幂和指数关系

① 幂函数和指数函数有什么关系

幂函数和指数函数都是基本初等函数
一般地，形如y=x^α(α为有理数）的函数，称为幂函数
而y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数
实际上就是说二者都是指数式子
而一个指数是未知数，一个底数是未知数

② 函数幂与指数幂区别

函数幂与指数幂区别：

1、自变量x的位置不同。

指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）。

幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

2、性质不同。

指数函数性质：

当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0；

当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0。

幂函数性质：

正值性质：

当a>0时，幂函数有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0<a<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

负值性质:

当a<0时，幂函数有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

零值性质：

当a=0时，幂函数有下列性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

3、值域不同。

指数函数的值域是（0，+∞），幂函数的值域是R。

③ 底数指数幂之间有什么关系

指数是表示底数与它相同的数量相乘的个数,底数是一群相同数量的平均数,幂（比如指数等于n）就是：（n等于3底数等于2）2乘于2乘于2

④ 观察,比较,分析底数,指数和幂的关系

底数大于1时,幂随着指数的增大而增大,
底数等于1时,幂与指数的大小没有关系,不论指数怎么变化,幂都等于1,
底数小于1时,幂随着指数的增大而减小.

⑤ 幂和指数还有幂指数三者的关系（请举例说明） 3Q

三者均指乘方的次数,均可指乘方运算,不同点在于幂函数指y=x的n次方,而指数函数指y=a的x次方

⑥ 幂和指数有什么关系

比如说a的b次方 a叫底数 b叫指数 a的b次方这个整体为一个结果叫幂
幂函数是以a为自变量（即x）的函数 指数函数是以b为自变量（即x）的函数

⑦ 底数指数幂之间有什么关系系

指数是表示底数与它相同的数量相乘的个数，底数是一群相同数量的平均数，幂（比如指数等于n）就是：（n等于3底数等于2）2乘于2乘于2亲望采纳啊～～嘎嘎嘎～