复指数运算

㈠ 指数为复数怎么计算啊

用欧拉公式，e^(jx)=cosx+jsinx,所以向e^j(69度)=cos（69度）+jsin(69度)。具体等于多少就要用计算器了或专查表了，以为属我不记得cos(69度)的值，关键记住欧拉公式就行了！

㈡ 复数指数形式怎么计算如下图所示

㈢ 复数指数形式的运算

如图

㈣ 复指数计算，我想知道下边表达式怎么计算的，高手指教，越详细越好

对任意实数a，设函数f(a)=1-e^(-j*a)，细细算来，
f(a)
=1-e^(-j*a)
=1-cos(-a)-j*sin(-a)
=1-(1-2*sin(-a/2)*sin(-a/2))-j*2*sin(-a/2)*cos(-a/2) （因为sin(2a)=2sin(a)cos(a)，cos(2a)=1-2sin(a)^2）
=2*sin(-a/2)*(sin(-a/2)-j*cos(-a/2))
=2*sin(-a/2)*(-j)*(cos(-a/2)+j*sin(-a/2))
=2*sin(-a/2)*(-j)*e^(-j*a/2)
=2*j*sin(a/2)*e^(-j*a/2)。

所以原式
=f(200w)/f(4w)
=(2*j*sin(100w)*e^(-j*100w))/(2*j*sin(2w)*e^(-j*2w))
=e^(-j*98w)*sin(100w)/sin(2w)。

㈤ e的复指数计算

结果是一个复数呀。分别算 cos3和 sin3

㈥ 复数做指数怎么计算

复变函数论里的欧拉公式e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。
e^ix=cosx+isinx的证明：
因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
cos
x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin
x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展开式中把x换成±ix.
(±i)^2=-1,
(±i)^3=??i,
(±i)^4=1
……
e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!+x^3/3!??x^4/4!……
=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)
所以e^±ix=cosx±isinx
将公式里的x换成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：
e^iπ+1=0.
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。

㈦ 利用复数的指数表示计算（-2+i/1+2i)的1/3次

(-2+i)/(1+2i)
=(-2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)
=(-2+4i+i+2)/(1²+2²)
=5i/5
=i
=cos(π/2)+isin(π/2)

³√[cos(π/2)+isin(π/2)]
=cos[(π/2+2kπ)/3]+isin[(π/2+2kπ)/3],k=0,1,2

cos(π/6)+isin(π/6)=√3/2+i/2
cos(5π/6)+isin(5π/6)=-√3/2+i/2
cos(3π/2)+isin(3π/2)=-i

(-2+i)/(1+2i)的三个立方根是√3/2+i/2,-√3/2+i/2,-i

复数开方法则
复数r(cosθ+isinθ)的n次方根
n^√r•{cos[(θ+2kπ)/n]+isin[(θ+2kπ)/n],k=0,1,2,...,n-1

㈧ c++中复指数幂的实现

e^2*pi*i/10=cos(2*pi/10)+i sin(2*pi/10)

㈨ 复变指数函数的计算方法问题

这两个答案是一样的吧，第二个答案你分数线上下同时乘以（cosn-isinn），因为sin和cos平方和等于1，所以化简以后是不是和第一个答案一样？