指数对数表

『壹』 什么是指数、对数、级数

普通数学中的

a的n次方, n是指数,a是底数,结果叫做a的n次幂,在自然数的范畴里,表示n个a相乘的结果

a的n次方等于b, 则n等于以a为底,b的对数. 相当于回答了a的多少次方等于b的问题

级数比较复杂, 他表示的是一个表达式可以被分解为无穷多个普通运算相加的结果,最简单的例子就是
1/9 = 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...
=sum(0.1的n次方)(n=1~正无穷大)

『贰』 对数和指数的公式

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.
2对数式与指数式的互化

『叁』 什么是指数什么是对数

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的专右上角，幂运算属表示指数个底数相乘。

对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

零没有对数

『肆』 对数表的小数对数(指数)是如何造出来注意,先有对数表才有自然律e,才有乘方,才有计算机

数学上的任何一个数都可以看作是函数的特定取值。比如超越数e，它等于f(x)=(1+1/x)^x当x取无穷大时的函数值。当然，当x取无穷大时，我们根本无法计算它的最终值，即使用最超级的计算机，也计算不出它的最终值。我们只能取近似值。近似值的取法，我们可以用级数来替代函数，根据需要计算出某个近似值。比如f(x)=(1+1/x)^x，当x足够大，比如15或者150，我们完全可以计算出e的近似值，e的近似值是用简单的求和方法求得的（如果你懂计算机的，你会发现，计算机中的任何运算都得转化为加法后运算的），其计算过程，你可以网络e，然后网络中会有具体的说明。说到这里，估计你还不明白我要说什么。我要说的是，用函数可以表示任何一个数，而任何一个函数都可以用级数来计算近似值。对数表中的任何一个数也都是这么算出来的，级数算得都是当n取到足够大的时候，所计算的近似值，那些小数，就是级数的项加总得到的。以上是个人的观点，如有异议，可以附言

『伍』 对数与指数的关系是什么

aⁿ=b(a>0，且a≠1)，n=loga b（a＞0，a≠1）。

若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，称为a的n次幂等于b。在这里，a叫作底数，n叫作指数，b叫作以a为底的n次幂。

若写成对数形式就是：n=loga b（a＞0，a≠1）

在这里，a仍然叫作底数，b叫作真数，而n叫作以a为底b的对数。

由此可见，指数和对数都是n，即它们是指同一个东西，只是在不同场合叫不同的名字。

(5)指数对数表扩展阅读：

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

『陆』 所有指数对数函数计算公式

指数计算公式：

①

(6)指数对数表扩展阅读：

指数函数基本性质：

1、 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为(0， +∞)。

3、 函数图形都是上凹的。

4、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的

『柒』 数学指数对数

设2^6a=3^3b=6^2c=A
6a=log₂A
3b=log₃A
2c=log6 A
1/6a+1/3b-1/2c=1/log₂A+1/log₃A-1/log6 A
=log(A)2+log(A)3-log(A)6
=log(A)(2×3÷6)=log(A)(1)=0

『捌』 指数与对数

指数和对数没有相对统一的说法。
比如一个数以指数形式表示为e^x，而用对数形式表示则为以a为底a^(e^x)的对数（当a=e时有ln[e^(e^x)]）
又比如一个数以对数形式表示为lny，而用指数形式表示则为e^[ln(lny)]。

『玖』 数学 指数和对数

^①当a＞1时，y=a^x在[-1,1]上的最大值为a，最小值为1/a
所以，a-(1/a)=1
解得，a=(1+√5)/2
②当0＜a＜1时，t=a^x在[-1,1]上的专最大值为1/a，最属小值为a
所以，(1/a)-a=1
解得：a=(-1+√5)/2

『拾』 什么是对数指数与对数的关系是什么

若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，称为a的n次幂等于b。在这里，a叫作底数，n叫作指数，

b叫作以内a为底的n次幂。

若写成对数形式容就是：