总杠杆系数推导

Ⅰ 财务杠杆系数公式的推导过程 其中I是利息，D是优先股的股息。

财务杠杆系数公式的推导过程：由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N，△EPS=△EBIT(1-T)/N，得 DFL=EBIT/(EBIT-I)。

式中：I为利息；T为所得税税率；N为流通在外普通股股数。

财务杠杆系数的意义：

DFL表示当EBIT变动1倍时EPS变动的倍数。用来衡量筹资风险，DFL的值越大，筹资风险越大，财务风险也越大

在资本结构不变的前提下，EBIT值越大，DFL的值就越小。在资本总额、息税前利润相同的条件下， 负债比率越高，财务风险越大。

负债比率是可以控制的， 企业可以通过合理安排资本结构， 适度负债， 使增加的财务杠杆利益抵销风险增大所带来的不利影响。

(1)总杠杆系数推导扩展阅读：

1、小企业的经营特点和融资特点使得其资产负债率较高，容易过度负债导致过高的财务风险，国际上通常认为一个企业的资产负债率若小于50%，企业则处于安全线内;若大于50%，则处于危险区域内。

2、企业的经营状况和竞争能力。如果企业在一个较稳定的行业中占据了一个较有利的市场地位，那么较高的负债率会为企业带来较大的收益。

但如果企业的经营状况较差，企业的各种条件都可能随时变化，那么这种不确定性对企业净利润的影响就较大，财务杠杆会恶化这种情况，使企业的风险加大。

3、企业的筹资能力。如果企业有较强融资能力，尤其是能够及时筹集到流动资金，那么企业就会倾向较大的负债率，即追求较高的财务风险。

Ⅱ 总杠杆系数简化公式是怎样推导的

总杠杆系数的推导过程
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务内量变动率＝（容△EPS/EPS）/（△X/X）
EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n
EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n
所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）
△EBIT＝〔X2－X1〕（p-b）
所以△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）＝〔X2－X1〕（p-b）/（EBIT1-I）
△X/X＝（X2-X1）/X1
所以（△EPS/EPS）/（△X/X）＝X1（p-b）/（EBIT1-I）＝M/（EBIT-I）

Ⅲ 总杠杆系数的计算

已知（制DOL）：1.5=（500-500×40%）/（500-500×40%-FC），得出FC=100（万元），
（DFL）：2=（500-500×40%-FC）/[（500-500×40%-FC）- I ] ，得I=100。
当FC增加50万元时，
DOL=（500-500×40%）/（500-500×40%-150）=2，
DFL=（500-500×40%-150）/[（500-500×40%-150）-100]=3，
DTL=DOL×DFL=2×3=6。

Ⅳ 经营杠杆系数简化公式是如何推导的

经营杠杆系来数的推导过程：自
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）
EBIT1＝Q1（P-V）-F
EBIT2＝Q2（P-V）-F
则，△EBIT/EBIT1＝｛[Q2（P-V）-F]－[Q1（P-V）-F]｝/[Q1（P-V）-F]＝[〔Q2－Q1〕（P-V）]/[Q1（P-V）-F]
而 ， △Q/Q＝（Q2-Q1）/Q1
所以，（△EBIT/EBIT1）/（△Q/Q）
＝Q1（P-V）/[Q1（P-V）-F]
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）
＝M/（M-F）
即，经营杠杆系数DOL＝M/（M-F）
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。

Ⅳ 财务杠杆系数简化公式是如何推导的

财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推导过程：
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）
因为，EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n
EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n
所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n
=△EBIT×（1-T）/n
△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）=EBIT1/（EBIT1-I）
即，财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1-I）＝EBIT/（EBIT-I）

Ⅵ 财务杠杆系数计算

财务杠杆系数计算公式：

DFL=EBIT/(EBIT-I)

式中：DFL为财务杠杆系数；EBIT为变动前的息税前利润。I为利息。

依据题干得出I=100万*40%*10%=4万

则DFL=20/（20-4）=1.25

财务杠杆系数为1.25

财务杠杆系数（DFL，Degree Of Financial Leverage），是指普通股每股税后利润变动率相对于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。

(6)总杠杆系数推导扩展阅读：

财务杠杆系数可以用于预测企业的税后利润和普通股每股收益，但主要还是用于测定企业的财务风险程度。一般认为，财务杠杆系数越大，税后利润受息税前利润变动的影响越大，财务风险程度也越大；反之，财务杠杆系数越小，财务风险程度也越小。

此说法不全面，未能指明财务杠杆系数的应用条件，容易导致误解，不能达到有效防范企业财务风险的目的。首先，根据财务杠杆系数的推导式计算方法可推导出，企业在达到财务效应临界点，即企业的息后利润(亦即公式中的分母“EBIT-I”)为零时，财务杠杆系数为无穷大，财务风险程度达到顶峰。

但这只能限于理论表述，难以用实际资料加以证明。其次，当企业处于亏损状态时，即息后利润小于零时，根据推导式计算公式计算得到的财务杠杆系数必为负数，从数字上看则更小，若据以得出企业财务风险程度更低的结论，显然有悖于常理。再次,财务杠杆系数只能反映息税前利润变动这一因素对税后利润变动或普通股每股收益变动的影响程度。

但企业资本规模、资本结构、债务利率等因素变动时，对税后利润或普通股每股收益变动同样会产生不同程度的影响，有时甚至会出现财务杠杆系数降低而财务风险却提高的情况。

Ⅶ 经营杠杆系数简化公式是如何推导的<br/>

经营杠杆系数的推导过程：
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）
EBIT1＝Q1（P-V）-F
EBIT2＝Q2（P-V）-F
则，△EBIT/EBIT1＝｛[Q2（P-V）-F]－[Q1（P-V）-F]｝/[Q1（P-V）-F]＝[〔Q2－Q1〕（P-V）]/[Q1（P-V）-F]
而
，
△Q/Q＝（Q2-Q1）/Q1
所以，（△EBIT/EBIT1）/（△Q/Q）
＝Q1（P-V）/[Q1（P-V）-F]
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）
＝M/（M-F）
即，经营杠杆系数DOL＝M/（M-F）
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。

Ⅷ 总杠杆系数是怎么来计算的

经营杠杆系数DOL=(EBIT+F)/EBIT
其中：EBIT——息税前利润 F——总固定成本故总杠杆系数DTL = DFL* DOL = (EBIT+F)/ [ EBIT- I - D/(1-r)]
其中：EBIT—— 息税前利润 F——总固定成本 I——利息 D——优先股股息 r——所得税税率
注：EBIT = 销售额S - 变动成本总额VC - 总固定成本F
简便记忆公式
销售收入 - 变动成本= 边际贡献(1)
边际贡献 - 固定成本= 息税前利润(2)
息税前利润 - 利息 = 税前利润(利润总额)(3)
经营杠杆DOL =(1) / (2)
财务杠杆DFL = (2) /(3)
总杠杆DTL = (1) /(3)总杠杆系数对公司管理层的意义：
首先，使公司管理层在一定的成本结构与融资结构下，当营业收入变化时，能够对每股收益的影响程度作出判断，即能够估计出营业收入变动对每股收益造成的影响。例如，如果一家公司的总杠杆系数是3，则说明当营业收入每增长(减少)1倍，就会造成每股收益增长(减少)3倍。
其次，通过经营杠杆与财务杠杆之间的相互关系，有利于管理层对经营风险与财务风险进行管理，即为了控制某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合。比如，经营杠杆系数较高的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆;经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆等等。这有待公司在考虑各相关具体因素之后作出选择。
，它也反映边际贡献与税前盈余的比率，。

Ⅸ 经营杠杆系数有两个公式推导过程

经营杠杆复系数表达式DOL＝M/（M－制F）的推导过程：
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F
ΔEBIT/ EBIT1
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）
＝M/（M－F）
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F）
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。