杠桿長5米

❶ 採用多長的杠桿才最省力

據傳說，在阿基米德晚年，他的家鄉敘拉古城被強大的羅馬帝國圍困，在保衛城牆的戰斗中，阿基米德充分動用了他的智慧和才能，發明許多特種武器，給敵人以沉重的打擊，使得久攻不下的羅馬軍隊只得棄強攻為封鎖，後來，敘拉古城由於矢盡糧絕，才被羅馬軍隊佔領。

在保衛古城堡的最後一天，阿基米德看到城堡的一角，幾名將士正用一根既沉重又長的杠桿在運一塊大石，准備消滅入侵之敵。他好像突然想起什麼似的猛然站起來高聲喊到：「不要那麼長的杠桿，換一根短的。」將士們驚呆了，用短杠桿怎麼行?你老人家發明的杠桿原理不是要加長動力臂才省力嗎?

遺憾的是由於城堡被敵人攻破，阿基米德沒來得及回答將士們的問題，就被羅馬士兵殺害了。

這個傳說是否真實，我們不必來考證，但是，我們關心的是為什麼阿基米德突然想到要換一根短杠桿呢?只要我們細心一想，就會發現這位古代科學家所提問題的道理，誠然加長動力臂能省力，但是隨著杠桿長度的增加，人們的無用消耗也將增加。那麼，究竟採用多長的杠桿才最省力呢?

不妨假設杠桿的支點、力點分為A、B，在距支點0.5米處的點掛重物490公斤，已知杠桿本身每米長重40公斤，求最省力的杠桿長?

顯然，我們可以得這樣一個關系式：

FX=40X乘以X/2+490×0.5

可轉化以自變數X的二次方程：20X2-FX+245=0於是利用判別式法求出F的極值，即：

Δ=F的平方-40×20×245≥0

即F≥140

故當F=140公斤時，X=3.5米

由此可知，最省力的杠桿長為3.5米，此時人們只用140公斤力就可移動490公斤重的物體，事實上，當杠桿比3.5米長了或短了時，所用的力都要大。例如取4米時，F=141.25公斤，顯然用力大於140公斤。現在我們已說明了「阿基米德為什麼說：『不要用那麼長的杠桿，換一根短的』?」的道理。

❷ 物理杠桿

阻力矩M=1000Nm=f*r，f=M/r=1000/0.2=5000N。
f=FB(B點壓力)*u，FB=f/u=5000/0.5=10000N。
根據杠桿原理，動力臂是OA、阻力臂是OB、閘厚d，支點是O(豎直牆面的O)。
F*OA=FB*OB+f*d，則F=(FB*OB+f*d)/OA=（10000*0.2+5000*0.04）/0.5=4400N。
說明下，這不是單純的杠桿，對支點O(牆上的)而言，有兩個使之逆時針轉動的阻力矩，動力矩只有OA處的F。阻力矩分別為飛輪壓力的反作用力FB，飛輪對閘的摩擦力f（力矩為0.04）。
最後的閘上的阻力矩，你要留心分析，容易丟掉

❸ 一根粗細不均勻的杠桿長兩米，如果支點在距粗端0.5米處，那麼杠桿剛好平衡，如果支點在距細端0.5米處，那

如圖示，杠桿重心距離粗端0.5N，當細端主支點0.5N時，F＝98N

F×1.5＝G×1

即：G＝98×1.5＝147N

❹ 杠桿問題，求解

解：
阻力矩M=1000Nm=f*r，f=M/r=1000/0.2=5000N。
f=FB(B點壓力)*u，FB=f/u=5000/0.5=10000N。
根據杠桿原理，動力臂是OA、阻力臂是OB、閘厚d，支點是O(豎直牆面的O)。
F*OA=FB*OB+f*d，則F=(FB*OB+f*d)/OA=（10000*0.2+5000*0.04）/0.5=4400N。

說明下，這不是單純的杠桿，對支點O(牆上的)而言，有兩個使之逆時針轉動的阻力矩，動力矩只有OA處的F。阻力矩分別為飛輪壓力的反作用力FB，飛輪對閘的摩擦力f（力矩為0.04）。
最後的閘上的阻力矩，你要留心分析，容易丟掉。

❺ 用杠桿撬一塊石板，阻力是800牛頓，阻力臂長0.5米

F*L1=G*L2
F=800*0.5/1
=400N

F*L1=G*L2
F=800*0.5/2
=200N

❻ 均勻杠桿5米……

嗯 這個題的答案因該是45度吧
提供兩種做法吧~ 第一種相比更簡單些
方法1 設桿與地面夾角為X 設人受的壓力為F(壓力方向垂直於桿) 地面支持力為N
每個瞬間該桿均處於力矩平衡狀態 以桿與地面接觸點為轉軸
則得F*(1.5/sinX)=G*(2.5*cosX)
即F=((100*2.5)/3)*sin2X 所以當X=45度時 F取得最大值為83.3N
方法2 設桿與地面夾角為X 設人受的壓力為F(壓力方向垂直於桿) 地面支持力為N 為摩擦系數u
因為緩慢走動 因而每個瞬間可視作受力平衡
分解兩個方向 桿水平方向與豎直方向均受力平衡
由此可得 F*sinX=N*u 與 F*cosX+N=G=100牛
兩式約掉N 可得u=（F*sinX）/（100-F*cosX） 由 u的取值范圍在0和1之間
即（F*sinX）/（100-F*cosX）范圍在0和1之間 最後解得當X=45度時 F取得最大值

這樣能明白些嗎？

❼ 有一支點杠桿長5米能撬動多重的物體

取決於杠桿的強度了。

理論上，這支杠桿能撬動任何重量的物體，只要支點的位置合適。

不明追問。

❽ 我有一道關於杠桿的物理題不會 誰能幫我看一下

從右端略微抬起一點就是以A為支點時
由杠桿的平衡條件可知
F1*L1=F2*L2
0.75m*20N=0.5m*F2
F2=30N
而F2就是杠桿重力即30N
從左端點略微抬起一點時阻力和阻力臂的長都沒變
所以力的大小還是20N

❾ 如圖所示，有一勻質杠桿長5米，每米的重量為20N，可繞O點轉動，要把距支點1米處的重1000N的石

根據圖我們知道它們保持平衡需要等式F2+G=F1 但是它是一個杠桿 它們力臂不同 帶入力臂系版數 1F2+2。5G=5F1 求的F1等於權250 至少需要250的力才能平衡 大於它就可以撬起石頭

首先我們要知道這個杠桿的重心在哪 在C 我們可以把這杠桿的重量就看做在C點 其它地方沒有重力了 B石頭的中心在距離O點1m處 C在2。5m處 而我們用力的地方在A 距離O點5m 我們知道兩個向下的力 F2 G 一個向上的拉力F1 在杠桿上要讓它們平衡 就是它們的力和力臂的乘積要相等也就是F2*1m+G*2。5m=F1*5m

❿ 物理杠桿問題，在線等

粗細均勻的木棒長1.5m 所以木棒重心在中點即0.75m處
棒伸出桌子邊0.5m, 支點即桌子邊緣
棒端掛一20N重物 此物相對支點產生的力矩為20N*0.5m=10(N*m)
棒的另一端微微離開桌面 說明木棒重力剛好使自身平衡即重心產生的力矩與重物產生的力矩大小相等,方向相反
所以 G*(0.75m-0.5m)=10(N*m)
所以G=40N
即木棒重40N,質量為4Kg,

此題須注意,不要認為 木棒1米一節重力產生一個力矩等於0.5米這節重力產生的力矩+重物力矩,這是不對的, 木棒作為一個整體,只產生一個力矩,