杠杆长5米

❶ 采用多长的杠杆才最省力

据传说，在阿基米德晚年，他的家乡叙拉古城被强大的罗马帝国围困，在保卫城墙的战斗中，阿基米德充分动用了他的智慧和才能，发明许多特种武器，给敌人以沉重的打击，使得久攻不下的罗马军队只得弃强攻为封锁，后来，叙拉古城由于矢尽粮绝，才被罗马军队占领。

在保卫古城堡的最后一天，阿基米德看到城堡的一角，几名将士正用一根既沉重又长的杠杆在运一块大石，准备消灭入侵之敌。他好像突然想起什么似的猛然站起来高声喊到：“不要那么长的杠杆，换一根短的。”将士们惊呆了，用短杠杆怎么行?你老人家发明的杠杆原理不是要加长动力臂才省力吗?

遗憾的是由于城堡被敌人攻破，阿基米德没来得及回答将士们的问题，就被罗马士兵杀害了。

这个传说是否真实，我们不必来考证，但是，我们关心的是为什么阿基米德突然想到要换一根短杠杆呢?只要我们细心一想，就会发现这位古代科学家所提问题的道理，诚然加长动力臂能省力，但是随着杠杆长度的增加，人们的无用消耗也将增加。那么，究竟采用多长的杠杆才最省力呢?

不妨假设杠杆的支点、力点分为A、B，在距支点0.5米处的点挂重物490公斤，已知杠杆本身每米长重40公斤，求最省力的杠杆长?

显然，我们可以得这样一个关系式：

FX=40X乘以X/2+490×0.5

可转化以自变量X的二次方程：20X2-FX+245=0于是利用判别式法求出F的极值，即：

Δ=F的平方-40×20×245≥0

即F≥140

故当F=140公斤时，X=3.5米

由此可知，最省力的杠杆长为3.5米，此时人们只用140公斤力就可移动490公斤重的物体，事实上，当杠杆比3.5米长了或短了时，所用的力都要大。例如取4米时，F=141.25公斤，显然用力大于140公斤。现在我们已说明了“阿基米德为什么说：‘不要用那么长的杠杆，换一根短的’?”的道理。

❷ 物理杠杆

阻力矩M=1000Nm=f*r，f=M/r=1000/0.2=5000N。
f=FB(B点压力)*u，FB=f/u=5000/0.5=10000N。
根据杠杆原理，动力臂是OA、阻力臂是OB、闸厚d，支点是O(竖直墙面的O)。
F*OA=FB*OB+f*d，则F=(FB*OB+f*d)/OA=（10000*0.2+5000*0.04）/0.5=4400N。
说明下，这不是单纯的杠杆，对支点O(墙上的)而言，有两个使之逆时针转动的阻力矩，动力矩只有OA处的F。阻力矩分别为飞轮压力的反作用力FB，飞轮对闸的摩擦力f（力矩为0.04）。
最后的闸上的阻力矩，你要留心分析，容易丢掉

❸ 一根粗细不均匀的杠杆长两米，如果支点在距粗端0.5米处，那么杠杆刚好平衡，如果支点在距细端0.5米处，那

如图示，杠杆重心距离粗端0.5N，当细端主支点0.5N时，F＝98N

F×1.5＝G×1

即：G＝98×1.5＝147N

❹ 杠杆问题，求解

解：
阻力矩M=1000Nm=f*r，f=M/r=1000/0.2=5000N。
f=FB(B点压力)*u，FB=f/u=5000/0.5=10000N。
根据杠杆原理，动力臂是OA、阻力臂是OB、闸厚d，支点是O(竖直墙面的O)。
F*OA=FB*OB+f*d，则F=(FB*OB+f*d)/OA=（10000*0.2+5000*0.04）/0.5=4400N。

说明下，这不是单纯的杠杆，对支点O(墙上的)而言，有两个使之逆时针转动的阻力矩，动力矩只有OA处的F。阻力矩分别为飞轮压力的反作用力FB，飞轮对闸的摩擦力f（力矩为0.04）。
最后的闸上的阻力矩，你要留心分析，容易丢掉。

❺ 用杠杆撬一块石板，阻力是800牛顿，阻力臂长0.5米

F*L1=G*L2
F=800*0.5/1
=400N

F*L1=G*L2
F=800*0.5/2
=200N

❻ 均匀杠杆5米……

嗯 这个题的答案因该是45度吧
提供两种做法吧~ 第一种相比更简单些
方法1 设杆与地面夹角为X 设人受的压力为F(压力方向垂直于杆) 地面支持力为N
每个瞬间该杆均处于力矩平衡状态 以杆与地面接触点为转轴
则得F*(1.5/sinX)=G*(2.5*cosX)
即F=((100*2.5)/3)*sin2X 所以当X=45度时 F取得最大值为83.3N
方法2 设杆与地面夹角为X 设人受的压力为F(压力方向垂直于杆) 地面支持力为N 为摩擦系数u
因为缓慢走动 因而每个瞬间可视作受力平衡
分解两个方向 杆水平方向与竖直方向均受力平衡
由此可得 F*sinX=N*u 与 F*cosX+N=G=100牛
两式约掉N 可得u=（F*sinX）/（100-F*cosX） 由 u的取值范围在0和1之间
即（F*sinX）/（100-F*cosX）范围在0和1之间 最后解得当X=45度时 F取得最大值

这样能明白些吗？

❼ 有一支点杠杆长5米能撬动多重的物体

取决于杠杆的强度了。

理论上，这支杠杆能撬动任何重量的物体，只要支点的位置合适。

不明追问。

❽ 我有一道关于杠杆的物理题不会 谁能帮我看一下

从右端略微抬起一点就是以A为支点时
由杠杆的平衡条件可知
F1*L1=F2*L2
0.75m*20N=0.5m*F2
F2=30N
而F2就是杠杆重力即30N
从左端点略微抬起一点时阻力和阻力臂的长都没变
所以力的大小还是20N

❾ 如图所示，有一匀质杠杆长5米，每米的重量为20N，可绕O点转动，要把距支点1米处的重1000N的石

根据图我们知道它们保持平衡需要等式F2+G=F1 但是它是一个杠杆 它们力臂不同 带入力臂系版数 1F2+2。5G=5F1 求的F1等于权250 至少需要250的力才能平衡 大于它就可以撬起石头

首先我们要知道这个杠杆的重心在哪 在C 我们可以把这杠杆的重量就看做在C点 其它地方没有重力了 B石头的中心在距离O点1m处 C在2。5m处 而我们用力的地方在A 距离O点5m 我们知道两个向下的力 F2 G 一个向上的拉力F1 在杠杆上要让它们平衡 就是它们的力和力臂的乘积要相等也就是F2*1m+G*2。5m=F1*5m

❿ 物理杠杆问题，在线等

粗细均匀的木棒长1.5m 所以木棒重心在中点即0.75m处
棒伸出桌子边0.5m, 支点即桌子边缘
棒端挂一20N重物 此物相对支点产生的力矩为20N*0.5m=10(N*m)
棒的另一端微微离开桌面 说明木棒重力刚好使自身平衡即重心产生的力矩与重物产生的力矩大小相等,方向相反
所以 G*(0.75m-0.5m)=10(N*m)
所以G=40N
即木棒重40N,质量为4Kg,

此题须注意,不要认为 木棒1米一节重力产生一个力矩等于0.5米这节重力产生的力矩+重物力矩,这是不对的, 木棒作为一个整体,只产生一个力矩,