投资者效用函数

A. 设一投资者的效用函数为u(x)=xr,则其绝对风险厌恶函数A(x)=

指数效用函数的风险厌恶系数为a此时u（w）=-aexp（-ax），对数效用函数确定是常数？

B. 假定某君效用函数为U=20+2M，其中U 是效用、M 是货币收入(万美元)。他有10 万美元，想投资于某项目。

（1）投资效用期望E(U)=20+2(30+0)/2=35
（2）不投资效用U=20+2*10=40>35，所以他不会投资

C. 凹性效用函数和凸性效用函数

因为凹性效用函数中预期效用水平始终低于确定效用水平，而凸性效用函数中预期效用水平却始终高于确定效用水平.
在数学中，一个函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，符号通常为f(x)。在英文中读作f of x，但在中文中则常读作fx。其中x为自变量,y=f(x)为因变量（或称应变量）。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。

D. 求《投资学》答案~~

同求！急需答案呀，到处都找不到！

E. 微观经济，关于风险的计算题懂的回答

全部损失，他的货币收入就是0，如果投资成功，他的货币收入就是30
答案看起来没问题呀。

F. 什么效用函数的绝对风险厌恶系数是1

具体说，方差减少效用的程度取决于A，即投资者个人对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程度越高，A值越大，对风险投资的妨碍也就越大。
投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，即A>0, 风险的存在减少效用，他们当中A越大的人越厌恶风险。该式与高预期收益会提高效用，而高风险会降低效用的概念是一致的。

G. 效用函数的公式是什么

以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。

(7)投资者效用函数扩展阅读

效用理论是领导者进行决策方案选择时采用的一种理论。决策往往受决策领导者主观意识的影响，领导者在决策时要对所处的环境和未来的发展予以展望，对可能产生的利益和损失作出反应，在公理科学中，把领导人这种对于利益和损失的独特看法、感觉、反应或兴趣，称为效用。

效用实际上反映了领导者对于风险的态度。高风险一般伴随着高收益。对待数个方案，不同的领导者采取不同的态度和抉择。

运用心理测定方法，可以测量出领导者对于各种收益和损失的效用值，并画出相应的效用曲线：甲类型领导者对收益反应迟钝，对损失反应敏感，怕担风险，不求大利，谨慎小心。乙类型领导者对损失反应迟钝，对获利非常敏感，追求大利，不怕风险，大胆决策。

丙类型属于中间类型，完全以损益率的高低作为选择方案的标准。效用是指消费者从消费某种物品中所得到的满足程度。效用理论是消费者行为理论的核心，效用理论按对效用的衡量方法分为基数效用论和序数效用论。

H. 有一个投资机会，以2/1的概率获得33万，并以2/1的概率输掉30万，他的初始财富111万，效用函数

这个东西不需要函数那么复杂的计算，只要有50%的概率输掉30万就根本不值得投资。因为这是赌博！111万存在银行里一年都有利息3万多，10年就是30多万利息。为了50%可能性去赚33万，但又有50%的可能性损失30万，只要是明白人都不会干这事！

I. 1.假定某消费者的效用函数位U=XY4,他会把收入的多少用于Y商品上

解：根据题意，可以得到以下算式：

1、由均衡得 MUX/PX=MUY/PY

MUX=dU’x=Y0.6*0.4*X(-0.6) MUY=dU’y=X0.4*0.6*Y(-0.4)

可以得到 3*X*PX=2*Y*PY

PX=2 ,PY=3 得 X=Y 代入X0.4Y0.6=9 得X=Y=9

(2) 效用=9时就是均衡时的最小值=PX*X+PY*Y=2*X+3*Y=5X=5*9=45

(9)投资者效用函数扩展阅读：

以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。这个思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。