指数函数对数函数幂函数

㈠ 跪求指数函数对数函数与幂函数详细区别和计算技巧（有图解例题最好）

①幂函数：y＝x^μ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。

②指数函数：y＝a^x（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。如图4。

③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。

以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。

㈡ 指数函数和对数函数以及幂函数

1、理解有理指数幂的含义；了解实数指数幂的意义；掌握幂的运算；理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的图象、单调性与特殊点。2、理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数函数的概念；理解对数函数的图象、单调性与特殊点。3、了解幂函数的概念；结合函数y=x，y=x2，y=x3，了解幂函数的图象变化情况。4、能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。. 根式的运算性质：①当n为任意正整数时，（）n=a②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=。③根式的基本性质：，（a0）。2. 分数指数幂的运算性质： 3. 的图象和性质： a>10<a<1图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数（5）当x>0时，y>1，当x<0时，0<y<1，（5）当x>0时，0<y<1当x<0时，y>1（6）x轴为渐近线4. 指数式与对数式的互化：。5. 重要公式：，。对数恒等式。6. 对数的运算法则如果，有7. 对数换底公式： （ a > 0 ，a

㈢ 请问关于指数函数，对数函数和幂函数的概念

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．
指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。
对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。
函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）．

㈣ 对数函数.指数函数,幂函数如何比较大小

比较大抄小主要有三种方法：袭

1、利用函数单调性。

2、图像法。

3、借助有中介值 -1、0、1。

举例说明如下：

（1/2）的2/3次方与（1/2）的1/3次方大小比较：

2/3>1/3 ，利用y=(1/2)^x为单调递减 所以1/2的2/3次方小于（1/2）的1/3次方。

(4)指数函数对数函数幂函数扩展阅读

对数函数性质：

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

㈤ 对数函数，指数函数，幂函数计算公式

对数函数：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

(5)指数函数对数函数幂函数扩展阅读：

常用对数：常用对数：lg(b)=log 10b（10为底数）

自然对数：对数函数自然对数：ln(b)=log eb（e为底数） e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828

㈥ 请问关于指数函数，对数函数和幂函数的概念及区别

●首先，从实数式的角度看，这三者有本质的联系。这种联系，一语道破天机，是运算与逆运算的关系。
从a的b次方等于N说起。即a^b=N。这三者知二可求一。
已知底数a,指数b，求幂N,当b为整数时，一般用乘方法则。
已知指数b,幂N，求底数a,当b为正整数时，一般用开方法则。这时，乘方和开方可以看成逆运算。
已知底数a, 幂N，求指数b,一般用对数法则。“对数是为指数而诞生的”，请参考《没有计算机以前》http://hi..com/ok%B0%C9/blog/item/1e491da5a52addf09052ee72.html
可见，在特殊情况下，这三者是三角形形式的互逆运算。
需要指出的是，乘方和开方是代数运算中的（第）三级运算。而对数运算是超越运算。
●其次，从函数的角度看，这三者既有区别又有联系。
指数函数和对数函数互为反函数。
幂函数最容易与指数函数混为一谈。因为它们的外貌非常相似，都是幂的形式。区别的唯一办法是:幂函数是底数变化而指数不变（常数）；指数函数反之。
我国初中学习的函数，包括一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数，都是幂函数的变生函数。都是初等函数中最基本，最简单的函数。

㈦ 数学中指数函数，对数函数，幂函数的运算法则

指数a的m次方乘以a的n次方等于a的m加n次方
log以a为底的m的对数乘以log以a为底的n的对数等于log以a为底的（m+n）的对数
幂函数和指数运算差不多！！
要把书好好看看哦！