指数函数积分表

Ⅰ 求指数函数定积分

错在t的范围
你做变换时
t=-x
t的下限是x的下限取负
上限是x的上限取负
而不是随便可以交换位置的
所以t的积分上下限是0->-负无穷
这样的你的最后结果符号就对了

Ⅱ 幂函数指数函数的积分怎么算

可换元后分部积分，但经常不能积分。
例 ∫e^xdx/x^2 = -∫e^xd(1/x) = -e^x/x + ∫e^xdx/x
后者 ∫e^xdx/x 不能积分，即 e^x/x 的原函数不是初等函数。

Ⅲ 指数函数积分公式

Ⅳ 指数函数 e 积分

的确是1/2,
把前面的系数2提到d后面，d前后同时加负号，用y代替-2x,剩下的你应该都明白的，除非你还是高中生。
这里编辑积分号不方便

Ⅳ 指数函数的不定积分

Ⅵ 如何求以e为底的指数函数的积分

举一个特殊的例子y=e^x，它的导数求出后，就可以推广到更一般的指数函数了。

根据导数的定义，给自变量x一个微小增量dx，可以得到：

求导四则运算法则与性质

Ⅶ 一个指数函数的积分

参看同济高数
重积分--->二重积分--->二重积分的计算方法--->利用直角坐标系就算二重积分
最后一个例题。
和你给的题目类似。
你用换元法就可以画出来了。
那个题目只e的指数是-x^2
希望能帮到楼主

Ⅷ 请问指数函数的积分公式是什么

答案——

∫e^x dx = e^x+c

∫e^(-x) dx = -e^x+c

(c为常数)

因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到~

在这里补充一下一般指数函数的积分：

y=a^x 的积分为

(a^x)/ln(a) + c

-------------------------

推导——

-------------------------

延伸——

a^x 的微分是 ln(a)·(a^x)，推理过程和积分相似，也是先化为以e为底的形式，再做微分

x^x 的微分是 (ln(x)+1)·(x^x)，也是以e为底解得的

Ⅸ 指数函数的积分公式是怎样推导出来的

^^^设：指数函数为：y=a^x
y'=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x
y'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x
y'=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x
y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)
设：[(a^(△x)]-1=M
则：△x=log【a】(M+1)
因此,有：‘
{[(a^(△x)]-1}/△x
=M/log【a】(M+1)
=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]
当△x→0时,有M→0
故：
lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
=lim【M→0】1/log【a】[(M+1)^(1/M)]
=1/log【a】e
=lna
代入(1),有：
y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
y'=(a^x)lna

Ⅹ 指数函数求积分

这个数一般都是正态分布表得出的但这个积分∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx是可以算的
设∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,则∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,
I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy
再转换到极坐标下
∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→∞)exp(-r^2)d(r^2)=π∫(0→∞)exp(-t)dt=π