指数函数奇偶性的判断

A. 怎样判断指数函数的奇偶性

真正的指数函数y=a^x是非奇非偶函数。
但y=a^|x|是偶函数。

当一个函数它的定义域是关于原点对称，
且在定义域上有f(-x)=f(x)，那么它就是偶函数。

当一个函数它的定义域是关于原点对称，
且在定义域上有f(-x)=-f(x)，那么它就是奇函数。

B. 指数函数的奇偶性

求奇偶性一般都是f(-x)=
你问的是指数型函数吧，纯指数函数奇偶性。

C. 怎么判断函数的奇偶性

判定奇偶性四法：

（1）定义法

用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.

（2）用必要条件.

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件.

例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性.

（3）用对称性.

若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数.

若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数.

（4）用函数运算.

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”.

类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.

是既奇又偶函数

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

点（x，y）→（-x，-y）

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

性质：

1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。

2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。

3、奇±奇=奇（可能为既奇又偶函数） 偶±偶=偶（可能为既奇又偶函数） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.

4、对于F（x）=f[g(x)]：

若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数。

若g(x) 是偶函数且f（x）是奇函数，则F[x]是偶函数。

若g(x）是奇函数且f(x）是奇函数，则F[x]是奇函数。

若g(x）是奇函数且f(x）是偶函数，则F[x]是偶函数。

5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。

D. 关于指数函数的奇偶性

真正的指数函数y=a^x是非奇非偶函数。
但y=a^|x|是偶函数。

当一个函数它的定义域是关专于原点对称，
且在属定义域上有f(-x)=f(x)，那么它就是偶函数。

当一个函数它的定义域是关于原点对称，
且在定义域上有f(-x)=-f(x)，那么它就是奇函数。

E. 高中指数函数判断奇偶性 单调性的一般做法 RT

指数为偶数为偶函数
指数为奇数为奇函数
还有很多情况要具体问题具体分析的
指数不为整数时,为带根号的,如果为1.5,就有个根号2,这时x不能为负数,就谈不上奇偶性了,如果为4/3,带了个根号3,可以为负数,好像这样子：x3√x
x为奇函数,3√x也为奇函数,奇奇得偶,是偶函数
最简单就是把数代进去,例如1和-1 2和-2..
如果y一样就为偶函数 y异号则为奇函数
当然很多非奇非偶的函数,自己要小心

F. 高中指数函数判断奇偶性 单调性的一般做法

指数为偶数为偶函数
指数为奇数为奇函数
还有很多情况要具体问题具体分析的

指数不为整数时，为带根号的，如果为1.5，就有个根号2，这时x不能为负数，就谈不上奇偶性了，如果为4/3，带了个根号3，可以为负数，好像这样子：x3√x
x为奇函数，3√x也为奇函数，奇奇得偶，是偶函数

最简单就是把数代进去，例如1和-1 2和-2.。。
如果y一样就为偶函数 y异号则为奇函数
当然很多非奇非偶的函数，自己要小心