虚指数的模

A. 怎么求复数的模

设复数复z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模制|z|=（k=0，1，2，3…n-1）

B. 请问复指数函数的模和相位

相位图要写成模和相角的形式！
即：|h（jw）|<h(jw)的形式。
<h(jw)=arctan
b/a,把h（jw）表示成复数的基本式a+jb即可看出。
这下容易了吧？

C. 复指数序列ejw 到底是一个什么东西

用欧拉公式展开：

e^jω=cosω+jsinω

表示一个余弦信号与一个正弦信号的叠加，j表示这两专个信属号呈正交关系。

因为e^(a+bi)=e^a*(cos b+isin b)，cos b和sin b不可能同时为0，所以e的复指数不能等于0，e的负无穷次幂才等于0。

(3)虚指数的模扩展阅读;

如果x(n)是实序列，则上述对称性变得特别简单和有用。

时域、频域序列都有实部和虚部，而它们又各有偶对称和奇对称分量，容易证明，各个分量之间的变换关系如图1所示。图中标出了时域、频域的共轭对称与共轭反对称分量。

D. 为啥e的虚指数的平方为1

复变函数f(z)=e^z是周期函数，周期是2kπi，所以e^(2πi)=1。只要找到一个复数z，它的平方是2πi，那就有e^z²=1了呀

E. 关于复指数求模 1+2exp（-j3w） w为频率 他的模是多少了 急求!!! 就这一类型的指数 前面加常数 怎么求模

很简单……欧拉公式就行了

F. 虚指数e^jwt是个什么样的函数有图形吗

y = e^(iωt) = cosωt + isinωt
(cosωt)² + (sinωt)² = 1
所以, 在复平面上是一个单位圆.

G. 信号与系统中的虚指信号具体到物理学上是什么样子的

信号与系统中的虚指数信号，它不是实践意义上的测量信号，而是电路数学运算引入的理论信号。可测量信号在示波器上显示为正弦波锯齿波矩形波等波形图，包含了最大值与初相角两个信息量；两个正弦波同时输入双踪示波器可测量各自有效值及二者之间相位差；物理量为虚指数时可测量的模及幅角。但可测物理量不包含虚数单位( j )，j 是数学逻辑产物不是实验测量的结果。

H. 为什么复指数e的j2.5t次方的模总是1

复指数信号来其实就是复平面单自位圆中三角函数线性叠加的简洁表示。类似于极坐标系Ae^jΦ，可以直接得知e^(j2.5t)这个复指数信号的系数A为1，即模为1，而j2.5t不过是在表示相位罢了。

再者，可以进行数学运算来求解得到它的模，先用欧拉公式处理：e^(j2.5t)=cos(2.5t)+jsin(2.5t)；根据复数求模的计算公式，实部cos(2.5t)和虚部系数sin(2.5t)是同频率三角函数，它们的平方和为1，再开根号即可得1。

再普遍来讲的话，任何一个复指数信号根据欧拉公式展开，实部虚部都是同频率的三角函数，平方和开根号必定为1。

(8)虚指数的模扩展阅读

设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|=√（a^2+b^2），它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则：

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

I. 求一个高效的指数取模运算算法

由于一个整数的指数结果很大，可能远远超出计算机处理范围，故必须简化计算方式．这里采用快速取模方法.原理为：在4的5次方运算中，5能够化作2*2+1，这是因为5的2进制数为101．所以4的5次方运算便能写作((4)^2*1)^2*4,其中1表示的是4的0次方，^2表平方．再运用模的性质：(a*b)mod(m)=(amod(m)*bmod(m))mod(m),所以（4^5）mod(m)可先化为（((4)^2*1)^2*4）mod(m)，再化为（((4)^2mod(m)*1)^2mod(m)*4）mod(m)．举例子－－（4^5）mod(3)＝（((4)^2*1)^2*4）mod(3)＝（(1*1)^2mod(3)*4）mod(3)=（1*4）mod(3)＝1．该函数运行方式取于上述算法思想，首先将幂分解成2进制数，得到一个从幂的最低位数开始01组成的栈：分解b为2进制数．记录下分解成的位数z，构造栈
for(;b!=1;b>>=1)
{
z++;
if(b%2==0) l[z]=0;
else l[z]=1;｝
然后出栈进行＂（a^b）mod(c)＂的运算．这里用栈的原因是为了使幂的2进制数排列倒过来，实现最高位上的2进制数能够循环它的位数次，最低位上的2进制数只循环一次．每次的循环得到平方取模的值，一直到结束，取得一个值，即（a^b）mod(c)．
for(;z>0;z--)
{
if(l[z]) y=(y*a%c)*(y*a%c)%c;
else y=y*y%c;
}
if(l[0]) y=(y*a%c);//最后次模
return y;
这是一个比较快的运算方法.
完整源程序：
//指数取模:a的b次方modc=x
_int64 mod(_int64 a,_int64 b,_int64 c)//(a)^bmod(c)//条件1：在rsa中a<c,其它不用a<c.条件2:ac互素
{
_int64 l[500],z=-1,y;
for(;b!=1;b>>=1)//分解b为2进制数．记录下分解成的位数z，构造栈l
{
z++;
if(b%2==0) l[z]=0;
else l[z]=1;
}
//a%=c;//如果一开始数就很大，先模一次,防止过大, 求逆
y=a*a%c;//第一次模
for(;z>0;z--)
{
if(l[z]) y=(y*a%c)*(y*a%c)%c;
else y=y*y%c;
}
if(l[0]) y=(y*a%c);//最后次模
return y;
}

C#改写的，在vs.net 2005下调试通过：
/// <summary>
/// 指数取模:x=(a^b)%c （a的b次方mod）
/// 条件1：在rsa中a<c,其它不用a<c
/// 条件2:ac互素
/// </summary>
private static long mod(long a, long b, long c)
{
long[] l = new long[500];
long z = -1, y;
for (; b != 1; b >>= 1)//分解b为2进制数．记录下分解成的位数z，构造栈l
{
z++;
if (b % 2 == 0)
l[z] = 0;
else
l[z] = 1;
}
//a%=c;//如果一开始数就很大，先模一次,防止过大, 求逆
y = a * a % c;//第一次模
for (; z > 0; z--)
{
if (l[z]>0) y = (y * a % c) * (y * a % c) % c;
else y = y * y % c;
}
if (l[0]>0) y = (y * a % c);//最后次模
return y;
} (参考网络）

J. 复变函数计算最基础问题，复变函数怎么计算模和相位啊

复数z=a+bi的相位，是指向量(a,b)与实轴的夹角，夹角α=arctan（b/a)，其主值在（0,2π）之间。其的模是指向量（a,b)的长度，记作∣z∣，即∣z∣=√（a^2+b^2)。

复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

(10)虚指数的模扩展阅读：

复变函数的导数：

设 f(z) 是在区域 D 内确定的单值函数，并且 z0∈ D，如果

存在且等于有限复数 α，则称f(z) 在 z0点可导或者可微，或称有导数 α，记作 f’(z0)。