期权波动率计算公式

① 什么是期权波动率，如何计算

隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系。

只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。

期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率。

但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，确定出波动率。

(1)期权波动率计算公式扩展阅读：

影响：

标的资产的波动率是布莱克-斯科尔斯期权定价公式中一项重要因素。在计算期权的理论价格时，通常采用标的资产的历史波动率：波动率越大，期权的理论价格越高；反之波动率越小，期权的理论价格越低。波动率对期权价格的正向影响。

可以理解为：对于期权的买方，由于买入期权付出的成本已经确定，标的资产的波动率越大，标的资产价格偏离执行价格的可能性就越大，可能获得的收益就越大，因而买方愿意付出更多的权利金购买期权；对于期权的卖方。

由于标的资产的波动率越大，其承担的价格风险就越大，因此需要收取更高的权利金。相反，标的资产波动率越小，期权的买方可能获得的收益就越小，期权的卖方承担的风险越小，因此期权的价格越低。

② 期权怎么做波动率

（1）历史波动率：历史波动率是度量资产价格历史变动的指标。它度量的是资产价格在一段特定时期内的活跃程度。通常，历史波动率是取一段时期内每日资产收盘价变动百分比的平均值，并将其年化。历史波动率通常称为实际波动率或已实现波动率。
（2）隐含波动率与历史波动率反映的是标的资产过去一段时间的波动程度不同，隐含波动率是资产价格未来一段时间的波动率，是由相应的期权价格估计出来。如果知道期权的价格和所有除了隐含波动率以外的因素，那么就可以用期权定价模型计算出资产的隐含波动率。
由于以同一只资产为标的的期权合约有很多，执行价格和到期时间不同的期权具有不同的隐含波动率。即使到期时间相同，不同执行价格的期权也具有不同的隐含波动率。
隐含波动率的作用：
隐含波动率反映了投资者对标的资产未来价格变动的预期。高的隐含波动率意味着市场预期资产价格会朝一方大幅波动或上下大幅振荡。相反，低的隐含波动率意味着资产价格波动较小。研究隐含波动率可以得到更多的信息。
由于隐含波动率可以左右期权价格，隐含波动率的改变意味着期权价值的改变。很多时候，相对于资产的看跌期权看涨期权的隐含波动率会有明显的变化，这是市场倾向转变的一个信号。
基于波动率的期权策略：
1.利用历史波动率和隐含波动率的差异来做交易
专业的期权交易者、做市商和机构投资者通过delta对冲来做波动率交易。意思是说，他们通过买卖期权来对冲标的资产敞口部分，这样会消除股市小幅波动带来的风险。这种对冲是一个持续的随市场变化而调整的过程。为了对冲标的资产的风险，交易者捕捉资产上的历史波动率和期权价格的隐含波动率。也就是说，如果卖出期权的隐含波动率高于对冲标的资产的历史波动率，他们就会赚钱。同样的，买入期权的隐含波动率低于对冲标的资产历史波动率，也会赚钱。
这个策略的风险相对较低，但是它涉及的交易数量非常大，需要一个合适的资产组合风险管理系统。尽管这种对冲波动率交易很难实施，并且不适用于非机构投资者，但是它把波动率分析变成了可行的交易策略。
这并不是说波动率分析就不是个人投资者投资武器中的重要部分。个人投资者仍然有很多可以用波动率分析进行微调的策略。
2.有担保买权
有担保买权（持有资产多头和虚值看涨期权空头）是一个很常用的策略。有担保买权在到期日资产价格略微高于期权执行价格时获得最大收益。选择这一买权的第一准则是标的物需是温和上涨型的资产。有担保买权并不适合一只正在上涨、并且涨势迅猛的资产。
接下来，要关注标的资产的隐含波动率和历史波动率。一般来说，隐含波动率越高的资产越适合做标的资产，但是这并不总是成立的。历史波动率如果非常高，那么就意味着资产波动非常大，资产价格下跌到执行价格以下的概率就很大。担保买权标的资产的隐含波动率和历史波动率相差越大越好。
最后，比较当前隐含波动率与历史隐含波动率。隐含波动率接近历史最高水平，是利用该策略的好时机。
如果想在期权到期前退出该策略，你需要寻找资产价格上涨但是隐含波动率降低的时机，也就是说，你卖出的看涨期权接近实值，波动率降低，可以全部平仓获得较多的收益。而你持有资产的隐含波动率上升，你的收益将会抵消期权平仓时支付的高额权利金。

③ 如何在真格量化中计算期权的隐含波动率

隐含波动率(Implied Volatility)是将市场上的期权或权证交易价格代入权证理论价格模型<Black-Scholes模型>，反推出来的波动率数值。

由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。

我们知道，对于标准的欧式权证的理论价格，可以通过B-S公式计算。在B-S公式中，共有权证价格C或P、正股价格S、行权价格X、剩余期限（T-t）、无风险收益率r和波动率σ六个参数。具体公式如下：

在这6个参数中，我们如果知道其中5个参数的值，就可以通过B-S公式求解出第6个参数的值，尽管有的参数得不到明确的解析表达式，但是可以通过数值算法求解。

也就是说，对于特定的权证，根据现有市场的权证价格C或P、正股价格S、行权价格X、剩余期限（T-t）、无风险收益率r五个参数，可以倒推出隐含在现有条件下的波动率，也即我们经常所说的隐含波动率或引申波幅。

为100%-200%，用（100%+200%）/2=150%的波动率计算权证理论价值（3.698元），发现大于市场价格，再一次将隐含波动率区间改为100%-150%，重复上述操作直至隐含波动率区间小到可以认可的程度。虽然这种方法人为计算比较麻烦，但通过计算机程序（如VB，SAS等）能够很快而又精确地算出结果

④ 谁来告诉我期权的隐含波动率怎么算的

隐含波动率(Implied Volatility)是将市场上的期权或权证交易价格代入权证理论价格模型<Black-Scholes模型>，反推出来的波动率数值。

由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。

我们知道，对于标准的欧式权证的理论价格，可以通过B-S公式计算。在B-S公式中，共有权证价格C或P、正股价格S、行权价格X、剩余期限（T-t）、无风险收益率r和波动率σ六个参数。具体公式如下：

在这6个参数中，我们如果知道其中5个参数的值，就可以通过B-S公式求解出第6个参数的值，尽管有的参数得不到明确的解析表达式，但是可以通过数值算法求解。

也就是说，对于特定的权证，根据现有市场的权证价格C或P、正股价格S、行权价格X、剩余期限（T-t）、无风险收益率r五个参数，可以倒推出隐含在现有条件下的波动率，也即我们经常所说的隐含波动率或引申波幅。

为100%-200%，用（100%+200%）/2=150%的波动率计算权证理论价值（3.698元），发现大于市场价格，再一次将隐含波动率区间改为100%-150%，重复上述操作直至隐含波动率区间小到可以认可的程度。虽然这种方法人为计算比较麻烦，但通过计算机程序（如VB，SAS等）能够很快而又精确地算出结果

⑤ 期权的结算公式

C: 期权合理价格；
S: 标的证券当前价格；
E: 期权的行权价格；
T：期权行权日日期；
t：使专用属公式当时的日期；
r：连续复利计的无风险利率 ；
标的证券连续复利回报率的年度波动率。
期权定价公式：布莱克-斯科尔斯公式
参考：http://www.dongao.com/zckjs/cg/201501/216194.shtml

⑥ 什么是期权的隐含波动率如何计算

度娘一下就有，不过最好以教科书为准！

⑦ 期权delta标准计算公式与举例说明如何计算的！

就是下面这个公式：

B-S-M定价公式

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

(7)期权波动率计算公式扩展阅读：

计算方法如下：

其中

d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C-期权初始合理价格

X-期权执行价格

S-所交易金融资产现价

T-期权有效期

r-连续复利计无风险利率

σ-股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

式子第一行左边的C(S,t)表示看涨期权的价格，两个变量S是标的物价格，t是已经经过的时间（单位年），其他都是常量。Delta的定义就是期权价格对标的物价格的一阶导数，所以右手边对S求一阶偏导，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把数字带进去就好了。N是标准正态分布的累积分布（需要计算器或者查表）。

Delta值(δ)，又称对冲值，指的是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示:Delta=期权价格变化/标的资产的价格变化。

定义：

所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生

Delta值变动时，选择权价值相应也在变动。

公式为：Delta=外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化

关于Delta值，可以参考以下三个公式：

1.选择权Delta加权部位=选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；

2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数=Delta风险约当金额；

3.Delta加权部位价值=选择权Delta加权部位价值+现货避险部位价值。

参考资料：网络-Delta值

⑧ 请问股票波动率如何计算

波动率的计算：

江恩理论认为，波动率分上升趋势的波动率计算方法和下降趋势的波动率计算方法。

1、上升趋势的波动率计算方法是：在上升趋势中，底部与底部的距离除以底部与底部的相隔时间，取整。

上升波动率=（第二个底部-第一个底部）/两底部的时间距离

2、下降趋势的波动率计算方法是：在下降趋势中，顶部与顶部的距离除以顶部与顶部的相隔时间，取整。并用它们作为坐标刻度在纸上绘制。

下降波动率=（第二个顶部-第一个顶部）/两顶部的时间距离

拓展资料：

股市波动率的类型：

1、实际波动率

实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。

2、历史波动率

历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。

显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。

3、预测波动率

预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。

因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率。

4、隐含波动率

隐含波动率是期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。

由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。

参考链接：网络：波动率指数

⑨ 怎么计算隐含波动率

将标的股价、执行价格、利率、到期时间代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量内，其大小容就是隐含波动率。

由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。

(9)期权波动率计算公式扩展阅读

历史波动率反映标的股价在过去一段时间的波动幅度，权证发行商与投资者在权证发行初期只能利用历史波动率作参考。

一般来说，权证的隐含波动率越高，其隐含的风险也就越大。权证投资者除了可以利用权证的正股价格变化方向来买卖权证外，还可以从股价的波动幅度的变化中获利。波动率并不是可以无限上涨或下跌，而是在一个区间内来回震荡，认购权证波动率小时买入，认沽权证波动率大时卖出。

隐含波动率是把权证的价格代入BS模型中反算出来的，它反映了投资者对未来标的证券波动率的预期。目前市场上没有其他的国电电力权证，所以得不到国电电力未来波动率预期的参考数据，那么投资者在计算国电权证的理论价值时，可以参考历史波动率（观察样本可以是最近一年）。

⑩ 外汇中的波动率与期权的计算

第一题，所谓的波动率水平最有利，实际上的意思就是波动率较小(必须注意企业是期权的供需的弱势方)，而波动率较小的往往是体现在期权价格是否便宜之上。必须注意一点左边的那一个数是你持有期权向银行出售时的银行愿意支付的价格，而右边的的那一个数是你向银行买入期权时银行愿意售出的价格。实际上A、B、C三个答案中其点差是相同的，都是0.15(2-1.85=2.03-1.88=1.97-1.82)，故此C在三个当中是最便宜的，而D选项来说其点差是0.19，相对于来说D的其双向的报价对于企业来说比C的报价更不便宜，综上述分析故此是选C。

第二题，必须注意本身就是美元兑人民币的报价，用人民币点数表示期权费实际上是用即期汇率的报价看成一个大整体整数乘以期权费价格的百分比。而即期汇率是6.1000，看成一个大整体整数即为61000，那么期权费报价为61000*0.653%/61000*0.71%=398.3/433.1，故此是选D。