美式期权的定价

① 美式期权和欧式期权的计算公式

你所说的参数delta gamma是BS期权定价模型里面的吧。
BS模型本身是针对欧式期权的。对于美式期权要根据具体情况计算

1对于无收益资产的期权而言
同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，它的期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权；
对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合；

2.对于有收益资产的期权而言
只需改变收益现值（即变为标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式看跌期权和看涨期权；
在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用；

② 为什么b-s定价模型不适用于美式期权

lz的问题以及ls的回答抄都不是很全面，应该分别对待：
1.对于无收益资产的期权而言
a.BS模型适合欧式看跌期权和看涨期权；
b.同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，它的期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权；
c.对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合；
2.对于有收益资产的期权而言
a.只需改变收益现值（即变为标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式看跌期权和看涨期权；
b.在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用；

③ 美式期权的平价公式

St-K<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
有红利时：St-K-D<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
第一个不等式设想你拥有一个看涨+K的现金，对方拥有一个股票+一个看跌；任何时候他要执行看跌你都可以用你的现金买下他的股票，同时你还多了一个期权，所以这种情况看涨+K是严格大于看跌+股票；如果从头到尾他都不执行，你最后的payoff跟他是一样的。所以不等式1也成立。
美式看涨跟欧式看涨价格一样（书上都有证），美式看跌价格大于欧式看跌，所以第二个不等式直接根据欧式的平价就可以得到。

④ BS定价 美式期权

美式期权行权期灵活，用BS公式定价时未考虑到这点，所以定价偏低。

⑤ 求助，美式期权二叉树定价方法如何求Vega和rho

二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。构建二项式期权定价模型编辑1973年，布莱克和舒尔斯(BlackandScholes)提出了Black-Scholes期权定价模型，对标的资产的价格服从对数正态分布的期权进行定价。随后，罗斯开始研究标的资产的价格服从非正态分布的期权定价理论。1976年，罗斯和约翰·考科斯(JohnCox)在《金融经济学杂志》上发表论文“基于另类随机过程的期权定价”，提出了风险中性定价理论。1979年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦(MarkRubinstein)在《金融经济学杂志》上发表论文“期权定价：一种简化的方法”，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型，是两种相互补充的方法。二项式期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。随着要考虑的价格变动数目的增加，二项式期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型相一致。二项式期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。一般来说，二项期权定价模型的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，当然这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。二叉树思想编辑1：Black-Scholes方程模型优缺点：优点：对欧式期权，有精确的定价公式；缺点：对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。2：思想：假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为：在T分为狠多小的时间间隔Δt，而在每一个Δt，股票价格变化由S到Su或Sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。3：u,p,d的确定：由Black-Scholes方程告诉我们：可以假定市场为风险中性。即股票预期收益率μ等于无风险利率r，故有：SerΔt=pSu+(1−p)Sd（23）即：e^{r\Deltat}=pu+(1-p)d=E(S)（24)又因股票价格变化符合布朗运动，从而δSN(rSΔt,σS√Δt)（25）=>D(S)=σ2S2δt；利用D(S)=E(S2)−(E(S))2E(S2)=p(Su)2+(1−p)(Sd)2=>σ2S2Δt=p(Su)2+(1−p)(Sd)2−[pSu+(1−p)Sd]2=>σ2Δt=p(u)2+(1−p)(d)2−[pu+(1−p)d]2（26）又因为股价的上扬和下跌应满足：ud=1（27）由（24），（26），（27）可解得：其中：a=erδt。4：结论：在相等的充分小的Δt时段内，无论开始时股票价格如何。由（28）~（31）所确定的u，d和p都是常数。（即只与Δt，σ，r有关，而与S无关）。

⑥ 什么叫欧式期权定价，什么叫美式期权定价，什么叫二叉树期权估值，这三者的联系与区别是什么

期权定价模型（OPM）----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关 。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

• 中文名

• 期权定价模型

• 简称

• OPM

• 创始人

• 布莱克与舒尔斯

• 创立时间

• 20世纪70年代

⑦ 美式看跌期权定价

11=20*55% 及 11=20*0.55 这个是 二叉树期权定价模型 有个概念公式 你可以网络搜下

⑧ 计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值。

计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值：
贴水率-内在价值=时间价值；
看涨内在价值=Max【S-E，0】；
看涨内在价值=Max【E-S，0】；
看涨时间价值=贴水率-看涨内在价值；
看跌时间价值=贴水率-看涨内在价值；
其中，S代表到期即期交易价格，E代表执行价格。