已知抛物线yx的平方减k

㈠ 已知抛物线y=x的平方一(K十2)x十9顶点在坐标轴上求k的值

y=x²-(k+2)x+9=[x-(k+2)/2]²+9-(k+2)²/4
顶点坐标为[(k+2)/2, 9-(k+2)²/4]
顶点在坐标轴上，则有(k+2)/2=0, 或9-(k+2)²/4=0
前者得回：答k=-2
后者得：k+2=6或-6,得：k=4或-8
综合得：k=-2, 4, -8

㈡ 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,根据下列条件求k的值 抛物线顶点在x轴上 要清楚

^^配方
y=x^袭2+kx+k+3
=(x+k/2)^2+k+3-k^2/4
顶点(-k/2,k+3-k^2/4)
顶点在x轴上
所以k+3-k^2/4=0
k^2-4k-12=0
(k-6)(k+2)=0
k=6 或 -2

㈢ 已知抛物线y平方=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点，O为坐标原点

设A（x1,y1）B(x2,y2)则向量OA=（x1,y1）OB=(x2,y2)
联立两个方程
化简成只含有x的方专程和只含有y的方程
利用韦达定理写出x1*x2和y1*y2
因为（属x1*x2）+（y1*y2）=0
所以向量OA*OB=0
所以向量OA垂直于OB

㈣ 已知抛物线y等于x的平方减括号k+2乘于x+9 求k的值

已知抛物线y=x平方-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，求K的值
y=x²-(k+2)x+(k+2)²/4-(k+2)²/4+9

=[x-(k+2)/2]²-(k+2)²/4+9

若顶点在x轴
则纵坐标是版-(k+2)²/4+9=0
(k+2)²=36

k+2=±权6
k=-8,k=4

在y轴，则横坐标是0
所以(k+2)/2=0
k=-2

所以k=-8,k=4,k=-2

㈤ 已知抛物线y等于x的平方减2kx加9的顶点在x轴上 求k的值 还有图片的一道题 过程希望详细一点

若二次函数 y =ax²+bx+c 与制 x有两个交点，则 b² -4ac>0
在本题中 即 ，
k²-9>0 ,
k²>9
k>3 或 k<-3
若与x轴交有一个交点，说明两个交点重合，此时
k²-9=0
k=3 或 k=-3
若与x轴没有一个交点
k²-9<0
k²<9
k<3 或 k>-3

㈥ 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,根据下列条件求k的值 当抛物线经过原点时,求k的值

过原点,则x=0时y=0
所以0=0²+k×0+k+3
k=-3

㈦ 已知抛物线y=x²+kx+k+3,根据下面的条件,求k的值

（1）
抛物线
的顶点在y轴上；
k=0
（2）抛物线的顶点在x轴上；
k^2-4k-12=0
k=-2或k=6
（3）抛物线的
对称轴
是直线x=2；
k=-4
（4）抛物线经过原点。
k+3=0
k=-3

㈧ 已知抛物线y=x的平方加k+1的和x+2k方-2k为常数的对称轴为x=3/2它的顶点为

1,(0,1);(2,1)
对称轴不用说了吧,-b/2a；
必过定点,(0,1)是是因为x=0时,无论k取何值,y=1,再由于关于对称轴x=1对称,故也必过点（2,1)

㈨ 已知抛物线y等于x的平方减k的顶点为p，与x轴交于点a b，且三角形abp是正三角形，则k的值为

㈩ 已知抛物线y=x^2加kx k

1)△=k^2-4(k-1)=0,
(k-2)^2=0,
k=2,
2)k=0
3)x=0,y=0代入,
k-1=0,
所以k=1