数字期权定价
『壹』 期权定价的研究需要的数学知识有哪些
从基础开始依次主要需要 数学分析，测度论（或实变函数），高等概率论，随机过程，随机分析。
『贰』 期权价格的定位
期权价来格亦称期权源费、期权的买卖价格、期权的销售价格。通常作为期权的保险金，由期权的购买人将其支付给期权签发人，从而取得期权签发人让渡的期权。它具有既是期权购买人成本，又是期权签发人收益的二重性，同时它也是期权购买人在期权交易中可能蒙受的最大损失。
『叁』 期权定价模型的历程
这些是开发好的 期权模型
『肆』 期权价格表怎么看
『伍』 关于Black-Scholes期权定价模型中重要参数的问题
可以为负数。
从数学的角度来看，公式里的N(d1)，也就是delta，是正态分布的累计概率分布函数。我们知道看涨期权的delta可以取到(0,1)之间的任何值，所以d1可以取到实数轴上的任意值。
例如，一个OTM的看涨期权，它的delta小于0.5，也就是N(d1)小于0.5。对于一个正态分布累计概率分布函数f(x)来说，只有x小于零时f(x)才小于0.5
d2是d1减去一个正数，如果d1本身是负数的话，d2一定是负数。因此d1和d2都可以为负数。
『陆』 期权定价模型中的二叉树模型里面有个数字不懂如何来的
二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。
构建二项式期权定价模型
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1973年，布莱克和舒尔斯(Black and Scholes)提出了Black-Scholes期权定价模型，对标的资产的价格服从对数正态分布的期权进行定价。随后，罗斯开始研究标的资产的价格服从非正态分布的期权定价理论。1976年，罗斯和约翰·考科斯(John Cox)在《金融经济学杂志》上发表论文“基于另类随机过程的期权定价”，提出了风险中性定价理论。
1979年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)在《金融经济学杂志》上发表论文“期权定价：一种简化的方法”，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。
二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型，是两种相互补充的方法。二项式期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。
随着要考虑的价格变动数目的增加，二项式期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型相一致。二项式期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。
一般来说，二项期权定价模型的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价 格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，当然这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一 证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。
二叉树思想
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1：Black-Scholes方程模型优缺点：
优点：对欧式期权，有精确的定价公式；
缺点：对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。
2：思想：
假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为：在T分为狠多小的时间间隔Δt，而在每一个Δt，股票价格变化由S到Su或Sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。
3：u,p,d的确定：
由Black-Scholes方程告诉我们：可以假定市场为风险中性。即股票预期收益率μ等于无风险利率r，故有：
SerΔt = pSu + (1 − p)Sd（23）
即：e^{r\Delta t}=pu+(1-p)d=E(S)（24)
又因股票价格变化符合布朗运动，从而 δS N(rSΔt,σS√Δt)（25）
=>D(S) = σ2S2δt；
利用D(S) = E(S2) − (E(S))2
E(S2) = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2
=>σ2S2Δt = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2 − [pSu + (1 − p)Sd]2
=>σ2Δt = p(u)2 + (1 − p)(d)2 − [pu + (1 − p)d]2（26）
又因为股价的上扬和下跌应满足：ud=1（27）
由（24），（26），（27）可解得：
其中：a = erδt。
4：结论：
在相等的充分小的Δt时段内，无论开始时股票价格如何。由（28）~（31）所确定的u，d和p都是常数。（即只与Δt，σ，r有关，而与S无关）。
『柒』 期权价格如何定位
期权价格亦称期权费、期权的买卖价格、期权的销售价格。通常作为期权的保险金，由期权的购买人将其支付给期权签发人，从而取得期权签发人让渡的期权。它具有既是期权购买人成本，又是期权签发人收益的二重性，同时它也是期权购买人在期权交易中可能蒙受的最大损失。
『捌』 期权delta标准计算公式与举例说明如何计算的！
就是下面这个公式：
B-S-M定价公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
(8)数字期权定价扩展阅读：
计算方法如下：
其中
d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C-期权初始合理价格
X-期权执行价格
S-所交易金融资产现价
T-期权有效期
r-连续复利计无风险利率
σ-股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)
式子第一行左边的C(S,t)表示看涨期权的价格，两个变量S是标的物价格，t是已经经过的时间（单位年），其他都是常量。Delta的定义就是期权价格对标的物价格的一阶导数，所以右手边对S求一阶偏导，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把数字带进去就好了。N是标准正态分布的累积分布（需要计算器或者查表）。
Delta值(δ)，又称对冲值，指的是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示:Delta=期权价格变化/标的资产的价格变化。
定义：
所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生
Delta值变动时，选择权价值相应也在变动。
公式为：Delta=外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化
关于Delta值，可以参考以下三个公式：
1.选择权Delta加权部位=选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；
2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数=Delta风险约当金额；
3.Delta加权部位价值=选择权Delta加权部位价值+现货避险部位价值。
参考资料：网络-Delta值
『玖』 如何运用金融数学技巧进行期权定价
如果是分类，具体可以分成资金业务、信息业务和渠道业务。
1、资金业务
含义是规模和资金的需求量成正比的业务，而这些业务在拥有一定的规模以后，资金的需求量将会增大。互联网企业多数都是小公司且资金不多。如果是强行执行这种业务，可能业务规模受限制，甚至是需要出去借钱，再付完借款利息之后利润率下降，而业务也不舍得放弃。
此外，资金业务监管也同样不得不去考虑。就银行而言，存款准备金必须交，存贷比会有限制，资本充足率也会有限制，另外加上央行有时会强迫购买一些定向债券，就这样被扣走不少钱了。互联网金融规模做大之后少不了要监管，但如果也像银行那样零零碎碎的扣一通，还能否再挣钱。
其中资金业务还包括：企业贷款（如阿里小贷）、个人贷款（如阿里的免息借款）、投资业务（余额宝）等等。这些沉重的吃资金的业务都是没有竞争力的。
2、信息业务
对于互联网而言，它所在的企业数据也非常丰富，做渠道也很强，尤其是卖基金、理财和保险等都是非常有优势，且成本较低及覆盖率广，丝毫不逊色于传统的营业厅和代理人销售渠道。而纯信息业务现在还很少，多数有信息优势的企业希望自己可以开银行来运作上百亿的资金。但现实的情况是开银行肯定开不动，倒不如卖信息服务，想通后来做信息服务的企业将会逐渐增多。
3、渠道业务
至于渠道业务就很多了，特别是卖基金的网站。当然卖保险也可以做，如果是监管能放开，那么长期来看卖信托、卖股票甚至代理存款也完全没有问题。做渠道的更好过做信息服务的，因为渠道是强势资源，信息服务是辅助性业务。
互联网金融的分支，也是和金融的分支一样丰富。