不久， 海軍統帥古勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時， 羅馬海軍從東南海面上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不十分厲害，後來發明了一種舷鉤裝在船上， 遇到敵艦時鉤住對方，士兵們再躍上敵艦， 變海戰為陸戰，佔一定的優勢。今天克勞狄烏斯為了對付敘拉古還特意將兵艦包上了一層鐵甲， 准備了雲梯，並號令士兵， 只許前進，不許後退。奇怪的是， 這天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆的後面看不到一卒一兵， 只是遠遠望見幾副木頭架子立在城頭。當羅馬戰船開到城下,士兵們拿著雲梯正要往牆上搭的時候， 突然那些木架上垂下來一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪， 鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳都徒勞無功，那戰船再也不能挪動半步．他們用刀砍， 用火燒，大鐵鏈分毫無損。正當船上一片驚慌時．只見大木架上的木輪又`嘎嘎'地轉動起來， 接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸地被吊起離開了水面。隨著船身的傾斜， 士兵們紛紛掉進了海里，桅桿也被折斷了。船身被吊到半空後， 這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中搖盪， 然後有的被摔到城牆上或礁石上，成了堆碎片；有的被吊過城牆， 成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古的城頭上還是靜悄悄的，沒有人射箭， 也沒有人吶喊，好像是座空城， 只有那幾副怪物似的木架，不時伸下一個個大鉤鉤走一艘艘戰船。羅馬人看著這`嘎嘎'作響的怪物， 嚇得全身哆嗦，手腿發軟， 只聽到海面上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們根本看不見敵人，就像在和一隻木桶打仗。」阿基米德的這些怪物原來也是利用了杠桿原理， 並加了滑輪。

H. 求財務杠桿系數的計算例子和解答，怎麼理解它

某公司資本總額萬元，負債比率為45%，利率為14%，該公司銷售額為320萬元，固定資本48萬元，變本成本率為60%，分別計算該公司的經營杠桿系數和財務杠桿系數。
利息＝2500*45%*14*=157.5
變動成本＝320*60%=192
邊際貢獻＝320-192=128
息稅前利潤＝128-48=80
經營杠桿系數＝邊際貢獻/息稅前利潤＝128/80=1.6
財務杠桿系數＝息稅前利潤/（息稅前利潤－利息）＝80/(80-157.5)=1.03

甲公司2004年銷售額200000元，稅後凈利24000元。其它如下：（1）財務杠桿系數為1.5 固定營業成本為48000元（2）所得稅率40％（3）2004年普通股股利為30000元 要求：（1）計算該公司的經營杠桿系數和復合杠桿系數 （2）若2005年銷售額預期增長10％ 則每股收益比上年增長白分之幾 （3）若該公司實行的是穩定股利政策，法定盈餘公積金（包括公益金）的提取率為20％ 則能滿足股利支付的最少銷售額是多少?
1 首先求EBIT，解方程：
24000/(1-0.4) + I=EBIT
EBIT/EBIT-I=1.5
得出EBIT=60000 邊際貢獻M=EBIT+A=60000+48000=108000

經營杠桿系數=108000/60000=1.8
復合杠桿系數=1.5*1.8=2.7

2 由1得出復合杠桿系數DCL=2.7
所以05年預計每股收益增長2.7*10%=27%

3 由題得知甲公司變動成本率為：（200000-108000）/200000=0.46所以滿足最低支付股利的銷售額為：（X*0.46-48000）*（1-40%）*（1-20%）=30000
解方程最低銷售額 X為240217.39

PS: 由於題目中沒有涉及利息I，所以最後一問我就沒算利息。如果題目中提示利息不變的話，還要在(X*0.46-48000）中在減除利息45600，算出最低收入為339347.83

某物流公司全年營業額為300萬元，息稅前利潤為100萬元，固定成本為50萬元，變動成本率為50％，資本總額為200萬元，債務資本比率為30％，利息率為15％。計算該企業的營業杠桿系數、財務杠桿系數和聯合杠桿系數。
由已知題意得出：
1.邊際貢獻=銷售收入-變動成本==300-300*50%==150萬元
如果題目已知產銷量和單位邊際貢獻
M=px-bx=（p-b）x=m·x
式中：M為邊際貢獻；p為銷售單價；b為單位變動成本；x為產量 量；m為單位為際貢獻

2.息稅前利潤=邊際貢獻-固定成本==150-50==100萬元
EBIT=M-a
式中：EBIT為息稅前利潤；a為固定成本。

所以營業杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率
=邊際貢獻/息稅前利潤=150/100=1.5
經營杠桿系數的作用：
在其他因素不變的情況下，固定的生產經營成本的存在導致企業經營杠桿作用，而且固定成本越高，經營杠桿系數越大，經營風險越大。
如果固定成本為零，經營杠桿系數等於1。通常，經營杠桿系數大於1

由資本總額為200萬元，債務資本比率為30％，利息率為15％得出：
利息=200*30%*15%=9萬元
財務杠桿系數DFL＝EBIT/（EBIT-I）＝EBIT/（EBIT-I）
==100/（100-9）==1.0989

聯合杠桿系數==營業杠桿系數*財務杠桿系數
==1.5*1.0989==1.648