计算期权的损益

『壹』 计算看跌期权当前价值

题目要求看跌期权的价格，由于没有直接求看跌期权价值的模型（我的cpa书上没有），所以要先求看涨期权的价值，而对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立，
看涨期权价格＋执行价格的现值=股票的价格＋看跌期权价格
那么：看跌期权价格＝看涨期权价格＋执行价格的现值－股票的价格
接下来就求看涨期权的价格，我不知道你用的是什么书，书上是什么方法，那我就分别用复制原理和风险中性原理来解一下。
先看复制原理，复制原理就是要创建一个买入股票，同时借入贷款的投资组合，使得组合的投资损益等于期权的损益，这样创建该组合的成本就是期权的价格了。所以就有下面两个等式：
股票上行时 期权的价值（上行）＝买入股票的数量×上行的股价－借款×（1＋利率）
股票下行时 期权的价值（下行）＝买入股票的数量×下行的股价－借款×（1＋利率）
上面两式相减，就可以求出买入股票的数量了，代入数字来看一下
期权的价值（上行）＝108－99＝9
期权的价值（下行）＝0 （股价低于执行价格，不会执行该期权，所以价值为0）
买入股票的数量＝（9－0）/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期权的价值（下行）＝买入股票的数量×下行的股价－借款×（1＋利率）
可以算出借款＝0.5×90/1.05=42.86
这样期权的价值＝投资组合的成本＝买入股票支出－借款＝0.5*100-42.86＝7.14
再来看下风险中性原理
期望的报酬率＝上行概率×上行的百分比＋下行概率×下行的百分比
5％＝p×（108－100）/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P＝83.33％ 下行概率1－p＝16.67％
这样六个月后的期权价值＝上行概率×期权上行价值＋下行概率×期权下行价值
其中期权的上下行价值前面已经算过了，直接代入数字，得出六个月后期权价值＝7.7997
注意这是六个月后的价值，所以还要对他折现7.7997/1.05=7.14
再来看二叉树模型，这个方法个人不太推荐一开始用，不利于理解，等把原理弄清了再用比较好， 我就直接代入数字吧。
期权的价值＝（1＋5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100）/1.05]＋（1.08－1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05）＝7.14
可以看到这三个方法结果都一样，都是7.14。
最后再用我一开始提到的公式来算一下期权的看跌价值
看跌价值＝7.14＋99/1.05-100=1.43
我是这几天刚看的cpa财管期权这一章，现学现卖下吧，也不知道对不对，希望你帮我对下答案，当然你有什么问题可以发消息来问我，尽量回答吧。
关于“问题补充”的回答：
1、答案和我的结果值一致的，书上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算应该是1.43，而不是0.43，可能是你手误或书印错了。
2、书上用的应该是复制原理，只不过我是站在看涨期权的角度去求，而书上直接从看跌期权的角度去求解，原理是一样的。我来说明一下：
前面说过复制原理要创建一个投资组合，看涨时这个组合是买入股票，借入资金，看跌时正好相反，卖空股票，借出资金。
把看涨时的公式改一下，改成，
股票上行时 期权的价值（上行）＝－卖空股票的数量×上行的股价＋借出资金×（1＋利率）
股票下行时 期权的价值（下行）＝－卖空股票的数量×下行的股价＋借出资金×（1＋利率）
这时，期权的价值（上行）＝0（股价高于执行价格，看跌的人不会行权，所以价值为0）
期权的价值（下行）＝108－99＝9
你书上x就是卖空股票的数量，y就是借出的资金，代入数字
0＝－x108＋1.05y
9＝－x90＋1.05y
你说书上x90+y1.05=15，应该是9而不是15，不然算不出x=-0.5 y=51.43，你可以代入验算一下。
所以，期权的价值＝投资组合的成本＝借出的资金－卖空股票的金额＝51.43-0.5*100＝1.43
书上的做法，比我先求看涨期权价值，再求看跌要直接，学习了。

『贰』 期权损益平衡点计算

从题中投资者的操作，可以看出是看涨期权的垂直套利，则其盈亏平衡点应该是位于两个执行价格之间，因此，计算盈亏平衡点可以假设盈亏平衡点为X，且280≤X≤290，则很清楚可以知道，如果持有到期，低执行价格的看涨期权将被执行，而高执行价格的看涨期权没有内涵价值和时间价值，故可以令(X-280)+(11-15)=0,解方程就可以直接得X=284

『叁』 什么是期权的损益平衡点

盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP） 盈亏平衡点又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、 收益转折点。通常是指全部销售收入等于 全部成本 时（ 销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限， 当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。 盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量； 也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

盈亏平衡点是用图形表示的当销售收入等于生产成本时的点。当收入低于盈亏平衡点是，即是亏损，反之，则是赢利。按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本） 按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛益率 盈亏平衡点（亦称保本点、盈亏分离点），它是指企业经营处于不赢不亏状态所须达到的业务量（产量或销售量），是投资或经营中一个很重要的数量界限。 盈亏平衡分析是通过分析经营收入、变动成本、固定成本与盈利之间的关系来推算盈亏平衡点的。

1.固定成本：指成本中不随产量变化而变化的部分。 企业经营生产的固定成本主要包括固定资产的折旧费用。
2.变动成本：指成本中随产量增减而变化的部分。企业经营生产的变动成本一般包括材料、工资等。变动成本可以表示为单位产量变动成本与产品产量之积。
3.总成本：固定成本与变动成本之和。总成本、固定成本、变动成本三者之间的关系如下：
C=F+V=F+v×Q C表示总成本，F表示固定成本，V表示变动成本，v表示单位产量变动成本，Q表示产品产量。

盈亏平衡点的测算在通常状况下，企业总收入等于单位产品售价与产品产量之积。当达到盈亏平衡时，总收入等于总成本。有以下等式：
vQ+F=PQv表示单位产量变动成本，Q表示产量，F表示固定成本，P表示单位产品售价。

经等式变换得到下式：
Q=F/(P–v)该等式即为盈亏平衡点产量的计算公式。其中的Q就是维持收支平衡时的最小产量。

『肆』 期权盈亏计算

30买的，20卖的，亏10，有什么疑问呢？

『伍』 看跌期权盈利计算

题中这种套利属于期权垂直套利的一种，空头看跌期权垂直套利，即在较低的执行价格卖出看跌期权，同时在较高的执行价格买入到期时间相同的看跌期权。可以这样分析，不考虑其他费用，假定合约到期时，1、恒指价格X下跌到X≤10000点以下，则两份合约都将被执行。总收益=（10200-X）+（X-10000）+（120-100）=220点2、恒指价格10000＜X≤10200,则买入的看跌期权将被执行，而卖出的看跌期权不含内涵价值与时间价值。总收益=(10200-X)+(120-100)=10220-X,因为10000＜X≤10200，所以20≤总收益＜2203、恒指价格X＞10200，则两份期权都不含内涵价值与时间价值。总收益=120-100=20点由此可见，空头看跌期权垂直套利的目的就是希望在熊市中获利，其最大可能盈利为（较高的执行价格-较低的执行价格+净权利金）。另外，值得注意的是，这道题本身应该是有问题的。正如分析所见，无论价格如何变动，投资者都稳稳地能有正的收益，这在完全市场条件下是不可能存在的，因为这种完全无风险的套利一旦存在，很快会被投资者发现。问题出在期限相同的情况下，执行价格更高的看跌期权的权利金应该会比执行价格低的要求更高的权利金，这也符合风险与收益对等原则。

『陆』 卖出看跌期权的损益计算问题

不知道你这个7/16是日期还是价格，后面说的美股，所以我假设是价格吧。
损益包括两部分：
股票损益
=
（74
-
79
7/16）
x
400
期权损益
=
（74
-
80
+
4）x
400
上面两个求和（你没说卖了多少份期权，我假设你卖了4份期权）。
这个组合做得没道理哈，买入股票是做多，卖出认沽期权也是做多，碰到股票大跌，完全没有对冲作用，现实里应该不会有人这样做的。

『柒』 怎么计算期权的收益和损失

1、期权未到期，期权的利润就是将持有的期权卖出可得的期权费和之间买入期权支出的期权费之间的差额。
2、期权到期，如果行权，就是行权价格和市场价格之间的差价所得的收益和期初买入期权所支付的成本的差额。如果不行权，损失期权费。

卖出期权：
1、期权未到期，期权的利润是将持有的期权从市场上买回所需支付的期权费和之前卖出期权所得期权费的差额。
2、期权到期，如果交易对手要求行权，行权价格和市场价之间的差价产生的亏损和之前卖出期权所得的期权费之和是客户的总盈亏。如果无需行权，客户收益就是期权费。

『捌』 看涨期权和看跌期权的计算

买入两份期权成本是5元，价格再8-12元之间不会行权，加上成本，价格再3-17元之间该期权专组合没有属收益。
所以15块时，股票赚5块，看跌期权不行权，看涨期权行权赚3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元时，股票赚2块，看涨期权可行权可不行权，看跌期权不行权，收益2-5=-3元
下跌到5元时，股票亏5元，看跌期权赚3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你说做这个组合的人脑子是不是坏掉了……

『玖』 期权的收益率计算

期权收益你就看你的期权费的涨跌就好了啊,

其它的汇率和平仓执行价都是事先约定计算好的,

如果说英镑涨了,你的期权费就会上涨,跌了你的期权费也会跌,如此来计算盈亏,

这是一种投机的计算方法,

如果说你要拿到等待行权,,就需要用你行权的汇率来减你的协定汇率,
然后也可以得到你的盈亏.

一般以上面一种操作的比较多,投机为主.

『拾』 期权盈利计算

可以告诉你一个问题，第一道题按照原题意四个答案没有一个是正确的(估计出题时把相关的数值张冠李戴后才会出现B的答案)，第二道题答案正确的的确是C答案，实际上这两道题赢利关键点是一个权利金，一个是指数的点位。
实际上这两道题归纳起来是这样分析的：
第一种情况当指数高于或等于10200点时，卖出的看跌期权和买入的看跌期权都不会执行，盈亏就是你卖出的看跌期权所得减去买入的看跌期权自身成本；
第二种情况当指数少于10200点，但高于或等于10000点时，卖出的看跌期权依然不会被执行，而买入的看跌期权则会被执行，盈亏就是你卖出的看跌期权所得加上买入的看跌期权执行期权所得的期权价值减去买入的看跌期权自身成本。
第三种情况当指数少于10000点时，卖出的看跌期权和买入的看跌期权都会被执行，其实际盈利是情况这样的，由于卖出的看跌期权会在低于10000点时会被执行这会抵销了原买入的看跌期权在低于10000点的那一部分收益(介于10000与10200点之间的收益不受影响)，即在当指数低于10000点时实际盈亏就是卖出的看跌权利金加上买入的看跌期权执行期权在10000点位上执行期权所得的期权价值减去买入看跌期权自身成本。
明显根据三种情况分析总结不难看出指数在等于或少于10000点时候投资者的获得盈利是最大的，最大盈亏为实际盈亏就是卖出的看跌权利金加上买入的看跌期权执行期权在10000点位上执行期权所得的期权价值减去买入看跌期权自身成本。
根据上述的分析不难看出第一道题按照原题意所得出来的结果应该是150+(10200-10000)-120=230，明显四个答案没有一个答案是正确的，而第二道题按照原题意所得出来的结果是120+(10200-10000)-100=200，故此是答案是C。
个人估计是出书的把第一道题的数值张冠李戴了，导致出现答案是B的结果，若把卖出的看跌期权获得的150与买入的看跌期权成本的120互换一下数值，变成卖出的看跌期权获得的120与买入的看跌期权成本的150，按照这样的数据代入计算的结果应该是120+(10200-10000)-150=170。