指数分布的I

❶ 设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时Yn=1nni＝1X2i依

λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1/X-（X-表示均值）。

详细求解过程如下图：

指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基网络新条目出现的时间间隔等等。

指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。

(1)指数分布的I扩展阅读：

根据对应概率密度函数计算出似然函数F(x)；对似然函数F(x)取对数以方便求解（由于对数函数是单调增函数，所以对似然函数取log后，与L(x)有相同的最大值点）;

根据参数，对第二步所得的函数求导，如果有多个参数，则分别求偏导；令导数等于0（此时F(x)取到最大值），求出参数，此时所得结果即为参数的最大似然估计值。

因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。

显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

❷ 指数分布的分布函数中的1怎么求

指数分布的概率密度为
1/θ*e^(-x/θ)，x>0
那么对x进行积分
得到-e^(-x/θ)
代入上下限正无穷和0
当然就得到1

❸ 指数分布的定积分公式

^分布函数 F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx 1.x0， F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx=∫[-∞,0]f(x)dx+∫[0,x]f(x)dx =0+∫[0,x]λe^(-λx)dx=-∫[0,x]e^(-λx)d(-λx)=-[0,x][e^(-λx)]=1-e^(-λx) 所以F(x)=0 (x≤0) =1-e^(-λx) (x>0) 分段函数的定积分在计算时分开积分上下限即可

❹ 数学 指数分布是什么意思

指数分布：

(4)指数分布的I扩展阅读

指数分布与泊松分布之关系：

与Possion分布关注单位时间内发生的事件数目相关却相反的情形是，有时我们更关注相邻两次事件的发生间隔时间，这类事件在我们的生活中更加常见，比如超市销售两包烟之间的间隔时间、网站被访问两次的间隔时间、两只债券发生违约的间隔时间、股票两次上涨的间隔时间等。

指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。

❺ 概率论题(指数分布)

这是寿命问题，假设三个电器正常工作时间分别是1，2，3小时，那么整个电路不是只能工作一个小时。
你是不是想成比如三个电器的正常工作时间是 1，2，3小时，但是A是一点到两点正常工作，B是两点到四点正常工作，C是四点到七点正常工作，那么T不就等于0了吗，不是X1，X2，X3的最小值了，这种想法是错误的。打开电源的瞬间三个电器都是正常工作，这是寿命的问题

❻ 指数分布的dx

D.λ的平方

❼ 概率论(指数分布)

指数分布中的λ其实就是数学期望的倒数，也可以理解为均值的倒数。

❽ 指数分布的样本均值服从什么分布

样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理（central limit theorem）。

❾ 指数分布的符号表示

0—1分布,数学期望p 方差p(1-p)；
二项分布(贝努里概型),数学期望np 方差np(1-p)；
泊松分布,数学期望λ 方差λ；
均匀分布,数学期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12；
指数分布,数学期望1/λ 方差1/λ^2；
正态分布,数学期望μ 方差σ^2；
标准正态分布,数学期望0 方差1

❿ X服从均值为1的指数分布是什么意思

x和y相互独立则有fx（x）*fy（y）=f（x，y）
y服从均值为1/2的指数分布，即参数1/λ=1/2，λ=2
然后就可以对联合分布p（y<=x）=∫∫f（x，y）dydx
x（0，2）
y（0，x）求积分
结果为1/4*（3+e^(-4))