指数AB

『壹』 指数运算法则

指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 在函数y=a^x中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凹的。 （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点 （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数。 例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R).

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

『贰』 指数型基金为何有A与B之分

分级基金又叫“结构型基金”，是指在一个投资组合下，通过对基金收益或净资产的分解，形成两级（或多级）风险收益表现有一定差异化基金份额的基金品种。它的主要特点是将基金产品分为两类份额，并分别给予不同的收益分配。从目前已经成立和正在发行的分级基金来看，通常分为低风险收益端（约定收益份额）子基金和高风险收益端（杠杆份额）子基金两类份额。

以某分级基金产品X（X称为母基金）为例，分为A份额（约定收益份额）和B份额（杠杆份额），A份额约定一定的收益率，基金X扣除A份额的本金及应计收益后的全部剩余资产归入B份额，亏损以B份额的资产净值为限由B份额持有人承担。当X的整体净值下跌时，B份额的净值优先下跌；相对应的，当X的整体净值上升时，B份额的净值也将相对于A份额优先上升。优先份额一般可以优先获得分配基准收益, 进取份额最大化补偿优先份额的本金及基准收益，进取份额通常以较大程度参与剩余收益分配或者承担损失而获得一定的杠杆。它拥有更为复杂的内部资本结构，非线性收益特征使其隐含期权。通俗的解释就是，A份额和B份额的资产作为一个整体投资，其中持有B份额的人每年向A份额的持有人支付约定利息，至于支付利息后的总体投资盈亏在都由B份额承担。

『叁』 指数运算公式

1、

(3)指数AB扩展阅读：

指数的发展历程：

指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号( Sign of power) 的种类繁多，且记法多样化。

我国古代“幂”字至少有十各不同的写法。

刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂( 长和宽相乘的积叫作幂) 。”这是第一次在数学文献上出现幂。

1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。

至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。

『肆』 -ab的指数是什么

-a的指数是，b的指数是^1. 定义：在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂。

『伍』 指数函数公式

1对数的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.
2对数式与指数式的互化

式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么
(1)loga(MN)=logaM+logaN.
(2)logaMN=logaM-logaN.
(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，M>0,N>0?
②logaan=? (n∈R)
③对数式与指数式的比较.(学生填表)

式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数
b—
N—a—对数的底数
b—
N—运
算
性
质am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN
logaMN=
logaMn=(n∈R)
(a>0,a≠1,M>0,N>0)

难点疑点突破
对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，则N的某些值不存在，例如log-28

『陆』 指数的基本公式

指数运算公复式?
是不是(1)同底数幂相制乘，底数不变，指数相加
(2)同指数幂相乘，指数不变，底数相加
除法类同
不要死记公式，不会自己推一下就可以
可能是我知识水平不高，我好想没听说过‘指数运算公式’。

『柒』 数学中指数的指什么意思

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上回角，幂运算表示答指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

例如：2³，其中3就是指数，2为底数。

(7)指数AB扩展阅读：

指数的性质

（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。

（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。

（3） 函数图形都是下凹的。

（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则单调递减。

（5） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

（6） 函数总是通过定点（0，1）。

（7）指数函数无界。

（8） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。