对数和指数的转换

㈠ 对数和指数怎样转换 （需要详细一点）

一般的转换方法是同时取指数或对数。如

a=lnb，转换成指数形式，可以两边同取e的指数，得e^a=e^(lnb)=b
e^a=b，转换成对数形式，可以两边同取对数，得ln(e^a)=a=lnb

㈡ 高中数学对数与指数的转换公式

1对数
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10n,简记为lgn；以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数，记作logen，简记为lnn.
2对数式与指数式的互化
对数的运算性质
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
2.指数
指数式与对数式的互化，必须并且只需紧紧抓住对数的定义：a^b=nlogan=b.

㈢ 指数与对数式的相互转化，教教我。教得好有额外奖励！

对数式其实可以与指数可以相互转化
如果a的n次方等于b（a大于0，且a不等于1），那么数n叫做以a为底b的对数，记做n=loga的b次方，也可以说log（a）b=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。
这是概念。
你只要记住，对数式的底数与指数的对数相同。对数的真数与指数的幂一样，而对数式的结果就是指数式的指数，
列一下
log(10)(100)=2
10²=100
相比较一下 给你指数式底数和真数 你就想 底数的几次方等与真数
而这个过程就是对数式和指数式的相互转换
我打着摩多经验，望采纳

㈣ 对数和指数如何转换最好详细一点

a＾n=b 则 n=logab 其中写法a是小的 b是大的 a是底数b是真数

㈤ 怎么完成对数和指数之间的转换

a^n=b
则
n=logab
其中写法a是小的
b是大的
a是底数b是真数
如果能帮助到你，把我回答的问题设置为“好评”。

㈥ 指数和对数是怎么转化的

（2）求函数y=af（x）的单调区间，应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间，则应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间。
（3）根据对数的定义，可将一些对数问题转化为指数问题来解。
（4）通过换底，可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解。
（5）指数方程的解法：
（iii）对于方程f（ax）=0，可令ax=y，换元化为f（y）=0。
（6）对数方程的解法：
（ii）对数方程f（logax）=0，可令logax=y化为f（y）=0。
（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解。
希望对你能有所帮助。

㈦ 关于指数与对数的转换

不相等的，y=a^b
取对数得lny=lna^b=blna.
利用了对数的运算性质：log(a,b^m)=mlog(a,b)

㈧ 指数函数与对数函数的转换公式

设指数函数为y=a^x

则转换成对数函数是y=loga（x）

指数函数合和他相应的对数函数应该回是互为反函数

（答1+n）^7=10

可求得n=log7（10）-1

有时对数运算比指数运算来得方便，因此以指数形式出现的式子，可利用取对数的方法，把指数运算转化为对数运算。

(8)对数和指数的转换扩展阅读：

对数与指数之间的关系

当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）

换底公式（很重要）

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)

lg常用对数以10为底

㈨ 关于对数函数与指数函数的转换

对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。

因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

(9)对数和指数的转换扩展阅读：

对数函数的基本性质如下：

1、定义域为正实数集R+。

2、值域为实数集R。

3、当a>1时，y=logax是定义域R+上的单调增函数，当0<a<1时，y=logax在定义域R+上是单调减函数。

4、 y轴是对数函数y=logax的渐近线。

指数函数的基本性质如下：

1、定义域为实数集R。

2、值域为正实数集R+。

3、当a>1时，x=a^y在定义域R上为单调增函数，当0<a<1时，x=a^y在定义域R上为单调减函数。

4、不论a>1还是0<a<1，函数y=ax的图象都经过点(0，1)，(1，a)和(-1，)。此三点称为指数函数图象上的三个特殊点，在作指数函数图象时，起着重要的作用。

㈩ 数学中指数与对数的转换关系

自己试试就行
像这样
log（3）9=2
又3^2=9
便可以推出公式，不必去背